Gipasalig ang Kamatuuran sa Paglalang

Genesis 1: 1 - "Sa Sinugdanan Gibuhat sa Dios ang Kalangitan ug ang Yuta"

Series 1 - Code sa Paglalang - Matematika

Bahin 1 - Pagkabagay sa Mandelbrot - Usa ka sulud sa hunahuna sa Dios

Pasiuna

Ang hilisgutan sa Matematika may kalabutan sa usa sa duha nga tubag.

1. 1. Wala’y problema, kung kini dili kaayo komplikado ug
   2. Dili ko ganahan sa mga matematika alang sa kini nga hinungdan xxxxxx.

Bisan pa, bisan unsa nga tubag sa panan-aw sa pulong nga 'Matematika' nga gipili kanimo, siguruha nga dili nimo kinahanglan nga makalkula ang bisan unsang matematika aron mahibal-an ang matahum nga ebidensya sa paglungtad sa Diyos.

Ang kini nga artikulo maningkamot sa pagpahayag sa mga hinungdan sa pagsalig nga adunay usa ka Diyos, usa nga naglalang sa tanan nga mga butang, sukwahi sa amon nga ania dinhi pinaagi sa bulag nga higayon sama sa teorya sa Ebolusyon.

Mao nga palihug ipadayon kini nga pagsusi sa akon, tungod kay kini tinuod nga katingalahan!

mathematics

Kung makakita kita usa ka matahum o madanihon nga pintura sama sa Mona Lisa, mahimo naton kini mapasalamatan, ug mahadlok sa magbubuhat bisan kung dili gyud naton gusto nga magpintal sa ingon nga paagi. Ingon usab sa Matematika, mahimo ra naton mahangpan kini, apan mapasalamaton pa naton ang katahom niini, tungod kay kini matahum!

Unsa man ang Matematika?

• • Ang matematika mao ang pagtuon sa mga relasyon tali sa mga numero.

Unsa ang mga numero?

• • Kini labing gipatin-aw ingon usa ka Konsepto sa kantidad.

Unsa man ang mga numero?

• • Ang mga gisulat nga numero dili mga numero, kung giunsa naton gipahayag ang konsepto sa mga numero sa sinulat ug biswal nga porma.
  • Kini mga representasyon lamang sa mga numero.

Dugang pa, usa ka hinungdan nga punto nga ibutang sa hunahuna nga ang tanan nga mga balaod sa matematika konsepto.

• • Ang usa ka konsepto usa ka butang nga gihunahuna sa hunahuna.

Basehan

Nahibalo kita tanan sa Konsepto sa usa ka "Set". Mahimo ka usab adunay usa ka hugpong sa mga kard sa pagdula, o usa ka hugpong sa mga piraso sa chess o usa ka hugpong sa mga baso nga Alak.

Busa, masabtan naton nga ang kahulugan:

SET: = usa ka koleksyon sa mga elemento nga adunay usa ka sagad nga gitun-an nga kabtangan.

Sa paghulagway, ang matag indibidwal nga nagdula sa kard usa ka elemento sa tibuuk nga mga kard, ug ingon usab ang matag indibidwal nga piraso sa chess usa ka elemento sa tibuuk nga chess set. Dugang pa, ang usa ka baso nga bino usa sa usa ka hugpong sa mga baso sa usa ka piho nga porma nga adunay mga kabtangan nga gilaraw aron makuha ang labing maayo gikan sa bino, sama sa baho, ug hitsura.

Sa susama, sa matematika, ang usa ka hugpong sa mga numero usa ka koleksyon sa mga numero nga adunay usa ka piho nga kabtangan o mga kabtangan nga nagpaila sa kana nga set apan mahimo nga wala sa lain nga koleksyon.

Pananglitan, kuhaa ang mga mosunud nga numero: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Sa mga numero nga nahisakop sa mga mosunod

• • Negatibong set: {-2, -1, -3, -½}
  • Positibo nga set: {1, 2, 3, ½}
  • Nahiangay ang Fraction: {-½, ½}
  • Ang Tibuok nga Positibo nga Numero: {1, 2, 3}

Ug uban pa.

Usa sa mga set mao ang set sa Mandelbrot:

Kini ang hugpong sa tanan nga mga numero (c) diin ang pormula Z_n² + c = Z_n+1 ug Z_n nagpabilin nga gamay.

Ang pagtukod sa mga numero nga bahin sa Mandelbrot set

Ingon pananglitan, aron susihon kung ang numero 1 bahin sa Mandelbrot set:

Kung c = 1 pagkahuman magsugod sa Z_n = 0.

Pag-ilis sa kini nga mga numero sa kini nga pormula makuha namon:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Busa Z_n = 0 ug 1.

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 1, pagtakda sa Z = 1 makuha namon:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 2, pagtakda sa Z = 2 makuha namon:

2²+1 = 5

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 5, pagtakda sa Z = 5 makuha namon:

5²+1 = 26

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 26, pagtakda sa Z = 26 makuha namon:

26²+1 = 677

Busa Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Busa atong makita nga ang kantidad sa c = 1 mao dili bahin sa set sa Mandelbrot tungod kay ang numero dili magpabilin nga gamay, sa tinuud dali nga kini nahimo nga 677.

Mao na c = -1 bahin sa Mandelbrot set?

Ang mubo nga tubag mao ang oo, ingon sa pagsunod sa parehas nga mga lakang nga gisunud sa taas nakuha naton ang mosunud nga sunod-sunod nga mga numero.

Pagsugod pag usab sa Z_n = 0. Ang pag-ilis sa kini nga mga numero sa kini nga pormula nga makuha naton:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Tungod niini ang Z_n = -1.

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa -1, pagtakda sa Z = -1 makuha namon:

-1² -1 = 0.

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 0, pagtakda sa Z = 0 makuha namon:

 0²-1 = -1

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa -1, pagtakda sa Z = -1 makuha namon:

-1² -1 = 0.

Sunod nga pagkuha sa sangputanan sa 0, pagtakda sa Z = 0 makuha namon:

 0²-1 = -1

Ang resulta kay Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Busa makita naton kana c = -1 is bahin sa Mandelbrot set ingon nga kanunay magpabilin nga gamay.

Adunay usa pa Konsepto kinahanglan naton hisgutan ingon background sa wala pa makita ang katahum.

Ang set nga Mandelbrot adunay usab mga numero nga 'hinanduraw'.

• • Ang plasa sa usa ka 'hinanduraw nga numero' usa ka negatibo nga numero.
  • Ingon sa i²= -1 diin ako ang numero sa paghanduraw.

Aron mahanduraw sila maghunahuna sa pinahigda x axis sa usa ka grapiya nga adunay mga Negatibo nga numero pinaagi sa zero ngadto sa Positibo nga mga numero. Unya ang axis Y moadto nga patindog gikan sa -i, - ½i hangtod sa zero (ang cross point sa duha nga axis) ug pataas sa ½i ug i.

Diagram 1: Pagpakita mga hinanduraw nga numero Ang uban pang mga numero sa Mandelbrot set mao ang 0, -1, -2, ¼, samtang ang 1, -3, ½ wala. Daghang mga numero sa kini nga hugpong ang nag-upod sa i, -i, ½i, - ½I, apan ang 2i, -2i wala.

Kana ang katapusan sa tanan nga mga komplikado nga matematika.

Karon kini kung diin kini makakuha gyud makapaikag!

Ang mga sangputanan sa niini nga pormula

Sama sa imong mahanduraw ang pagkalkula ug dayon paglaraw sa tanan nga balido ug dili balido nga mga kantidad pinaagi sa kamot magkinahanglan kaayo og panahon.

Bisan pa, ang mga kompyuter mahimong magamit nga maayo kaayo aron makalkulo ang 100 sa libu-libo, bisan milyon-milyon nga mga kantidad ug dayon plano ang mga resulta sa kini nga pormula sa biswal sa usa ka grapika.

Aron dali nga mailhan pinaagi sa mata ang mga balido nga mga puntos gimarkahan og itom, ang dili husto nga mga puntos gimarkahan og pula, ug ang mga puntos nga labi ka suod, apan dili gyud balido ang namarkahan sa dilaw.

Kung nagpadagan kami usa ka programa sa kompyuter aron mahimo kana, makuha namon ang mosunud nga sangputanan nga gipakita sa ubos.

(Mahimo nimong sulayan kini alang sa imong kaugalingon sa lainlaing mga programa sa online sama sa mga musunud:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagram 2: Resulta sa Pag-mapa sa equation sa Mandelbrot

Panukiduki 1

Gisugdan namon pag-ihap ang mga dilaw nga sanga sa dagko nga itom nga bola sa dagko nga itom nga bato sama sa porma.

Sa tumoy sa gamay nga itom nga lingin sa us aka bahin sa dako nga itum nga kolor sa kidney adunay kami 3 nga mga sanga. Kung mobalhin kami sa sunod nga labing gamay nga lingin sa wala, nakit-an namon ang 5 nga mga sanga.

Ang sunod nga pinakadako sa wala sa tuo adunay 7, ug uban pa, 9, 11, 13, ug uban pa, ang tanan nga mga katingad-an nga mga numero sa katingad-an nga kawala.

Diagram 3: Mga sanga

Panukiduki 2

Karon, ang pag-adto sa tuo sa itom nga dagway sa kidney gikan sa taas nahibal-an kung giunsa maihap. Nakuha namon ang 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ug padayon nga ingon ang ihap sa mga sanga sa tumoy sa pinakadako nga bola sa itom.

Panukiduki 3

Apan wala pa kami nahuman. Ang pag-adto sa wala gikan sa taas, ang pinakadako nga itum nga lingin gikan sa taas taliwala sa 3 ug 5 nga mga bilog sa sanga adunay 8 ka sanga, ang kantidad sa mga sanga gikan sa mga lingin bisan sa pikas! Ug tali sa 5 hangtod 7 ang gamay nga itom nga lingin adunay 12, ug uban pa.

Ang parehas nga sums nakit-an nga moadto sa tuo. Mao nga, ang pinakadako nga bola sa taliwala sa 3 ug 4 adunay 7 nga mga sanga, ug tali sa 4 ug 5 adunay 9 nga mga sanga ug uban pa.

Diagram 4: Ang mga sanga mahimo usab nga mag-matematika!

Panukiduki 4

Dugang pa, kini nga mga porma mahimo nga padayon nga gipadako, ug ang parehas nga mga porma ang pag-usab.

Diagram 5: Parehong sumbanan nga gisubli nga walay katapusan

Ang gamay nga itom nga tulbok sa layo nga wala sa itom nga linya nga moadto sa wala, kung gipadako ang parehas nga imahe sama sa nakita naton dinhi. Kini mao ang tinuud nga pagkasuko sa hunahuna.

Panukiduki 5

Taliwala sa mas dako nga porma sa kasingkasing ug ang gilakip nga itom nga bilog sa wala mao ang usa ka lugar nga sama sa walog sa Seahorse alang sa mga matahum nga dagway nga makita didto.

Diagram 6: Walog sa mga Seahorses!

Ang pagbag-o sa pula alang sa asul ug ang dilaw alang sa puti alang sa labi ka dali nga pagkalainlain, kung mag-zoom in kami, makita namon ang labi ka matahum nga mga sumbanan ug labi nga gisubli sa mga batakang sumbanan sa itom nga kolor sa kidney nga adunay gilakip nga bola sa wala.

Diagram 7: Seahorse sa pagkaduol

Pag-zoom in sa masanag nga puti nga lugar nga atong makita:

Diagram 8: Detalye sa whorl sa Whitish sa sentro sa Seahorse

Ug pag-zoom pa sa labi pa sa sentro nga lugar makuha namon ang mga musunud:

Diagram 9: Dugang nga Pag-zoom in!

Pag-zoom in daghan pa ang nakit-an naton ang lain sa among sukaranan:

Diagram 10: Kana na usab nga porma

Kung mag-zoom in kami sa usa ka mga alimpulos, makuha namon ang mosunod:

Diagram 11: Spiraling In Control

Ug sa sentro sa buhawi makuha namon ang musunud:

Diagram 12: Ang akong mga mata ba nagsulud usab sa mga alimpulos?

Pag-adto sa dugang sa usa sa duha nga mga alimpulos makuha namon ang mosunud nga duha nga mga litrato nga adunay usa pa nga nagsugod sa Mandelbrot nga dagway sa bato ug bola.

Diagram 13: Kung nahunahunaan nimo nga nakita nimo ang katapusan sa itom nga porma!

Diagram 14: Oo, kini balik na usab, nga gilibutan sa lainlaing matahum nga sumbanan

Panukiduki 6

Pagbalik sa among una nga litrato sa set sa Mandelbrot ug pag-agi sa 'walog' sa tuo nga bahin sa dako nga dagway sa kasingkasing ug pag-zoom in makita namon ang mga dagway nga sama sa elepante, nga tawgon namon ang Elephant nga walog.

Diagram 15: Elepante nga Walog

Samtang nag-zoom in kami, nakakuha kami usa nga lain nga hugpong sa matahum apan lainlaing mga porma nga nagbalik-balik nga ingon:

Diagram 16: Sunda ang Tambok. Hup duha, tulo, upat, pagmartsa sa Elephant.

Mahimo kaming magpadayon.

Panukiduki 7

Mao nga, unsa ang hinungdan sa katahum sa kini nga mga Fractals gikan sa equation sa Mandelbrot?

Oo, ang kompyuter mahimo’g nag-apply sa usa ka laraw nga hinimo sa tawo, apan ang mga sumbanan nga gipakita sa mga kolor mao ang resulta sa pormula sa matematika nga kanunay nga naglungtad. Dili kini mahimo’g magbag-o, o pagbag-o.

Ang katahum wala’y intrins sa mga matematika, ingon usab ang komplikado.

Panukiduki 8

Tingali namatikdan nimo ang usa ka piho nga pulong nga nagpadayon sa pagpakita. Kana nga pulong "Konsepto".

• Ang usa ka konsepto abstract sa kinaiyahan.
• Adunay usa ka konsepto nga naa sa atong mga hunahuna.

Panukiduki 9

Gipataas niini ang mga musunod nga pangutana sa hunahuna sa mga tawo nga naghunahuna.

Diin gikan ang mga balaod sa matematika?

• • Ingon usa ka konsepto, mahimo lang kini gikan sa lain nga hunahuna, nga kinahanglan adunay labi ka taas nga salabutan kay sa ato nga mahimo’g balido sa tibuuk nga uniberso.

Nakatubo ba ang mga balaod sa matematika? Kon mao, giunsa nila kana?

• • Ang mga abstract nga butang dili mahimong molambo tungod kay kini dili pisikal.

Ang mga tawo ba nag-imbento o naghimo niini nga mga balaod sa Matematika?

• • Dili, ang mga Balaod sa matematika naglungtad sa wala pa ang mga tawo.

Gikan ba kini sa uniberso?

• • Dili, usa ka butang nga wala mag-abut gikan sa random nga higayon. Wala’y hunahuna ang uniberso.

Ang bugtong konklusyon nga mahimo naton nga maabut mao nga sila kinahanglan maggikan sa hunahuna sa usa ka labi ka labaw sa tawo. Ang bugtong tawo nga mahimo nila makatarunganon nga naggikan busa kinahanglan nga usa ka tiglalang sa uniberso, busa gikan sa Dios.

Ang mga balaod sa matematika mao ang:

• • hunahuna,
  • unibersal,
  • dili makapadayon
  • gawas nga dili kaayo mga entidad.

Maggikan lang sila sa Diyos tungod kay:

• • Konsepto ang panghunahuna sa Dios (Isaias 55: 9)
  • Gibuhat sa Dios ang uniberso (Genesis 1: 1)
  • Ang Diyos wala magbag-o (Isaias 43: 10b)
  • Nahibal-an sa Dios ang tanan nga langitnon nga paglalang, wala’y nawala (Isaias 40:26)

konklusyon

1. 1. Sa niining mubo nga pagsusi sa mga fractals ug ang pagkwenta sa Mandelbrot nakita namon ang katahum ug kahusay nga intrinsiko sa Matematika ug ang laraw sa uniberso.
   2. Naghatag kini kanato sa usa ka pagtan-aw sa hunahuna sa Dios, nga tin-aw nga naglangkob sa kahusay, katahum ug wala’y katapusan nga lahi ug kini ebidensya alang sa labi ka intelihente nga hunahuna kaysa sa mga tawo.
   3. Gipakita usab niini ang iyang gugma tungod kay gihatagan niya kami og salabutan aron mahibal-an ug (laing konsepto!) Gipabilhan kini nga mga butang.

Busa ipakita naton ang konsepto sa pagpabili alang sa iyang gilalang ug alang kaniya ingon usa ka manlalalang.

Mga Pagpasalamat:

Uban ang mapasalamaton nga pasalamat sa Inspirasyon nga gihatag sa video sa YouTube nga "The Secret Code of Creation" gikan sa Origins Series pinaagi sa Cornerstone Television Network.

Maayong Paggamit: Ang pila sa mga litrato nga gigamit mahimo nga materyal nga may copyright, nga ang paggamit niini dili kanunay nga gitugotan sa tag-iya sa copyright. Gihimo namon ang ingon nga materyal nga magamit sa among mga paningkamot aron mapadayon ang pagsabut sa mga isyu sa siyensya ug relihiyoso, ug uban pa. Kami nagtuo nga kini usa ka patas nga paggamit sa bisan unsang ingon nga copyrighted nga materyal ingon nga gihatag sa seksyon 107 sa US Copyright Law. Nahiuyon sa ulohan 17 USC Seksyon 107, ang materyal sa kini nga site nga magamit nga wala’y kita sa mga nagpahayag nga interes sa pagdawat ug pagtan-aw sa materyal alang sa ilang kaugalingon nga mga katuyoan sa panukiduki ug edukasyon. Kung gusto nimong gamiton ang materyal nga may copyright nga labaw sa patas nga paggamit, kinahanglan nga makakuha ka pagtugot gikan sa tag-iya sa copyright.

Tadua

Mga artikulo ni Tadua.