Ṣiṣeduro Otitọ ti Ẹda

Genesisi 1: 1 - “Ni atetekọṣe Ọlọrun ṣẹda awọn ọrun ati aiye”

Jara 1 - Koodu ti Ẹda - Iṣiro

Apakan 1 - Idogba Mandelbrot - Ifojusi sinu okan Ọlọrun

ifihan

Koko-iwe ti Mathematics duro lati mu ọkan ninu idahun meji.

1. 1. Ko si iṣoro, ti pese ko jẹ idiju pupọ ati
   2. Nko feran eko isiro fun idi eyi xxxxxx.

Bibẹẹkọ, ohunkohun ti idahun ti ọrọ naa 'Awọn iṣiro' wa ninu rẹ, sinmi ni idaniloju pe iwọ ko nilo lati ṣe iṣiro eyikeyi awọn iṣiro lati ni anfani lati ni oye ẹri ẹlẹwa yii fun iwalaaye Ọlọrun.

Nkan yii yoo ṣe igbiyanju lati sọ awọn idi fun igboya pe Ọlọrun kan wa gan, ọkan ti o ṣẹda ohun gbogbo, bii o lodi si wa lati wa nibi nipasẹ aye afọju bi fun Ẹkọ Itankalẹ.

Nitorinaa jọwọ tẹsiwaju lori iwadii yii pẹlu mi, nitori pe o jẹ iyalẹnu gaan!

Mathematics

Nigba ti a ba rii kikun tabi kikun yiya kikun gẹgẹbi Mona Lisa, a le ni riri rẹ, ki a si wa ni iyalẹnu fun Eleda rẹ botilẹjẹpe a ko le fẹ lati ma kun ni iru ọna naa. O jẹ bakanna pẹlu Imọ-iṣiro, a le ni oye lasan, ṣugbọn a tun le ṣe itẹlọrun ẹwa rẹ, nitori o dara julọ gaan!

Kini Imọ-iṣiro?

• • Iṣiro jẹ iwadi ti awọn ibatan laarin awọn nọmba.

Kini awọn nọmba?

• • Wọn ṣe alaye ti o dara julọ bi a Erongba ti opoiye.

Kini awọn nọmba lẹhinna?

• • Awọn nọmba ti a kọ silẹ kii ṣe awọn nọmba, wọn jẹ bi a ṣe n ṣalaye imọran ti awọn nọmba ni kikọ ati fọọmu wiwo.
  • Wọn jẹ awọn aṣoju ti awọn nọmba nikan.

Ni afikun, aaye pataki lati tọju ni lokan ni pe gbogbo awọn ofin ti iṣiro jẹ Erongba.

• • Erongba jẹ nkan ti o loyun ninu ọkan.

Ipilẹ

A wa ni gbogbo awọn faramọ pẹlu awọn Erongba ti a “Ṣeto”. O le daradara ni eto awọn kaadi ndun, tabi ṣeto awọn ege chess tabi ṣeto awọn gilaasi Waini.

Nitorinaa, a le loye pe itumọ:

AKIYESI: = ikojọpọ awọn eroja pẹlu ohun-ini asọye ti o wọpọ.

Lati ṣapejuwe, kaadi ikankọkan jẹ ohun gbogbo ara ti gbogbo awọn kaadi, ati bakanna ọkọọkan nkan chess jẹ ipin kan ti gbogbo ṣeto chess. Ni afikun gilasi ọti-waini jẹ ọkan ninu ṣeto awọn gilaasi ti apẹrẹ kan pẹlu awọn ohun-ini ti a ṣe lati mu jade ti o dara julọ lati ọti-waini, bii olfato, ati hihan.

Bakanna, ni awọn iṣiro, ṣeto awọn nọmba jẹ ikojọpọ awọn nọmba pẹlu ohun-ini tabi ohun-ini kan pato ti o ṣalaye ti ṣeto ṣugbọn o le ma wa ninu ikojọpọ miiran.

Fun apẹẹrẹ, mu awọn nọmba wọnyi: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Ti awọn nọmba wọnyẹn awọn atẹle naa jẹ

• • Ṣeto odi: {-2, -1, -3, -½}
  • Eto idaniloju: {1, 2, 3, ½}
  • Ṣeto Awọn ipin: {-½, ½}
  • Gbogbo Idaniloju Nọmba: {1, 2, 3}

Ati bẹbẹ lọ.

Ọkan iru ṣeto ni Mandelbrot ṣeto:

Eyi ni ṣeto gbogbo awọn nọmba (c) fun eyiti agbekalẹ Z_n² + c = Z_n+1 ati Z_n si maa wa kekere.

Ṣiṣeto awọn nọmba apakan ti ṣeto Mandelbrot

Gẹgẹbi apẹẹrẹ, lati ṣayẹwo boya nọmba 1 jẹ apakan ti ṣeto Mandelbrot:

Ti c = 1 bẹrẹ pẹlu Z_n = 0.

Rirọpo awọn nọmba wọnyi ni agbekalẹ yii a gba:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Nitorina Z_n = 0 ati 1.

Nigbamii mu abajade ti 1, eto Z = 1 a gba:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Nigbamii mu abajade ti 2, eto Z = 2 a gba:

2²+1 = 5

Nigbamii mu abajade ti 5, eto Z = 5 a gba:

5²+1 = 26

Nigbamii mu abajade ti 26, eto Z = 26 a gba:

26²+1 = 677

Nitorinaa Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Nitorina a le rii pe iye c = 1 jẹ ko apakan ti Mandelbrot ti a ṣeto bi nọmba naa ko duro ni kekere, ni otitọ pupọ yarayara o ti di 677.

Nitorinaa, ni c = -1 apakan ti Mandelbrot ṣeto?

Idahun kukuru ni bẹẹni, gẹgẹ bi atẹle awọn igbesẹ kanna bi atẹle ti o tẹle a gba atẹle awọn nọmba.

Bibẹrẹ lẹẹkansi pẹlu Z_n = 0. Rirọpo awọn nọmba wọnyi ninu agbekalẹ yii a gba:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Nitorina Z_n = -1.

Nigbamii mu abajade ti -1, eto Z = -1 a gba:

-1² -1 = 0.

Nigbamii mu abajade ti 0, eto Z = 0 a gba:

 0²-1 = -1

Nigbamii mu abajade ti -1, eto Z = -1 a gba:

-1² -1 = 0.

Nigbamii mu abajade ti 0, eto Z = 0 a gba:

 0²-1 = -1

Awọn abajade ni pe Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Nitorinaa a le rii iyẹn c = -1 is apakan ti Mandelbrot ti a ṣeto bi o ṣe duro nigbagbogbo kekere.

Diẹ diẹ sii wa Erongba a nilo lati jiroro bi ẹhin ṣaaju ki o to ni anfani lati wo ẹwa naa.

Eto Mandelbrot tun ni awọn nọmba 'ti inu'.

• • Awọn square ti ẹya 'riro nọmba' ni a odi nọmba.
  • Iru bi ninu i²= -1 ibiti mo jẹ nọmba ti ironu.

Lati foju inu wo wọn ronu ti ipo petele x ti aworan kan ti o ni awọn nọmba odi nipasẹ odo si awọn nọmba Rere. Lẹhinna ipo Y ti n lọ ni inaro lati -i, - throughi nipasẹ odo (aaye agbelebu ti ipo meji) ati si oke si ½i ati i.

Aworan atọka 1: Fifi awọn nọmba ti o fojuinu han Awọn nọmba miiran ninu ṣeto Mandelbrot jẹ 0, -1, -2, ¼, lakoko ti 1, -3, ½ kii ṣe. Awọn nọmba diẹ sii ninu ṣeto yii pẹlu i, -i, ½i, - ½I, ṣugbọn 2i, -2i kii ṣe.

Iyẹn ni ipari gbogbo awọn iṣiro ti o ni idiju.

Bayi ni eyi ni ibi ti o ti ni iwunilori pupọ!

Awọn abajade ti agbekalẹ yii

Bi o ṣe le fojuinu lati ṣe iṣiro ati lẹhinna gbero gbogbo awọn iye ti o wulo ati ti ko wulo nipa ọwọ yoo gba akoko pupọ.

Sibẹsibẹ awọn kọnputa ni a le fi si lilo ti o dara pupọ lati ṣe iṣiro 100 ti ẹgbẹẹgbẹrun, paapaa awọn miliọnu awọn iye ati lẹhinna lati gbero awọn abajade ti agbekalẹ yii ni oju ojiji.

Lati ni rọọrun ṣe idanimọ nipasẹ oju awọn aaye ti o wulo ni a samisi ni dudu, awọn ami aiṣe-ami ni a samisi ni pupa, ati awọn aaye ti o sunmọ, ṣugbọn kii ṣe deede ni a samisi ni ofeefee.

Ti a ba ṣiṣe eto kọmputa kan lati ṣe iyẹn, a gba abajade atẹle ti o han ni isalẹ.

(O le gbiyanju rẹ fun ara rẹ pẹlu ọpọlọpọ awọn eto ori ayelujara gẹgẹbi atẹle yii:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Aworan 2: Esi ti Ṣiṣayẹwo idogba Mandelbrot

Awari 1

A bẹrẹ kika awọn ẹka ofeefee lori awọn boolu dudu nla lori kidinrin dudu nla bi apẹrẹ.

Lori ori kekere dudu kekere ti o wa ni oke ti agbegbe apẹrẹ awọ kidinrin dudu ti a ni awọn ẹka 3. Ti a ba lọ si Circle ti o kere julọ ti o wa ni apa osi, a wa awọn ẹka 5.

Nigbamii ti o tobi si apa osi ni 7, ati bẹbẹ lọ, 9, 11, 13, ati bẹbẹ lọ, gbogbo awọn nọmba ti odd si infinity odd.

Aworan 3: Awọn ẹka

Awari 2

Ni bayi, lilọ si apa ọtun ti apẹrẹ kidinrin dudu lati oke o mọ bi o ṣe le ka. A gba 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ati bẹbẹ lọ bii kika awọn ẹka lori oke ti awọn boolu dudu ti o tobi julọ.

Awari 3

Ṣugbọn a ko ti pari sibẹsibẹ. Lilọ si osi lati oke, Circle dudu ti o tobi julọ lati oke laarin awọn iyika ẹka 3 ati 5 ni awọn ẹka 8, apao awọn ẹka lati awọn iyika boya ẹgbẹ! Ati pe laarin 5 ati 7 Circle dudu kekere ni 12, ati bẹbẹ lọ.

Awọn akopọ kanna ni a rii pe o nlọ si ọtun. Nitorinaa, bọọlu ti o tobi julọ laarin 3 ati 4 ni awọn ẹka 7, ati laarin 4 ati 5 ni awọn ẹka 9 ati bẹbẹ lọ.

Aworan 4: Awọn ẹka le ṣe awọn eko-ọrọ bi daradara!

Awari 4

Pẹlupẹlu, awọn apẹrẹ wọnyi le jẹ igbagbogbo ni igbagbogbo, ati awọn apẹrẹ kanna yoo tun ṣe.

Aworan 5: Awoṣe kanna ti a tun sọ ni ailopin

Aami kekere dudu lori apa osi loke ti ila dudu ti nlọ si apa osi, ti o ba jẹ pe o tobi jẹ aworan kanna bi a ti rii nihin. O ti wa ni iwongba ti lokan boggling.

Awari 5

Laarin apẹrẹ ọkan nla ati Circle dudu ti a so si apa osi jẹ agbegbe ti o dabi afonifoji Seahorse fun awọn apẹrẹ ẹlẹwa ti wọn ri nibẹ.

Aworan 6: Àfonífojì Awọn Omi-okun!

Iyipada pupa fun bulu ati ofeefee fun funfun fun itansan rọrun, nigbati a ba sunmo isunmọ, a rii awọn ọna ẹlẹwa diẹ sii ati awọn atunwi diẹ sii ti ipilẹ ipilẹ ti ẹdọ dudu dudu pẹlu bọọlu ti a so mọ ni apa osi.

Aworan 7: Seahorse ni isunmọ

Sisun inu rẹ lori aaye funfun ti o ni didan ti a rii:

Aworan 8: Alaye ti Whitish ti o wa ni aarin Seahorse

Ati sisun siwaju si paapaa diẹ sii lori aaye ile-iṣẹ ti a gba ni atẹle:

Aworan 9: Sun-un Afikun!

Sisun-nwọle si diẹ sii a rii miiran ti awọn apẹrẹ ipilẹ wa:

Aworan 10: apẹrẹ rẹ lẹẹkansi

Ti a ba sun-un sinu ọkan ninu awọn iji lile, a gba atẹle naa:

Aworan 11: Lilu Ni Iṣakoso

Ati ni aarin wili ti a gba ni atẹle:

Aworan 12: Ṣe oju mi ​​n lọ ninu awọn inira pẹlu?

Sisun-nrin siwaju lori ọkan ninu awọn iji lile meji ti a gba awọn aworan meji ti o tẹle eyiti o pẹlu sibẹsibẹ omiiran bẹrẹ apẹrẹ Mandelbrot kidinrin apẹrẹ ati rogodo.

Aworan 13: Ni igbati o ro pe o ti ri kẹhin ti apẹrẹ dudu yẹn!

Aworan 14: Bẹẹni, o ti tun pada, yika nipasẹ apẹrẹ ẹlẹwa ti o yatọ

Awari 6

Lilọ pada si aworan akọkọ wa ti ṣeto Mandelbrot ati titan si 'afonifoji' ni apa ọtun ọwọ ti titobi okan ati fifun ni a rii awọn apẹrẹ erin, eyiti a yoo fun lorukọ afonifoji Elephant.

Aworan 15: afonifoji Elerin

Bi a ṣe n sun, a gba eto miiran ti o lẹwa ṣugbọn awọn apẹrẹ atunwi oriṣiriṣi oriṣiriṣi bi atẹle:

Aworan 16: Tẹle agbo naa. Hup meji, mẹta, mẹrin, Kẹrin-ije.

A le tẹsiwaju ati siwaju.

Awari 7

Nitorinaa, kini o fa ẹwa ni Awọn Fractals wọnyi lati idogba Mandelbrot?

Bẹẹni, kọnputa le ti lo eto awọ ti eniyan ṣe, ṣugbọn awọn ilana eyiti eyiti awọn awọ ṣe afihan jẹ abajade ti agbekalẹ iṣiro ti o ti wa nigbagbogbo. Ko le yipada, tabi yipada.

Ẹwa jẹ iṣan ninu awọn mathimatiki, bii aṣaju.

Awari 8

O le ti woye ọkan ọrọ kan pato ti o nfarahan. Ọrọ yẹn jẹ “Erongba”.

• Erongba jẹ eefin ni ẹda.
• Erongba kan wa ninu awọn ọkan wa.

Awari 9

Eyi mu awọn ibeere wọnyi dagba ninu awọn eniyan ti o ni ironu.

Nibo ni awọn ofin iṣiro ti wa?

• • Jije imọran, wọn le wa nikan lati inu miiran, eyiti o gbọdọ jẹ ti oye ti o ga julọ ju tiwa lọ lati wulo ni gbogbo agbaye.

Njẹ awọn ofin iṣiro-ori wa bi? Ti o ba ti bẹ, bawo ni wọn ṣe le ṣe?

• • Awọn ohun ikọsilẹ ko le yipada nitori wọn kii ṣe ti ara.

Njẹ awọn eniyan ṣẹda tabi ṣẹda awọn ofin wọnyi ti Maths?

• • Rara, Awọn Ofin ti mathimatiki wa ṣaaju awọn eniyan.

Ṣe wọn wa lati Agbaye?

• • Rara, nkan ti aṣẹ ko le wa lati ayeye aiṣe. Agbaye ko ni okan.

Ipari kanṣoṣo ti a le de si ni pe wọn ni lati wa lati inu ọkan jijẹ ti o ga julọ ju eniyan lọ. Awọn kiki ti won le wa ni idi pataki lati nitorina ni lati jẹ Eleda ti gbogbo agbaye, nitorinaa lati ọdọ Ọlọrun.

Awọn ofin ti mathimatiki ni:

• • onimọgbọnwa,
  • agbaye,
  • ajako
  • sile-kere si awọn nkan.

Wọn le nikan wa lati ọdọ Ọlọrun nitori:

• • Awọn ero Ọlọrun jẹ asọye (Isaiah 55: 9)
  • Ọlọrun ṣẹda Agbaye (Genesisi 1: 1)
  • Ọlọrun ko yipada (Isaiah 43: 10b)
  • Ọlọrun mọ gbogbo ẹda gbogbo, ko si nkankan sonu (Isaiah 40:26)

ipinnu

1. 1. Ninu ayewo kukuru ti awọn egugun ati idogba Mandelbrot a ti rii ẹwa ati aṣẹ inu iṣan ninu Awọn iṣiro ati apẹrẹ ti Agbaye.
   2. Eyi fun wa ni iwoye si inu Ọlọrun, eyiti o han ni aṣẹ, ẹwa ati ọpọlọpọ ailopin ati pe o jẹ ẹri fun ọkan ti o ni oye pupọ ju eniyan lọ.
   3. O tun fihan ifẹ rẹ ninu pe o fun wa ni oye lati ni anfani lati wa ati (imọran miiran!) Riri nkan wọnyi.

Nitorinaa jẹ ki a ṣe afihan irisi ti mọrírì fun ohun ti o ti ṣẹda ati fun u bi Eleda.

Awọn idanimọ:

Pẹlu idupẹ ọpẹ fun Inspiration ti a fun nipasẹ fidio YouTube “Koodu Asiri ti Ṣiṣẹda” lati Awọn ipilẹṣẹ Orisun nipasẹ Cornerstone Television Network.

Lilo Daradara: Diẹ ninu awọn aworan ti a lo le jẹ ohun elo aṣẹ lori ara, lilo eyiti eyiti ko fun ni aṣẹ nigbagbogbo nipasẹ aṣẹ aṣẹ-lori. A n jẹ ki iru awọn ohun elo bẹ wa ni awọn akitiyan wa lati ṣe ilosiwaju oye ti awọn ọran imọ-jinlẹ ati ẹsin, bbl A gbagbọ pe eyi ni lilo itẹtọ ti iru iru ohun elo aṣẹ lori bi a ti pese fun ni apakan 107 ti Ofin aṣẹ lori ara AMẸRIKA. Ni ibamu pẹlu Abala 17 USC Abala 107, ohun elo lori aaye yii ni a ṣe laisi anfani si awọn ti o ṣafihan ohun ti o nifẹ ninu gbigba ati wiwo ohun elo naa fun iwadi ti ara wọn ati awọn idi eto-ẹkọ. Ti o ba fẹ lati lo awọn ohun elo ti aladakọ ti o ju lilo itẹ lọ, o gbọdọ gba igbanilaaye lati ọdọ alakọ aṣẹ naa.

Tadua

Awọn nkan nipasẹ Tadua.