Manamarina ny fahamarinan'ny famoronana

Genesisy 1: 1 - "Tamin'ny voalohany Andriamanitra nahary ny lanitra sy ny tany"

Andiany 1 - Kaody famoronana - Matematika

Fizarana 1 - Fampitahana Mandelbrot - Fahitana eo an-tsain'Andriamanitra

Fampidirana

Ny lohahevitry ny Matematika dia mirona amin'ireo valinteny roa.

1. 1. Tsy misy olana, raha toa ka tsy sarotra izany ary
   2. Tsy tiako ny matematika noho io antony io.

Na izany aza, na inona na inona valiny hita eo amin'ny fahitana ny teny hoe 'Matematika' ao aminao, matokia fa tsy mila manisa matematika ianao mba hahafahanao mahatakatra an'io porofo mahafinaritra io momba ny fisian'Andriamanitra.

Ity lahatsoratra ity dia hiezaka hampiseho antony hatoky fa tena misy Andriamanitra, izay nahary ny zava-drehetra, manohitra antsika ho tonga eto dia kisendrasendra araka ny teoria ny Evolution.

Koa miangavy anao hanohy izany fanadihadihana izany amiko, satria tena mahavariana!

Matematika

Rehefa mahita sary hosodoko tsara tarehy na manintona toa ny Mona Lisa isika, dia afaka mankasitraka azy ary mahatalanjona ny Mpamorona azy na dia tsy afaka maniry hanao loko toy izany mihitsy aza isika. Toy izany koa amin'ny Matematika, zara raha azontsika ny mahazo azy, fa mbola afaka mankasitraka ny hatsarany isika, satria tena tsara tarehy!

Inona no Matematika?

• • Ny matematika no fandinihana ny fifandraisan'ny isa.

Iza izany?

• • Izy ireo dia tsara nohazavaina tsara foto-kevitra amin'ny habetsahana.

Inona ary ny isa?

• • Tsy isa ny tarehimarika voasoratra, dia ny fomba hanehoantsika ny hevitry ny isa amin'ny endrika voasoratra sy maso.
  • Mampiseho isa fotsiny izy ireo.

Ankoatra izany, foto-kevitra lehibe tsy tokony hadino fa ny lalàn'ny matematika rehetra -pisainana.

• • Ny hevitra iray dia zavatra noforonina tao an-tsaina.

fototra

Fantatsika daholo ny foto-kevitra amin'ny "Set". Mety manana tarika milalao lalao ianao, na faribolana chess na sotro fitambarana divay.

Noho izany, afaka takatsika fa ny famaritana:

SET: = fitambaran'ireo singa manana fananana voafaritra mahazatra.

Ho ohatra an-tsaina, ny karatra milalao tsirairay dia singa amin'ny andrana karatra manontolo, ary toy izany koa ny tsirairay amin'ny chess chess tsirairay dia singa amin'ny seho chess manontolo. Fanampin'izany, ny fitaratra divay dia iray amin'ireo fitaratra fitaratra misy endrika manokana izay manana toetra natao hamoahana ny tsara indrindra amin'ny divay, toy ny fofona, ary ny endrika.

Toy izany koa, amin'ny matematika, ny laharana iray dia tahiry isa miaraka amina fananana manokana na fananana mamaritra azy io fa mety tsy ho ao anaty fanangonana hafa.

Raiso, ohatra, ireto isa manaraka ireto: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Amin'ireo isa manaraka ireo dia misy

• • Set Negative: {-2, -1, -3, -½}
  • Fizarana mety: {1, 2, 3, ½}
  • Set Fraction: {-½, ½}
  • Amin'ny lafiny rehetra: {1, 2, 3}

Ka dia toy izany.

Ny iray amin'ireto andalana ireto dia ny setan'i Mandelbrot:

Ity no fitambaran'ny tarehimarika rehetra (c) izay andrafitra Z_n² + c = Z_n+1 sy Z_n mijanona ho kely.

Ny fananganana isa ampahan'ireo setelin'i Mandelbrot

Ohatra, jereo raha anisan'ireo andiany Mandelbrot ny isa 1:

Raha c = 1 dia manomboka amin'ny Z_n = 0.

Manolo ireo isa ireo ao anatin'ity raim-pampianarana ity dia azontsika:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Noho izany Z_n = 0 sy 1.

Manaraka ny valin'ny 1, mametraka Z = 1 azontsika:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Manaraka ny valin'ny 2, mametraka Z = 2 azontsika:

2²+1 = 5

Manaraka ny valin'ny 5, mametraka Z = 5 azontsika:

5²+1 = 26

Manaraka ny valin'ny 26, mametraka Z = 26 azontsika:

26²+1 = 677

Noho izany Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Hitantsika amin'izany noho izany ny lanjan'ny c = 1 tsy ampaham-potoana ao amin'ny Mandelbrot napetraka satria tsy mijanona kely ny isa, raha ny marina dia lasa 677 izy io.

Ka, izany c = -1 ampahan'ny ampaham-barotra Mandelbrot?

Ny valiny fohy dia eny, satria manaraka ireo dingana mitovy arakaraky ny lalana etsy ambony dia azontsika ny isa manaraka ireto.

Manomboka indray miaraka amin'i Z_n = 0. Ny fanoloana ireto isa ireto dia ity no raisina:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Noho izany Z_n = -1.

Aorian'izay dia mandray ny valin'ny -1, mametraka Z = -1 azontsika:

-1² -1 = 0.

Manaraka ny valin'ny 0, mametraka Z = 0 azontsika:

 0²-1 = -1

Aorian'izay dia mandray ny valin'ny -1, mametraka Z = -1 azontsika:

-1² -1 = 0.

Manaraka ny valin'ny 0, mametraka Z = 0 azontsika:

 0²-1 = -1

Ny vokany dia Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Noho izany dia afaka mahita an'izany isika c = -1 is ampaham-potoana ao amin'ny Mandelbrot napetraka satria mijanona kely foana.

Misy iray hafa ihany foto-kevitra ilaintsika ny miady hevitra ho fahitana alohan'ny ahafahantsika mahita ny hatsarany.

Ny takelaka Mandelbrot koa dia misy isa 'imaginary'.

• • Ny faritry ny 'isa fakana sary' dia isa ratsy.
  • Toy ny ao amin'ny i²= -1 aiza no isan'ny fakana sary an-tsaina.

Mba hakana sary an-tsaina azy ireo dia mieritreritra ny axis marindrano x an'ny graf misy ny isa Negative hatramin'ny aotra hatramin'ny isa Positive. Avy eo ny axe Y dia miakatra mitsangana avy amin'ny -i, - ½i hatramin'ny zero (ny teboka hazo fijalian'ny mpiray roa) ary miakatra mankany ½i sy i.

Kisary 1: mampiseho isa an'isa: isa hafa ao amin'ny set Mandelbrot dia 0, -1, -2, ¼, fa ny 1, -3, ½ dia tsy misy. Ny isa bebe kokoa amin'ity sity ity dia misy ny, i, ½i, - ½I, fa ny 2i, -2i kosa tsy.

Izay no fiafarana amin'ny matematika sarotra rehetra.

Izao no mahaliana azy!

Ny vokatry ny fomba fanao

Araka ny azonao eritreretina ny kajy ary avy eo ny famolavolana ireo soatoavina manan-kery sy tsy mety amin'ny tanana dia mila fotoana ela.

Na izany aza, ny solosaina dia azo apetraka tsara amin'ny kajy ny an'arivony, na sanda an-tapitrisany aza ary avy eo mamolavola ny valin'ity tôtôgy ity amin'ny sary.

Ny marika mazava raha jerena amin'ny maso ny teboka manan-kery dia voamarika amin'ny mainty, ary misy teboka mena ny isa tsy mety ary ireo teboka tena akaiky dia tsy manamarika fa misy loko mavo.

Raha mitantana programa solosaina izahay mba hanaovana izany, dia azontsika atao ny valiny manaraka eto ambany.

(Azonao atao ny manandrana izany amin'ny tenanao amin'ny programa an-tserasera isan-karazany toy izao manaraka izao:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagram 2: Resa-tsarintany ny equation Mandelbrot

Fikarohana 1

Manomboka manisa ireo sampana mavo amin'ny boloky mainty be izahay amin'ny voa mainty lehibe.

Eo amin'ny tampon-tampony boribory mainty ambony eo an-tampon'ilay faritra misy volo mainty lehibe misy anay sampana 3. Raha mifindra amin'ny faribolana kely indrindra eo ankavia isika, dia mahita sampana 5.

Ny farany lehibe indrindra amin'ny ankavia dia manana 7, sy ny sisa, 9, 11, 13, sns, ireo isa hafahafa rehetra ho an'ny tsy fahatomombanana hafahafa.

Diagram 3: Sampana

Fikarohana 2

Ankehitriny, mankany amin'ny ilany havanana amin'ny alàlan'ny endrika mainty avy any an-tampony dia mahalala ny hanisa. Azontsika ny 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ary ny sisa dia isa ny sampana eo an-tampon'ny baolina mainty lehibe indrindra.

Fikarohana 3

Saingy mbola tsy vita isika. Mankanesa miankavia avy any ambony, ny faribolana mainty lehibe indrindra avy any an-tampony eo anelanelan'ny faribolana sampana 3 sy 5 misy sampana 8, ny isan'ny sampana avy amin'ireo faribolana na lafiny iray! Ary eo anelanelan'ny 5 ka hatramin'ny 7 dia boribory mainty kely kokoa ny 12, sy ny sisa.

Ireo vola azo mitovy dia hita fa mandeha amin'ny ankavanana. Noho izany, ny bola lehibe indrindra eo anelanelan'ny 3 ka hatramin'ny 4 dia misy sampana 7, ary eo anelanelan'ny 4 sy 5 dia manana sampana 9 sy ny sisa.

Diagram 4: Ny sampana dia afaka manao matematika ihany koa!

Fikarohana 4

Ankoatr'izay, ireo endriny ireo dia azo lazaina am-pitandremana tsy an-kijanona, ary haverina ihany koa ny endriny mitovy.

Dior 5

Ny teboka mainty ankavia amin'ny faritry ny tsipika mainty mankany amin'ny ankavia, raha toa ka avo dia mitovy ny sary izay hitantsika eto. Tena misy dikany ny atao.

Fikarohana 5

Eo anelanelan'ny endrika lehibe kokoa sy ny faribolana mainty eo amin'ny ankavia dia faritra toa ny lohasaha Seahorse ho an'ny endrika tsara tarehy hita ao.

Diagram 6: Lohasahan'ny Seahorses!

Manova ny mena ho an'ny manga sy ny mavo ho an'ny fotsy ho mora mifanohitra kokoa, rehefa mihamalalaka isika dia mahita modely tsara tarehy kokoa ary mamerimberina kokoa ny fomba fototry ny mainty voavorona amin'ny alàlan'ny baolina mipetaka amin'ny ankavia.

Diagram 7: Seahorse raha mikatona

Miditra ao amin'ilay toerana fotsy mamirapiratra hitantsika:

Kisary 8: Sinton'ny mpitsoka fotsy volo fotsy afovoan'i Seahorse

Ary mifindra bebe kokoa hatrany amin'ny toerana afovoany no azontsika manaraka ireto:

Kisary 9: Zoom fanampiny!

Ny fahazoana misimisy ihany dia ahitantsika endri-javatra fototra misy antsika:

Diagram 10: Ny endriny hafa indray

Raha mivezivezy amin'ny iray amin'ireo tadio isika dia mahazo izao manaraka izao:

Diagram 11: Fanaraha-maso amin'ny fanaraha-maso

Ary eo afovoan'ny tadio no azontsika manaraka ireto manaraka ireto:

Diagram 12: Moa ve ny masoko handeha anaty tadio?

Mivoatra misimisy kokoa amin'ny iray amin'ireo tadio roa ireo no azontsika ireto sary roa manaraka ireto izay misy endrika iray hafa manomboka ny endrika voa sy baolina any Mandelbrot.

Diagram 13: Vao nieritreritra ianao hoe nahita ny faran'io endri-mainty io!

Diagram 14: Eny, miverina indray, voahodidin'ny fomba tsara tarehy hafa

Fikarohana 6

Miverina amin'ilay sary ataontsika voalohany amin'ny andian-tsambo Mandelbrot ary mitodika mankany amin'ny 'lohasaha' eo ankavanan'ny fon'ny fo lehibe sy miditra ao anaty zorony misy endrika elefanta, izay hataonay hoe lohasaha Elephant.

Diagram 15: Lohasaha Elefanta

Rehefa miditra am-pandehanana isika dia mahazo endrika hafa tsara tarehy nefa miverina toy izao manaraka izao:

Diagram 16: Araho ny andiany. Hup roa, telo, efatra, efatra Elephant diabe.

Afaka manohy ary mandroso isika.

Fikarohana 7

Ka inona no mahatonga ny hatsarana amin'ireto Fractals ireto avy amin'ny equation Mandelbrot?

Eny, ny solosaina dia nampihatra ny volon'olona vita amin'ny olona, ​​fa ny modely izay asongadin'ny loko dia vokatry ny fomba matematika izay nisy hatrizay. Tsy afaka mivoatra na miova izany.

Ny hatsarana dia an-dalam-pahaizana ao amin'ny matematika, toy ny fahasarotana.

Fikarohana 8

Mety efa nahatsikaritra teny iray manokana ianao nipoitra hatrany. Izany teny izany dia "Foto-kevitra".

• Hevitra iray tsy voajanahary ao amin'ny natiora.
• Hevitra iray fotsiny no ao an-tsaintsika.

Fikarohana 9

Mahatonga ireto fanontaniana manaraka ireto ao an-tsain'ireo olona misaina.

Avy aiza ny lalàn'ny matematika?

• • Amin'ny maha-fiheverana azy ireo dia tsy avy amin'ny fisainana hafa ihany izany, izay tokony ho avo lenta kokoa noho ny antsika mba hanan-kery manerana an'izao rehetra izao.

Niatra ve ny lalàn'ny matematika? Raha izany no izy, ahoana no nahatonga azy ireo?

• • Ny zavatra tsy mety dia tsy mivoatra satria tsy vatana izy ireo.

Namorona ve ny olona namorona ireny lalàna matematika ireny?

• • Tsia, ny lalàna momba ny matematika dia efa nisy talohan'ny olona.

Avy amin'izao rehetra izao ve?

• • Tsia, zavatra tsy azo namboarina noho ny kisendrasendra fotsiny. Tsy manana saina ny an'izao rehetra izao.

Ny fehin-kevitra mety ho tratrarintsika dia ny hoe tsy maintsy ho avy ao an-tsain'izy ireo izy hoe olona ambony lavitra noho ny olona. Ny hany olona azon'izy ireo antonony tsara dia tsy maintsy tonga namorona izao rehetra izao, avy amin'Andriamanitra.

Ny lalàn'ny matematika dia:

• • -pisainana,
  • rehetra izao,
  • tsy miova,
  • fikambanana tsy dia lehibe loatra

Izy ireo dia afaka avy amin'Andriamanitra fotsiny satria:

• • Ny hevitr'Andriamanitra dia misy hevitra (Isaia 55: 9)
  • Namorona an'izao rehetra izao Andriamanitra (Genesisy 1: 1)
  • Tsy miova Andriamanitra (Isaia 43: 10b)
  • Fantatr'Andriamanitra ny voary rehetra any an-danitra, tsy misy tsy ampy (Isaia 40:26)

fehin-kevitra

1. 1. Tao anatin'ity fanadihadihana fohy ity ireo fractals sy ny fitanana Mandelbrot dia nahita ny hatsaran-tarehy sy filaharana ao anaty Matematika sy ny famoronana izao rehetra izao.
   2. Manome antsika topy maso ny sain'Andriama- nitra, izay ahitana mazava ny filaminana, ny hatsarana ary ny karazany tsy manam-petra ary porofon'ny saina lavitra noho ny olombelona.
   3. Maneho ny fitiavany ihany koa izany satria nomeny antsika ny avonavona ahafahantsika mahita ary (foto-kevitra iray hafa!) Mankasitraka ireo zavatra ireo.

Aoka àry isika haneho izany foto-kevitra fankasitrahana ny zavatra noforoniny sy ho azy izany.

Fankasitrahana:

Faly tamim-pankasitrahana noho ny aingam-panahy nomen'ny horonantsary YouTube "The Secret Code of Creation" avy amin'ny Origins Series avy amin'ny Cornerstone Television Network.

Fampiasana mendrika: Ny sasany amin'ireo sary nampiasaina dia mety ho zon'ny mpamorona copyrighted, ny fampiasana azy dia tsy nahazo alàlana avy hatrany ny tompon'ny zon'ny mpamorona. Manome fitaovana toa izany izahay amin'ny ezaka ataontsika mba hampivoarana ny fahazoana ireo olana ara-tsiansa sy ara-pinoana, sns. Mino izahay fa ity dia fampiasana tsy ara-drariny ny fananana zon'ny mpamorona tahaka ny omena ao amin'ny fizarana 107 ny lalàna momba ny zon'ny Etazonia. Mifanaraka amin'ny Lohateny 17 USC Fizarana 107, ny fitaovana amin'ity tranonkala ity dia azo alaina fa tsy misy tombony ho an'ireo izay maneho fahalianana handray sy mijery ilay fitaovana ho an'ny fikarohana manokana sy ny fanabeazana. Raha te hampiasa fitaovana voaaro tena tsy azo ampiasaina ianao, dia tsy maintsy mahazo alalana avy amin'ny tompon'ny zon'ny mpamorona.

Tadua

Lahatsoratra nosoratan'i Tadua.