Xaqiijinta Xaqiiqada Abuurista

Bilowgii 1: 1 - “Bilowgii Ilaah wuxuu uumay Samooyinka iyo dhulka"

 

Taxanaha 1 - Xeerka Abuurista - Xisaabta

Qaybta 1aad - Sinnaanta 'Mandelbrot' - Bal iftiinka maskaxda Ilaah

 

Hordhac

Mawduuca Xisaabaadka wuxuu u muuqdaa inuu keeno mid ka mid ah laba jawaabood.

1. 1. Dhib malahan, waa haddii aysan ahayn mid aad u dhib badan
   2. Ma jecli xisaabta sababtaan darteed xxxxxx.

Sikastaba ha noqotee, waxkastoo jawaab ah aragtida ereyga 'Xisaabta' ee kugu dhexjiray, ku nuux nuuxsow inaadan u baahnayn inaad xisaabiso xisaab xisaab ah si aad u fahanto caddeyntaan quruxda badan ee jiritaanka Ilaah.

Maqaalkani wuxuu isku dayi doonaa inuu soo gudbiyo asbaabaha lagu kalsoonaan karo in runtii jiro Ilaah, kan wax walba abuuray, iyadoo annaga naga soo horjeedda inaan halkan u joogno si fursad la’aan ah sida ka muuqata aragtida Evolution.

Marka fadlan sii wad baaritaankaan, maxaa yeelay waa runti aad u yaab badan!

Mathematics

Markaan aragno sawir-gacmeed qurux badan ama soo jiidasho leh sida Mona Lisa, waan uga mahadcelin karnaa, oo aan uga baqi karnaa abuurkiisa inkasta oo aanan waligeen jeclaan lahayn inaan rinjiyeyn qaab sidan ah. Sidoo kale waa la Xisaabta, waxaa laga yaabaa inaan si yar u fahanno, laakiin weli waan uga mahadcelin karnaa quruxdeeda, waayo runtii waa qurux badan tahay!

Waa maxay Xisaabta?

• • Xisaabtu waa daraasadda cilaaqaadka ka dhexeeya tirooyinka.

Waa maxay nambarada?

• • Waxaa sida ugu fiican loogu sharxaa sida a fikradda oo tiro ah.

Waa maxay nambarada markaa?

• • Tirooyinka qoran ma ahan tirooyin, waa sida aan ugu sharraxno fikrada tirooyinka qaab qoraal iyo muuqaal ah.
  • Iyagu waa matalaya tirooyinka.

Intaa waxaa dheer, qodobka ugu muhiimsan ee maskaxda lagu hayo waa in dhammaan sharciyada xisaabta ay yihiin fikrado.

• • Fikraddu waa shay maskaxda lagu uuraystay.

ku saleysan

Dhamaanteen waan naqaanaa fikradda of “Set”. Waxaa laga yaabaa inaad haysato set kaararka ciyaarta, ama gogo 'jeex jeexan ama koob muraayadaha khamriga ah.

Sidaa darteed, waxaan fahmi karnaa in qeexitaanka:

SET: = ururinta walxaha leh hanti guud oo la qeexay.

Tusaale ahaan, kaar kasta oo ciyaar ciyaar ah wuxuu qeyb ka yahay dhamaan kaararka, sidoo kale qolokasta oo shey kasto ah ayaa qeyb ka ah dhamaan xirmada chess-ka. Intaa waxaa dheer galaas khamri ah waa mid ka mid ah dhowr koob oo ah qaab gaar ah oo leh astaamo loogu talagalay inay ka soo saarto khamriga ugu wanaagsan, sida urta, iyo muuqaalka.

Sidoo kale, xisaabta, tiro lambarro ah ayaa ah uruurinta tirooyin leh hanti gaar ah ama dhismayaal qeexaya dejinta laakiin laga yaabo inaysan ku jirin ururinta kale.

Tusaale ahaan, qaado lambarrada soosocda: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Lambaradaas soo socda ayaa leh

• • Dejinta taban: {-2, -1, -3, -½}
  • Setitive Positive: {1, 2, 3, ½}
  • Meelaha jajabka ah: {-½, ½}
  • Tirada Tiraran: {1, 2, 3}

Iwm.

Mid ka mid ah noocyadan oo kale waa Mandelbrot set:

Kani waa lambarada dhammaan nambarada (c) loogu talagalay qaaciddada Z_n² + c = Z_n+1 iyo Z_n wali yar.

Samaynta lambarrada qayb ka mid ah dejinta Mandelbrot

Tusaale ahaan, in la hubiyo in lambarka 1 uu ka mid yahay go'annada Mandelbrot:

Haddii c = 1 markaa ka bilow Z_n = 0.

Bedelida nambarada ku jira qaacidadan waxaan ku helnaa:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Sidaa darteed Z_n = 0 iyo 1.

Marka xigta qaadashada natiijada 1, dejinta Z = 1 waxaan heleynaa:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Marka xigta qaadashada natiijada 2, dejinta Z = 2 waxaan heleynaa:

2²+1 = 5

Marka xigta qaadashada natiijada 5, dejinta Z = 5 waxaan heleynaa:

5²+1 = 26

Marka xigta qaadashada natiijada 26, dejinta Z = 26 waxaan heleynaa:

26²+1 = 677

Sidaa darteed Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Waxaan markaa arki karnaa in qiimaha c = 1 uu yahay ma qayb ka mid ah 'Mandelbrot' oo loo dhigay maaddaama tiradu aaney yareynin, run ahaantii si dhakhso ah ayey u noqotay 677.

Marka, waa c = -1 qayb ka mid ah dejinta Mandelbrot?

Jawaabta oo gaaban waa haa, sida soo socota isla tillaabooyinka sida kor ku xusan waxaan heleynaa taxanaha tirooyinka soo socda.

Mar labaad ka bilaabmaysa Z_n = 0. Bedelida tirooyinkan qaacidadan waxaan helnay:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Sidaa darteed Z_n = -1.

Marka xigta qaadashada natiijada -1, dejinta Z = -1 waxaan heleynaa:

-1² -1 = 0.

Marka xigta qaadashada natiijada 0, dejinta Z = 0 waxaan heleynaa:

 0²-1 = -1

Marka xigta qaadashada natiijada -1, dejinta Z = -1 waxaan heleynaa:

-1² -1 = 0.

Marka xigta qaadashada natiijada 0, dejinta Z = 0 waxaan heleynaa:

 0²-1 = -1

Natiijadu waxay tahay in Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Sidaa darteed waan arki karnaa taas c = -1 is qayb ka mid ah Mandelbrot set maadaama had iyo jeer uu yaryahay.

Waxaa jira hal dheeri ah fikradda Waxaan u baahanahay inaan ka wada hadalno asal ahaan ka hor intaanaannaan arkin quruxda.

Mandelbrot wuxuu kaloo leeyahay lambarro 'khayaali ah'.

• • Xariiqda 'tirada khayaalka' waa tiro taban.
  • Sida i²= -1 meesha aan joogo lambarka khayaaliga ah.

Si aad u aragtid iyaga waxay ka fikiraan xagasha x ee garaafka leh lambarada taban illaa eber illaa tirooyinka togan. Kadibna dhidibka Y oo si toos ah uga socda -i, - throughi ilaa eber (barta iskutallaabta ee labada dhidib) iyo kor xagga ½i iyo i.

Jaantus 1: Muujinta lambarro mala-awaal ah Lambarro kale oo ku jira qaybta Mandelbrot waa 0, -1, -2, ¼, halka 1, -3, ½ aysan ahayn. Tirooyin badan oo ka mid ah xirmadan waxaa ka mid ah i, -i, ½i, - ½I, laakiin 2i, -2i maahan.

Taasi waa dhamaadka dhammaan xisaabta adag.

Hada meeshan waa meesha ay si dhab ah u xiiso!

Natiijooyinka qaacidadan

Sidaad qiyaasi karto inaad xisaabiso ka dibna aad qirato dhammaan qiimayaasha ansax ah iyo kuwa aan ansaxeyn waxay qaadataa waqti dheer.

Si kastaba ha noqotee, kumbuyuutarrada ayaa loo isticmaali karaa si aad u wanaagsan oo loogu isticmaalo xisaabinta 100 ee kumanaan, xitaa malaayiin qiimayaal ah ka dibna si loogu qorsheeyo natiijooyinka qaacidadan si muuqaal ahaan ah loo arko garaafka.

Si fudud loogu garto indhaha dhibcaha saxda ah waxaa lagu calaamadeeyay midab madow, dhibco aan sax aheyn ayaa lagu calaamadeeyay casaan, iyo dhibcaha aad ugu dhawaa, laakiin aan aad u ansaxneyn ayaa lagu calaamadiyey huruud.

Haddii aan wadno barnaamij kumbuyuutar oo aan ku sameyno taas, waxaan ku helnaa natiijada soo socota hoosta.

(Waad iskudaydi kartaa naftaada barnaamijyo badan oo khadka tooska ah sida kuwa soo socda:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Jaantus 2: Natiijada Maqaaridda isleegista Mandelbrot

Daahfurka 1

Waxaan bilaabeynaa tirinta laamaha jaalaha ah ee kubbadaha waaweyn ee madow ee kilyaha weyn ee madow sida qaabka.

Dusha sare ee wareegga yar ee madow ee ku taal korka weyn ee kilyaha madow ee qaabkiisu yahay waxaan leenahay 3 laamood. Haddii aan u dhaqaaqno wareegga yar ee xiga ee dhinaca bidix, waxaan helnaa 5 laamood.

Kan ku xiga ugu weyn ee bidix wuxuu leeyahay 7, iyo wixii la mid ah, 9, 11, 13, iwm, dhammaan tirooyinka udgoon ee isu-duwidda aan caadi ahayn.

Daahfurka 2

Hadda, adoo tagaya dhanka midig ee qaabka kilyaha madow korkiisa waxay ogaataa sida loo tiriyo. Waxaan helnaa 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, iyo wixii ka dambeeya sidii tirinta laamood ee dusha sare kubbadaha madow ee ugu weyn.

Daahfurka 3

Laakiin wali ma dhammayn. Dhinaca bidix u dhaqaaq, wareega ugu weyn ee madow ee ka soo korreeya inta u dhexeysa 3 iyo 5 wareegyada laamood waxay leeyihiin 8 laamood, wadarta laamaha ka soo baxa wareegyada labada dhinacba! Iyo inta u dhaxaysa 5 iyo 7 wareegga madow ee yar wuxuu leeyahay 12, iyo wixii la mid ah.

Isku-darka isku midka ah ayaa laga helay dhinaca midig. Marka, kubbadda ugu weyn inta u dhaxaysa 3 iyo 4 waxay leedahay 7 laamood, inta u dhaxaysa 4 iyo 5 waxay leedahay 9 laamood iyo wixii la mid ah.

Daahfurka 4

Intaa waxaa sii dheer, qaababkan ayaa si isdaba joog ah loo weyneyn karaa, isla markaana qaabab isku mid ah ayaa dib u soo noqon doona.

Dhibca yar ee madow ee bidix bidix ee safka madow wuxuu u socdaa dhanka bidix, haddii la weyneeyo waa isla sawirkii aan halkaan ku aragnay. Runtii waa maskax ka soo boodid.

Daahfurka 5

Inta udhaxeysa qaabka weyn ee wadnaha iyo wareega wareega madow ee bidixda waa aag u eg dooxada Seahorse ee qaababka quruxda badan ee lagu arko halkaas.

Beddelista casaanka midabka buluugga ah iyo kan huruudda ah ee caddaanka marka la barbardhigo, marka aan u dhownahay, waxaan aragnaa qaabab qurux badan iyo soo noqnoqodyo badan oo aasaaska u ah kelyaha madow-qaabeysan oo leh kubad ku dheggan bidix.

Ku soo dhowaanaya meesha cad ee dhalaalaysa ee aan aragno:

Oo si aad ah ugu sii kordheysa xitaa more more barta dhexe waxaan helnaa waxyaabaha soo socda:

Ku soo dhowaanaya haddana waxaan helnaa mid kale oo qaababkeenna aasaasiga ah:

Haddii aan ku soo dhaweyno mid ka mid ah cirifyada, waxaan heleynaa waxyaabaha soo socda:

Badhtamaha cirifka waxaan ka helnaa waxyaabaha soo socda:

Ku soo dhowaansho dheeraad ah labada webilood waxaan heleynaa labada sawir ee soo socda kuwaasoo ay ku jiraan qaab kale oo bilaabaya qaabka kelelbrot kelyaha iyo kubad.

Daahfurka 6

Dib ugu laabashada sawirkeena koowaad ee jaangooyada 'Mandelbrot' oo loo leexdo 'dooxada' dhinaca midigta ah ee qaabka wadnaha weyn loona weyneeyo waxaan ku aragnaa qaabab u eg-maroodi, oo aan ku magacabi doonno Dooxada Elephant.

Markii aan soo dhaweyno, waxaan helnaa qaab kale oo qurux badan laakiin qaabab kala duwan oo soo noqnoqonaya sida soo socota:

Waanu sii socon karnay.

Daahfurka 7

Marka, maxaa sababa qurxinta Qulqulkaas ka yimid isleegsiga Mandelbrot?

Haa, kumbuyuutarradu waxaa laga yaabaa inay ku dabaqeen nidaamka midab-sameynta ee dadku sameeyay, laakiin qaababka ay midabadu iftiiminayaan ayaa ka dhashay qaaciddada xisaabta oo had iyo jeer jiray. Ma beddeli karto, mana beddeli karto.

Quruxda ayaa lafdhabar u ah xisaabta, sidoo kale isku ekaanta.

Daahfurka 8

Waxaa laga yaabaa inaad dareentay hal eray oo gaar ah oo soo baxaya. Ereygaasi waa "fikradda".

• Fikraddu waa dabiici aan caadi ahayn.
• Fikrad ayaa ku jirta maskaxdeena.

Daahfurka 9

Tani waxay kor u qaadeysaa su'aalaha soo socda maskaxda dadka fikirka leh.

Aaway sharciyada xisaabtu ka yimaadeen?

• • Iyagoo ah fikrad ahaan, waxay ka soo bixi karaan uun maskax kale, taas oo ah inay tahay mid sirdoon aad uga sarreysa ka awooddeenna ku haysata adduunka oo dhan.

Sharciyada xisaabta ma la soo saaray? Hadday haa tahay, sidee bay ahaan karaan?

• • Waxyaabaha ka fogaanaya lama beddeli karo maaddaama aysan ahayn wax jir ahaaneed.

Dadku miyay abuureen ama abuureen shuruucda Xisaabta?

• • Maya, sharciyada xisaabta ayaa jiray kahor dadka.

Ma waxay ka yimaadeen adduunka?

• • Maya, wax amar ahi kama imaan karaan fursad aan lagaraneyn. Caalamku maskax ma leh.

Gunaanadka kaliya ee aan ku imaan karno waa inay ahayd inay ka yimaadaan maskaxda inay noqdaan kuwa aad uga sarreeya ninka. Kaliya inay si macquul ah uga soo baxaan markaa waa inay ahaadaan abuuraha adduunka, sidaa darteed xagga Ilaah ka yimid.

Xeerarka xisaabta waa:

• • fikrad ahaan,
  • caalami ah,
  • dagaalyahan,
  • Hay'ado ka reeban

Kaliya waxay ka imaan karaan xagga Ilaah sababtoo ah:

• • Fikradaha Ilaah waa figrad ahaan (Ishacyaah 55: 9)
  • Ilaah wuxuu abuuray caalamka (Bilowgii 1: 1)
  • Eebbe ma beddelo (Ishacyaah 43: 10b)
  • Eebbe wuu ogyahay abuur kasta oo jannada ku jira, waxba kama jiraan (Ishacyaah 40:26)

Gabagabada

1. 1. Imtixaankan gaagaaban ee jabka iyo isle'egta Mandelbrot waxaan ku aragnay bilicda iyo kala-soocnaanta xisaabta iyo naqshadda adduunka.
   2. Tani waxay ina siinaysaa iftiinka maskaxda Maskaxda, oo si cad u kooban kala dambayn, qurux iyo kala duwanaansho aan dhammaad lahayn oo daliil u ah maskax aad uga caqli badan tan aadanaha.
   3. Sidoo kale waxay muujineysaa jacaylkiisa taas oo ah inuu na siiyay sirdoon awood u leh inaan ogaano iyo (fikrad kale!) Uga mahadnaqno arrimahan.

Sidaa darteed aynu soo bandhigno figraddaas qadarin ee waxa uu abuuray iyo isaga oo ah abuuraha.

 

 

 

 

 

Mahadnaq:

Mahadsanid mahadsanid ah dhiirrigalinta ay siiyeen fiidiyowga YouTube-ka ee ah "Qaanuunka Qarsoodiga ah ee Abuurista" oo laga soo qaatay "The Origins Series" ee Shabakada Telefishanka Cornerstone.

Adeegsiga Cadaaladda ah: Qaar ka mid ah sawirrada la isticmaalay waxaa laga yaabaa inay noqdaan wax daabacan, adeegsiga uusan had iyo jeer oggolayn milkiilaha xuquuqda daabacadda. Waxaan u diyaarinay agab noocan ah dadaalkeenna ah sidii aan horay ugu sii marin lahayn fahamka arrimaha sayniska iyo arrimaha diinta, iwm. Waxaan aaminsanahay inay tani ka dhigan tahay adeegsiga cadaalad ah ee wax alaabo ah oo la xareysan karo sida lagu sheegay qaybta 107 ee Sharciga Xuquuqda Mareykanka. Iyada oo la raacayo Cinwaanka 17 USC Qaybta 107aad, sheyga ku yaal boggan waxaa loo diyaariyey iyada oo aan wax faa iido ah laga helin kuwa muujinaya xiisaha ay u qabaan helitaanka iyo daawashada buugga ujeeddooyinkooda cilmi-baarista iyo ujeeddooyinkooda waxbarasho. Hadaad jeceshahay inaad isticmaasho ashkatiga daabacan ee dhaafsiisan cadaalad darrada, waa inaad ogolaansho ka heshaa milkiilaha xuquuqda daabacada.