مخلوق جي سچائي کي صحيح

پيدائش 1: 1 - "شروع ۾ خدا هن آسمان ۽ ڌرتيء کي پيدا ڪيو"

سيريز 1 - تخليق جو ڪوڊ - رياضيات

حصو 1 - منڊيلبرٽ مساوات - خدا جي ذهن ۾ هڪ جھليل

تعارف

رياضيات جو موضوع هڪ ٻن جوابن تي لهي ٿو.

1. 1. ڪو مسئلو ناهي، مهيا ڪيو ته اهو تمام پيچيدو ناهي ۽
   2. مان توهان جي ايم ايم ايڪسڪس جي لاء رياضي نه آهي.

بهرحال، جو به جواب، 'رياضيات' جي نظر ۾ توهان جو بيان ڪيو ويو، باقي توهان کي يقين ڏياريو ته توهان کي ڪنهن به رياضي جي حساب جي ضرورت ناهي ته خدا جي وجود لاء هي خوبصورت ثبوت سمجهڻ جي قابل هجي.

اهو آرٽيڪل اعتماد جي سببن کي پهچائڻ جي ڪوشش ڪندو آهي ته واقعي هڪ خدا آهي، جيڪو سڀني شين کي پيدا ڪيو آهي، جيئن اسان هتي ارتقاء جي نظرئي مطابق انڌا موقعو طرفان هتي اچڻ جي مخالفت ڪئي آهي.

تنهن ڪري مهرباني ڪري مون سان گڏ هن امتحان تي جاري رکو، ڇو ته اهو يقيني طور تي شاندار آهي!

رياضيات

جڏهن اسان هڪ خوبصورت يا قديمي رنگين جهڙوڪ مونا ليسا کي ڏسي سگهون ٿا، اسان ان کي ساراهيو ٿا ۽ پنهنجي خالق جي وظيف ۾ هجون، جيتوڻيڪ اسين ڪڏهن به اهڙي طرح رنگ نه بڻائڻ چاهيندا هئاسين. اهو ئي ڄاڻ آهي ته رياضي سان، اسان کي شايد بروهي سمجهي سگهون ٿا، پر اسان اڃا تائين پنهنجي حسن جي تعريف ڪري سگهون ٿا، ڇو ته اها حقيقت خوبصورت آهي!

رياضي ڇا آهي؟

• • رياضيات انگن جي وچ ۾ رشتا جو مطالعو آهي.

انگ ڇا ڪجي؟

• • اهي بهترين طور تي بيان ڪيون ويون آهن تصور جو مقدار

پوء ڇا انگ آهن؟

• • انگن اکرن ۾ انگ نه آهن، اهي اسان ڪئين لکت ۽ بصري فارم ۾ انگن جي تصور جو اظهار ڪندا آهيون.
  • اھي صرف انگن جي نمائندگي آھن.

اضافي طور، هڪ اهم نقطي ذهن ۾ رکڻ لاء اهو آهي ته رياضي جا سڀئي قانون آهن تصوراتي.

• • هڪ تصور ذهن ۾ ڪا شيء آهي.

ٻڌس

اسان سڀني کان واقف آهيون تصور "سيٽ" توهان کي شايد رانديون ڪارڊ جو هڪ سيٽ هوندو، يا شطرنج ٽڪر جو ھڪڙو سيرا يا شراب جي شيشي جو ھڪڙو مقرر آھي.

تنهنڪري، اسان سمجهي سگهون ٿا ته تعريف:

SET: = عام بيان ڪيل ملڪيت سان گڏ عناصر جو جمع.

واضح ڪرڻ لاء، هر فرد راند ڪارڊ ڪارڊ جي سڀني سيٽن جو هڪ عنصر آهي، ۽ هر هڪ شخص جي شطرنج پيس هڪ عنصر جي سڀني شطرنج سيٽ جو هڪ عنصر آهي. اضافي طور تي شراب جي گلاس هڪ خاص شڪل جي شيشي مان هڪ آهي، جيڪو بهترين شراب مان نڪرڻ لاء ٺهيل آهي، جهڙوڪ بو، ۽ ظاهر.

اهڙي طرح، رياضي ۾، انگن جو هڪ سيٽ انگن اکرن جي هڪ خاص ملڪيت يا ملڪيت سان گڏ هوندو آهي جيڪي بيان ڪيو آهي پر ڪنهن ٻئي گڏجاڻيء ۾ نه هجن.

مثال طور، هيٺ ڏنل انگ وٺي وٺو: 0، -2، 1، 2، -1، 3، -3، -½، ½.

انهن نمبرن جو تعلق هيٺ ڏنل آهي

• • منفي سيٽ: {-2، -1، -3، -½}
  • مثبت سيٽ: {1، 2، 3، ½}
  • نقشن جو سيٽ مقرر ڪيو: {-½، ½}
  • سڄو نمبر مثبت: {1، 2، 3}

۽ ان کان پوء.

هڪ اهڙي سيٽ Mandandbrot سيٽ آهي:

هي سڀني نمبرن جو سيٽ آهي (ج) جنهن لاء فارمولا Z_n² + سي = ز_n+1 ۽ ز_n رهي ٿو ننڍو.

اسٽيبلشمينٽ جا ماڊلبرٽ سيٽ جو حصو

مثال طور، چڪاس ڪرڻ لاء جيڪڏهن نمبر نمبر Mandelbrot سيٽ جو حصو آهي:

اگر سي = 1 وري وري Z سان شروع ڪريو_n = 0.

ھن انگن کي ھن فارمول ۾ آڻڻ لاء اسين حاصل ڪريون ٿا:

(Z) 0² + (سي) 1 = 1. تنهن ڪري زي_n = 0 ۽ 1.

اڳيان 1 جي نتيجه کڻڻ، Z = 1 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

اڳيان 2 جي نتيجه کڻڻ، Z = 2 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

2²+1 = 5

اڳيان 5 جي نتيجه کڻڻ، Z = 5 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

5²+1 = 26

اڳيان 26 جي نتيجه کڻڻ، Z = 26 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

26²+1 = 677

تنهن ڪري ز_n= 0، 1، 2، 5، 26، 677، ...

تنهن ڪري اسان اهو ڏسي سگهون ٿا ته قيمت = 1 جي قيمت آهي نه مانڊيلبرٽ سيٽ جو حصو مقرر ڪيو ويو آهي انگ ۾ ننڍڙي نه رهي، حقيقت ۾ تمام جلدي اهو 677 بڻجي چڪو آهي.

پوء، آهي سي = 1 مينڊيلبرٽ سيٽ جو حصو؟

مختصر جواب ها آهي، جيئن مٿي ڏنل ساڳئي مرحلن جي پٺيان اسان انگن جو هيٺيان سلسلو حاصل ڪيو آهي.

Z سان وري شروعات_n = 0. ھن نمبرن کي تبديل ڪرڻ ھن فارمولا ۾ اسين حاصل ڪريون ٿا:

(ز) 0² (ج) -1 = -1. ان ڪري Z_n = -1.

اڳيان -1 جو نتيجو کڻڻ، Z = -1 قائم ڪري اسان کي حاصل ڪيو وڃي:

-1² -1 = 0.

اڳيان 0 جي نتيجه کڻڻ، Z = 0 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

 0²-1 = -1

اڳيان -1 جو نتيجو کڻڻ، Z = -1 قائم ڪري اسان کي حاصل ڪيو وڃي:

-1² -1 = 0.

اڳيان 0 جي نتيجه کڻڻ، Z = 0 سي ترتيب ڪريون اسان حاصل ڪريون ٿا:

 0²-1 = -1

نتيجو اهو آهي ته ز_n= 0، -1، 0، -1، 0، -1، 0، -1، ....

تنهنڪري اسان کي ڏسي سگهون ٿا سي = 1 is مانڊيلبرٽ سيٽ جو حصو مقرر ڪيو ويو آهي جئين هميشه اهو ننڍڙو رهي ٿو.

هڪ وڌيڪ آهي تصور اسان کي پس منظر وانگر بحث ڪرڻ کان اڳ حسن کي ڏسڻ جي قابل آهي.

مینڈيلبرٽ ۾ 'تصوراتي' نمبر پڻ شامل آهن.

• • هڪ 'تخليقي نمبر' جو چورس منفي نمبر آهي.
  • جيئن ته مون ۾²= -1 جتي آء تخليقي نمبر آهي.

انهن جو تصور ڪرڻ لاءِ ڪنهن گراف جي افقي ايڪس محور جي باري ۾ سوچي ته منفي نمبر صفر کان پوزيٽ نمبر تائين. پوءِ Y محور عمودي طور تي -i ، - --i کان صفر تائين (ٻن محور جي ڪراس پوائنٽ) ۽ ½i ۽ i تائين.

ڊاگرام 1: خيالي نمبر ڏيکاريندي منڊل برٽ سيٽ ۾ ٻيا نمبر 0 ، -1 ، -2 ، ¼ ، جڏهن ته 1 ، -3 ، ½ نه آهن. ھن سيٽ ۾ وڌيڪ نمبر شامل آھن I ، -i ، ½i ، - ½I ، پر 2i ، -2i ن آھن.

اهو سڀني پيچيده رياضي جي پڇاڙي آهي.

ھاڻي اھو آھي جتي اھو واقعي دلچسپ آھي!

هن فارمولا جا نتيجا

جئين ته توهان تصور ڪرڻ جو تصور ڪري سگهو ٿا ۽ پوء هٿ سان سڀني صحيح ۽ غلط قدر پلاٽ هڪ ڊگهو وقت وٺي سگهندو.

جيتوڻيڪ ڪمپيوٽرن کي تمام سٺو استعمال ڪيو پيو وڃي 100 جي هزارين حسابن جي ڪري، جيتوڻيڪ لکن جي لکت توڙي پوء هي فارمولا هن فارمولا کي نموني طور تي گراف تي نتيجا پلاٽيو.

صحيح پوائنٽون انهن جي صحيح پوائنٽن جي ڀيٽ ۾ آسان سڃاڻي سگھجن ٿيون، غلط پوائنٽون ڳاڙهي ۾ نشان لڳل آهن، ۽ پوائنٽون تمام ويجهيون آهن، پر بلڪل صحيح نه پيٽ وارا نشان لڳل آهن.

جيڪڏهن اسان هڪ ڪمپيوٽر پروگرام انهي کي ڪرڻ لاء هلائيندا آهيون، اسين هيٺيان نتيجو هيٺ ڏجن ٿا.

(توهان پنهنجي پاڻ لاء ڪوشش ڪري سگهو ٿا مختلف آنلائن پروگرامن وانگر جيئن هيٺ ڏنل:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

آريام 2: منڊيلبرٽ جي مساوات جي نقشن جو نتيجو

دريافت 1

اسان وڏي ڪاروني وانگر وڏي شڪل وانگر وڏيون ڪارا وارين رنگن جي شاخن کي ڳڻڻ شروع ڪندا آهيون.

سڀ کان وڏو ننڍا ڪارو دائرو تي وڏي ڪاروٽ جي علائقي جي چوٽي تي اسان کي 3 شاخون آهن. جيڪڏهن اسان اڳتي وڌو ته ايندڙ ننڍو دائري دائري تي منتقل ڪريون ٿا، اسان 5 شاخن کي ڳوليندا آهيون.

کاٻي پاسي ايندڙ سڀ کان وڏي ۾ 7، ۽ انهي کان پوء، 9، 11، 13 وغيره وغيره آهي.

آريام 3: شاخن

دريافت 2

هاڻي، سڄي سنڌ ڏانهن وڃڻ وارا ڪارا همت جي شڪل کان مٿي ڄاڻڻ ڪئين ڄاڻو ٿا. اسان 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، ۽ بعد ۾ وڏا شاخن جي چوٽي تي شاخن جي شمار ڪندا آهيون.

دريافت 3

پر اسان اڃان تائين ختم نه ڪيو آهي. مٿين طرف کان کاٻي پاسي ڏانهن وڃو، 3 ۽ 5 شاخ جي حلقن جي وچ ۾ سڀ کان وڏو ڪارو حلقو 8 شاخن آهي، يعني انهن جي حلقن جي شاخن جو سلسلو آهي. ۽ 5 ۽ 7 جي وچ ۾ ننڍا ڪارو حلقو 12 اٿس ۽ بلڪل.

ساڳيا سايم سڄي ساڄي وڃڻ وارا آهن. تنهن ڪري، 3 ۽ 4 جي وچ ۾ بال جو سڀ کان وڏو شاخ آهي، ۽ 7 ۽ 4 جي وچ ۾ 5 شاخون آهن ۽ پوء.

چترام 4: شاخون پڻ رياضي ڪري سگهان ٿو!

دريافت 4

ان کان علاوه، اهي شڪلون مسلسل لاڳاپا ٿي سگهجن ٿيون، ۽ ساڳيون شڪلون ٻيهر ورجائيندا.

چترام 5: ساڳئي نمونہ بيٺل بار بار

پر ٿورو پري ڪارو ڇڏي ويو ته کاٻي پاسي واري کاٻي پاسي کان کاٻي پاسي وڌو، جيڪڏهن عجيب ڳالهه ساڳي تصوير آهي جيئن اسان هتي ڏسون ٿا. اهو سچ آهي بڪنگ.

دريافت 5

وڏي دل جي شڪل جي وچ ۾ ۽ ڪاروين ۾ ڪارو منسلڪ هڪ جابلو علائقو آهي، جهڙي ريت خوبصورت شڪلن جي واديء سيهڙيس ڏسڻ ۾ اچي ٿي.

6 گرام: وادي جي وادي!

نيري لاء ڳاڙهو ڳاڙهي ۽ سفيد سفيد آسانيء سان ان جي ابتڙ هوندي، جڏهن اسان کي ويجهي هڻندا آهيون، اسان کي کاٻي پاسي کان ڪارو ٻني جي شڪل سان ڳاڙهو بال جي وڌيڪ نمونن جا وڌيڪ نمونا ڏسي سگهون ٿا.

آريگرام 7: ٺهراء ۾ قريب

Zooming روشن چمڪندڙ جڳهه تي اسان ڏسو ٿا:

ڊراگراف 8: سيٽي گھوڙي جي وچ ۾ وھندڙ شھري جو تفصيل

۽ مرڪز جي جڳھ تي اڃا وڌيڪ وڌيڪ چٽو اسان کي هيٺ ڄاڻايو آهي:

آريگرام 9: وڌيڪ لنگهو!

وڌيڪ اڃان وڌيڪ ڪري ڏسو اسان اسان جي بنيادي شڪلن مان هڪ ٻي ڳولها ڳوليندا آهيون:

10 گرامر: ان جي شڪل ۾ ٻيهر

جيڪڏهن اسان هڪ جهازن ۾ وڏو ڪري سگهون ٿا، اسان هيٺيان حاصل ڪريون ٿا:

11 گرامر: ڪنٽرول ۾ ويندڙ

۽ ان جي وچ واري مرڪز تي اسان هيٺيان ڄاڻون ٿا:

آريام 12: ڇا اهو منهنجي اکين ۾ تمام گھڻي ڇڪيون آهي؟

وڌيڪ ٻن کي وڌيڪ جڙڻ سان گڏ اسان کي هيٺيان ٻه تصويرون مليون آهن جن ۾ اڃا هڪ ٻي شروعاتي منڊيلبرٽ گردئن شڪل ۽ بال شامل آهن.

13 بهرام: بس جڏهن توهان سوچيو ته توهان ڪارو شڪل جي آخري آخري دفعو ڏٺو آهي!

چيرگام 14: ها، اهو وري ٻيهر آهي، مختلف خوبصورت نمونن جي ويجهو

دريافت 6

Mandelbrot جي پهرين تصوير واري جاء تي واپس واري دل ۾ 'وادي' کي وڏي دل جي شڪل تي ترتيب ڏني ۽ اسان کي هٿيارن وانگر شڪلون ڏسڻ ۾ اينديون، جنهن جو نالو اسان هفتيٽ وادي ٿيندو.

آريگرام 15: ھاتف وادي

جيئن اسين اسان کي وڏو ڪري چڪا آهيون، اسان کي سهڻي جو ٻيو سيٽ حاصل ڪيو پر مختلف شڪلن کي هيٺيون ڏيکاريائين:

چترام 16: هيڊ جي پٺيان لڳ. هونئن ٻه، ٽي، چار، هفتي مارچ.

اسان اڳتي وڌون پيا ۽ پر.

دريافت 7

تنهن ڪري، منڊيلبرٽ جي مساوات کان اهڙن ڀاڳين ۾ ڪهڙي سبب آهي؟

ها، ڪمپيوٽر شايد هڪ انسان بڻيل رنگ منصوبو لاڳو ڪري سگھن ٿا، پر انهن نمونن جيڪي رنگن جي نمايان کي رياضياتي فارمولا جو نتيجو آهن، جيڪو هميشه وجود ۾ اچي ٿو. اهو اڀري نه ٿو سگهي، يا تبديل نٿو ڪري سگهجي.

هن جي حسن رياضيات ۾ اندروني آهي، جئين پيچيدگي آهي.

دريافت 8

توهان شايد محسوس ڪيو آهي هڪ خاص لفظ ظاهر ٿيڻ تي رهي ٿو. اهو لفظ آهي "تصور".

• فطرت ۾ ھڪ تصور آھي.
• اسان جي دماغ ۾ هڪ تصور فقط موجود آهي.

دريافت 9

هي هيٺيان سوالن جي ذهنن جي ذهنن ۾ وڌائي ٿو.

رياضي جا قانون ڪٿي آنديون آهن؟

• • هڪ تصور آهي، اهي صرف هڪ ٻئي ذهن مان ٿيون، جن مان اعلي ذهانت هجڻ لازمي آهي اسان جي سڄي ڪائنات کي صحيح ڪرڻ گهرجي.

ڇا رياضي جو قانون اڀياس ڪيو؟ جيڪڏهن ائين آهي، اهي ڪيئن ٿي سگهن؟

• • خلاص شيون شيون جيئن ته جسماني نه ٿي اڀري سگهن ٿيون.

ڇا ماڻهن کي رياضين جي ان قانون ٺاهي يا ٺاهي؟

• • نه، رياضيات جو قانون ماڻهن کان اڳ موجود هو.

ڇا اهي ڪائنات کان آيا آهن؟

• • نه، ڪجهه جو حڪم ترتيب ڏيڻ جي موقعي مان نه ٿي سگهيو. ڪائنات جي ڪا به دماغ ناهي.

فقط نتيجو جيڪو اسان وٽ اچي سگهي ٿو اهو انهن کي انسان کان پري کان وڌيڪ بهتر آهي. رڳو اهو ئي ٿي سگهي ٿو ته اهي معقول طور تي اچي وڃن ٿا ڪائنات جي خالق هجڻ، خدا کان سواء.

رياضيات جا قانون هي آهن:

• • تصور،
  • آفاقي،
  • ٽارگيٽ،
  • غير معمولي ادارا.

اهي صرف خدا کان ئي ٿي سگهي ٿو ڇاڪاڻ ته:

• • خدا جي فڪر تصورات (یسعیاہ 55: 9)
  • خدا ڪائنات پيدا ڪيو (پيدائش 1: 1)
  • خدا تبديل نه ڪندو آهي (يسعياه 43: 10 ب)
  • خدا سڀ آسماني مخلوق کي ڄاڻي ٿو، ڪجھ به ناهي (يسعياه 40:26)

conclusions

1. 1. هن نازڪ ۽ مانڊيلبرٽ جي مساوات جي هن مختصر امتحان ۾ اسان رياضي ۾ حسن ۽ آرائش جي آرائش ۽ ڪائنات جي ڊزائن کي ڏٺو آهي.
   2. اهو اسان کي خدا جي ذهن ۾ هڪ جھلپ ڏي ٿو، جنهن ۾ واضح طور تي حڪم، حسن ۽ لاتعداد مختلف قسمن ۽ انسانن کان وڌيڪ ذھني ذهن جي ثبوت آهي.
   3. اهو پڻ پنهنجي محبت کي ظاهر ڪري ٿو ته هن اسان کي ڄاڻ ڏني آهي ته هن کي ڳولڻ جي قابل ۽ (ٻيو تصور!) انهن شين کي ساراهيو.

اچو ته اسان کي اهو تصور ڏيکاري ته تصور هن جي پيداوار لاء ۽ هن جي لاء خالق جي حيثيت سان تعريف آهي.

قبول ٿيل:

اداڪاري جي شڪرگذار سان شڪريو ادا ڪيو ويو آهي يوٽيو ويڊيو "آرٽيڪل آف تخليق سيريز" طرفان ڪنٽينسٽون ٽي ويزن نيٽور پاران ترتيب جي سيرت مان.

صاف استعمال: ڪجهه تصويرون تصويرون جو مواد استعمال ڪيو وڃي ٿو، جنهن جو استعمال هميشه جي حق اشاعت جي مالڪ طرفان اجازت نه آهي. اسان سائنسي ۽ مذهبي مسئلن کي ڄاڻڻ لاء اسان جي ڪوشش ۾ موجود مواد حاصل ڪري رهيا آهيون. اسان يقين ڪريون ٿا ته هي امريڪا جي ڪاپي رائيٽ جي قانون جي سيڪشن 107 ۾ ڏنل ڪاپي رائيٽ ڪيل مواد جو منصفانه استعمال آهي. عنوان 17 يو ايس سي سي سيڪشن 107 جي مطابق، هن سائيٽ تي مواد کي فائدو حاصل ڪرڻ کان سواء، انهن کي پنهنجي پنهنجي تحقيق ۽ تعليمي مقصدن لاء حاصل ڪرڻ ۽ ڏسڻ ۾ دلچسپي ظاهر ڪري ٿو. جيڪڏهن توهان ڪاپي رائيٽ ڪيل مواد استعمال ڪرڻ چاهيندا ته منصفانه استعمال کان ٻاهر وڃو، توهان کي حق اشاعت جي مالڪ کان اجازت حاصل ڪرڻ گهرجي.

ٽائيگا

تدوين طرفان آرٽيڪل.