Yaratilish Haqiqatini tekshirish

Ibtido 1: 1 - “Azalda Xudo osmon bilan erni yaratdi”

1-seriya - Yaratilish kodeksi - Matematika

1 qism - Mandelbrot tenglamasi - Xudo ongiga bir qarash

Kirish

Matematikaning predmeti ikkita javobdan birini bajarishga moyildir.

1. 1. Muammo, agar bu juda murakkab bo'lmasa va
   2. Menga matematikalar yoqmaydi, shuning uchun xxxxxx.

Ammo sizda paydo bo'lgan 'Matematika' so'zini ko'rganingizda qanday javob bo'lmasin, Xudo mavjudligining bu go'zal dalilini tushunish uchun matematikani hisoblashingiz shart emasligiga amin bo'ling.

Ushbu maqola evolyutsiya nazariyasiga ko'ra tasodifan tasodifan bu erda bo'lganimizdan farqli o'laroq, haqiqatan ham hamma narsani yaratgan Xudo borligiga ishonch hosil qilish uchun sabablarni aytishga harakat qiladi.

Iltimos, iltimos, ushbu imtihonni men bilan davom ettiring, chunki bu juda ajoyib!

matematika

Mona Liza kabi go'zal yoki jozibali rasmni ko'rganimizda, biz uni qadrlashimiz va yaratuvchisidan qo'rqishimiz mumkin, garchi biz bunday tarzda bo'yashni aslo xohlamasak ham. Matematikada ham xuddi shunday, biz buni deyarli tushunishimiz mumkin, lekin biz uning go'zalligini qadrlashimiz mumkin, chunki u juda chiroyli!

Matematika nima?

• • Matematika bu raqamlar o'rtasidagi munosabatlarni o'rganishdir.

Raqamlar nima?

• • Ular a sifatida eng yaxshi tushuntirilgan Tushunchasi miqdori.

Keyin raqamlar nima?

• • Yozma raqamlar bu raqamlar emas, ular qanday qilib biz tushunchalarimizni yozma va ingl.
  • Ular shunchaki raqamlarning vakili.

Bundan tashqari, yodda tutish kerak bo'lgan muhim narsa shundaki, matematikaning barcha qonunlari mavjud kontseptual.

• • Kontseptsiya ongda shakllangan narsadir.

Asosiy

Biz hammamiz tanishmiz Tushunchasi "Set" ning Sizda har xil o'yin kartalari yoki shaxmat buyumlari to'plami yoki sharob stakanlari bo'lishi mumkin.

Shuning uchun biz ta'rifni tushunishimiz mumkin:

SET: = umumiy belgilangan xususiyatga ega elementlar to'plami.

Tasavvur qilish uchun har bir individual o'yin kartasi butun kartalar to'plamining elementidir, shuningdek har bir shaxmat bo'lagi butun shaxmat to'plamining elementidir. Bundan tashqari, vino shishasi - bu hidi va tashqi ko'rinishi kabi sharobdan eng yaxshisini chiqarishga mo'ljallangan xususiyatlarga ega ma'lum shakldagi ko'zoynaklar to'plamidir.

Xuddi shunday, matematikada raqamlar to'plami - bu to'plamni belgilaydigan ma'lum bir xususiyat yoki xususiyatlarga ega bo'lgan raqamlar to'plami, ammo boshqa to'plamda bo'lmasligi mumkin.

Masalan, quyidagi raqamlarni oling: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Ushbu raqamlardan quyidagilar tegishli

• • Salbiy to'plam: {-2, -1, -3, -½}
  • Ijobiy to'plam: {1, 2, 3, ½}
  • Fraksiyalar to'plami: {-½, ½}
  • Hammasi bo'lib ijobiy: {1, 2, 3}

Va hokazo.

Bunday to'plamlardan biri Mandelbrot to'plami:

Bu barcha formulalar to'plamidir (c), ular uchun Z formulasi_n² + c = Z_n+1 va Z_n kichik bo'lib qoladi.

Mandelbrot to'plamining raqamlar qismini belgilash

Masalan, 1 raqami Mandelbrot to'plamiga kiradimi yoki yo'qligini tekshirish uchun:

Agar c = 1 bo'lsa, unda Z bilan boshlang_n = 0.

Ushbu formulada ushbu raqamlarni almashtirish orqali biz quyidagilarni olamiz:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Shuning uchun Z_n = 0 va 1.

Keyingi 1 natijasini olsak, Z = 1 qiymatini olsak:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Keyingi 2 natijasini olsak, Z = 2 qiymatini olsak:

2²+ 1 = 5

Keyingi 5 natijasini olsak, Z = 5 qiymatini olsak:

5²+ 1 = 26

Keyingi 26 natijasini olsak, Z = 26 qiymatini olsak:

26²+ 1 = 677

Shuning uchun Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Shuning uchun biz c = 1 ning qiymatini ko'rishimiz mumkin yo'q Mandelbrot to'plamining bir qismi kichik bo'lib qolmaydi, aslida juda tez 677 ga aylandi.

Shunday, bo'ladi c = -1 Mandelbrot to'plamining bir qismi?

Qisqa javob "ha" dir, yuqorida ko'rsatilgan qadamlar bo'yicha quyidagi raqamlar ketma-ketligini olamiz.

Yana Z bilan boshlanadi_n = 0. Ushbu formulada ushbu raqamlarni almashtirib quyidagilarni olamiz:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Shuning uchun Z_n = -1.

Keyingi -1 natijani olsak, Z = -1 ni olsak:

-1² -1 = 0.

Keyingi 0 natijasini olsak, Z = 0 qiymatini olsak:

 0²-1 = -1

Keyingi -1 natijani olsak, Z = -1 ni olsak:

-1² -1 = 0.

Keyingi 0 natijasini olsak, Z = 0 qiymatini olsak:

 0²-1 = -1

Natijada Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Shuning uchun biz buni ko'rishimiz mumkin c = -1 is Mandelbrot to'plamining bir qismi, chunki u doimo kichik bo'lib qoladi.

Yana bitta bor Tushunchasi go'zallikni ko'rishdan oldin biz fon sifatida muhokama qilishimiz kerak.

Mandelbrot to'plamida shuningdek "xayoliy" raqamlar mavjud.

• • "Xayoliy son" ning kvadrat soni - manfiy son.
  • Kabi i²= -1 bu erda men xayoliy raqam.

Ularni tasavvur qilish uchun grafika gorizontal x o'qi haqida o'ylab ko'ring, bu erda salbiy raqamlar noldan musbat raqamlarga ega. Keyin Y o'qi vertikal ravishda -i, - ½i dan nolga (ikki o'qning o'zaro kesishgan nuqtasi) va yuqoriga qarab ½i va i ga o'tadi.

1-diagramma: Xayoliy raqamlarni ko'rsatish Mandelbrot to'plamidagi boshqa raqamlar 0, -1, -2, are, 1, -3, ½ esa yo'q. Ushbu to'plamdagi ko'proq sonlar i, -i, ½i, - ½I ni o'z ichiga oladi, lekin 2i, -2i bunday emas.

Bu barcha murakkab matematikalarning oxiri.

Endi bu juda qiziqarli bo'ladi!

Ushbu formulaning natijalari

O'zingiz tasavvur qilganingizdek, barcha yaroqsiz va yaroqsiz qiymatlarni qo'lda chizish juda uzoq vaqt talab etadi.

Ammo kompyuterlarni 100 minglab, hatto millionlab qiymatlarni hisoblash va undan keyin ushbu formulaning natijalarini grafikada ko'rish uchun juda yaxshi foydalanish mumkin.

Ko'z bilan osongina aniqlash uchun yaroqli nuqtalar qora rangda, yaroqsiz nuqtalar qizil rangda va juda yaqin bo'lgan, ammo unchalik yaroqli bo'lmagan joylar sariq rang bilan belgilanadi.

Agar biz buni amalga oshirish uchun kompyuter dasturini ishlatsak, biz quyida ko'rsatilgan natijani olamiz.

(Siz buni turli xil onlayn dasturlar bilan sinab ko'rishingiz mumkin, masalan:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagramma 2: Mandelbrot tenglamasini xaritalash natijasi

1-kashfiyot

Shaklga o'xshash katta qora buyrak ustidagi katta qora sharlardagi sariq novdalarni hisoblashni boshlaymiz.

Katta qora buyrak shaklidagi katta qora doirada bizda 3 ta shoxcha bor. Chapdagi keyingi eng kichik aylanaga o'tadigan bo'lsak, 5 ta novdani topamiz.

Keyingi kattalik chapda 7 va hokazo, 9, 11, 13 va hokazo, toq cheksiz barcha toq sonlar.

Diagramma 3: Filiallar

2-kashfiyot

Endi qora buyrak shaklining o'ng tomoniga qarab, u hisoblashni biladi. Biz 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 va undan keyin eng katta qora to'plarning tepasidagi novdalar soni sifatida olamiz.

3-kashfiyot

Ammo biz hali bitmaganmiz. Yuqoridan chapga qarab, eng katta qora doira ichida 3 va 5 dallanma doiralari orasidagi 8 ta shox bor, ularning har ikki tomonidagi novdalar yig'indisi bor! Va 5 dan 7 gacha kichik qora doira 12 ga va hokazo.

Xuddi shu summalar o'ng tomonga qarab topilgan. Shunday qilib, 3 dan 4 gacha bo'lgan eng katta to'pning 7 ta shoxlari, 4 dan 5 gacha esa 9 ta filial va boshqalar bor.

Diagramma 4: Filiallar ham matematikani bajarishlari mumkin!

4-kashfiyot

Bundan tashqari, ushbu shakllar doimiy ravishda kattalashtirilishi mumkin va xuddi shu shakllar takrorlanadi.

Diagramma 5: Xuddi shu holat cheksiz takrorlanadi

Qora chiziqning chap burchagidagi chap tomonda joylashgan kichkina qora nuqta, agar kattalashtirilgan bo'lsa, bu erda biz ko'rgan rasm bilan bir xil. Bu haqiqatan ham aqldan ozish.

5-kashfiyot

Yurakning kattaroq shakli va chapdagi biriktirilgan qora doira o'rtasida u erda ko'rgan chiroyli shakllar uchun Seahorse vodiysiga o'xshash joy bor.

Diagramma 6: Dengiz qirg'oqlari vodiysi!

Kontrastni osonlashtirish uchun qizilni ko'k va sariqni oq rangga almashtirish, yaqinlashganda biz chiroyli go'zal naqshlarni va chap tomonda biriktirilgan koptok bilan qora buyrak shaklidagi asosiy naqshlarni takrorlashni ko'ramiz.

7-sxema: Yopishgan dengiz suvi

Yorqin oq rangni kattalashtirishda biz ko'ramiz:

8-sxema: Seaxorse markazidagi oqshom fitnasining tafsiloti

Va markazni yanada kattalashtirish orqali biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

Diagramma 9: Qo'shimcha kattalashtirish!

Kattalashtirish bilan biz boshqa asosiy shakllarimizni topamiz:

Diagramma 10: Uning shakli yana

Agar dovullardan birini kattalashtirsak, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

Diagramma 11: Boshqarishda spirallash

Va bo'ron markazida biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

Diagramma 12: Ko'zlarim ham aylanib yuradimi?

Ikkala bo'ronni kattalashtirishda quyidagi ikkita rasm olamiz, ularda Mandelbrotning buyrak shakli va to'pi yana bir bor boshlanadi.

13-diagramma: Hozirgina siz mana shu qora shaklni oxirgi ko'rganmisiz!

Diagramma 14: Ha, u yana boshqa chiroyli naqsh bilan o'rab olingan

6-kashfiyot

Mandelbrot to'plamidagi birinchi rasmimizga qaytib, katta yurak shaklidagi o'ng tomonda joylashgan "vodiy" ga o'girilib, kattalashtirib, filga o'xshash shakllarni ko'ramiz, ularni Fil vodiysi deb ataymiz.

15-sxema: Fil vodiysi

Masshtabni kattalashtirish natijasida biz chiroyli, ammo takrorlanadigan shakllarning boshqa to'plamini quyidagicha olamiz:

16-sxema: podani kuzatib boring. Ikki, uch, to'rtta, fil yurishi.

Biz davom ettirishimiz mumkin.

7-kashfiyot

Xo'sh, Mandalbrot tenglamasidan kelib chiqqan holda ushbu Fraktallardagi go'zallikka nima sabab bo'ladi?

Ha, kompyuterda odam tomonidan yaratilgan ranglar sxemasi qo'llanilgan bo'lishi mumkin, lekin ranglarni ajratib ko'rsatadigan naqshlar har doim mavjud bo'lgan matematik formulaning natijasidir. U rivojlana olmaydi yoki o'zgartirilmaydi.

Go'zallik, murakkablik kabi matematikada ham o'ziga xosdir.

8-kashfiyot

Ehtimol siz biron bir so'z paydo bo'lib turishini payqagan bo'lsangiz kerak. Bu so'z "Tushuncha".

• Kontseptsiya tabiatda mavhumdir.
• Kontseptsiya faqat bizning ongimizda mavjud.

9-kashfiyot

Bu fikrlaydigan odamlarning ongida quyidagi savollarni tug'diradi.

Matematik qonunlar qaerdan kelib chiqqan?

• • Kontseptsiya sifatida ular faqat boshqa ongdan kelib chiqishi mumkin, ular bizning koinotimizdan yuqori aqlga ega bo'lib, butun koinotda amal qilishi mumkin.

Matematik qonunlar rivojlanganmi? Agar shunday bo'lsa, qanday qilib ular?

• • Mavhum narsalar, ular jismoniy bo'lmaganligi sababli rivojlana olmaydi.

Odamlar ushbu matematik qonunlarni ixtiro qildimi yoki yaratdilarmi?

• • Yo'q, matematik qonunlar odamlar oldida mavjud edi.

Ular koinotdan kelganmi?

• • Yo'q, biron bir narsa tasodifiy tasodifdan kelib chiqishi mumkin emas. Koinotda aql yo'q.

Biz xulosa qilishimiz mumkin bo'lgan yagona xulosa shundaki, ular odamdan ancha ustun bo'lish ongidan kelib chiqishi kerak edi. Shuning uchun ular olamning yaratuvchisi bo'lishi kerak, shuning uchun oqilona bo'lishi kerak.

Matematikaning qonunlari quyidagilardan iborat:

• • kontseptual,
  • universal,
  • o'zgarmas,
  • istisnosiz kichik korxonalar.

Ular faqat Xudodan kelishi mumkin, chunki:

• • Xudoning fikrlari kontseptualdir (Ishayo 55: 9)
  • Xudo koinotni yaratdi (Ibtido 1: 1)
  • Xudo o'zgarmaydi (Ishayo 43: 10b)
  • Xudo barcha samoviy mavjudotlarni biladi, hech narsa yo'qoladi (Ishayo 40:26)

Xulosa

1. 1. Fraktallarni va Mandelbrot tenglamalarini qisqacha tekshirishda biz matematikada va koinotning dizaynida go'zallik va tartibni ko'rdik.
   2. Bu bizga Xudoning ongida bir tartib beradi, unda tartib, go'zallik va cheksiz xilma-xillik mavjud bo'lib, ular odamlarga qaraganda ancha aqlli aql uchun dalildir.
   3. Bundan tashqari, u bizga bu narsalarni kashf etish va (boshqa tushuncha!) Tushunish uchun aql-idrok bergani bilan sevgisini namoyon etadi.

Shunday ekan keling, u yaratganlari uchun va uni yaratuvchisi uchun minnatdorlik tushunchasini namoyish qilaylik.

Rahmatlar:

YouTube-ning "Yaratilishning maxfiy kodi" video-rolikni Cornerstone televizion tarmog'ining "Origins" seriyasidagi ilhom uchun minnatdorchilik bilan.

Adolatli foydalanish: Ba'zi rasmlar mualliflik huquqi bilan himoyalangan material bo'lishi mumkin, ulardan foydalanishga har doim ham mualliflik huquqi egasi tomonidan ruxsat berilmagan. Biz ushbu materialni ilmiy va diniy mavzularni tushunish va hokazolarni ilgari surish uchun tayyorlaymiz. Ishonamizki, bu AQSh mualliflik huquqi to'g'risidagi qonunining 107-bo'limida ko'zda tutilgan mualliflik huquqi bilan himoyalangan materiallardan adolatli foydalanish degani. USC 17-qismining 107-qismiga muvofiq, ushbu saytda material o'z tadqiqotlari va ma'rifiy maqsadlari uchun materiallarni olish va ko'rishga qiziqish bildirganlarga foyda keltirmasdan taqdim etiladi. Agar siz adolatli foydalanish doirasidan tashqariga chiqadigan mualliflik huquqi bilan himoyalangan materiallardan foydalanmoqchi bo'lsangiz, mualliflik huquqi egasidan ruxsat olishingiz kerak.

Tadua

Tadua maqolalari.