Бүтээлийн үнэнийг баталгаажуулах

Эхлэл 1: 1 - "Эхлээд Бурхан Тэнгэр, Дэлхийг бүтээсэн"

Цуврал 1 - Бүтээлийн код - Математик

1-р хэсэг - Манделбротын тэгшитгэл - Бурханы оюун ухаанд тод харагддаг

Оршил

Математикийн хичээл нь хоёр хариултын аль нэгийг өгөх хандлагатай байдаг.

1. 1. Энэ нь тийм ч төвөгтэй биш тохиолдолд, асуудалгүй болно
   2. Би xxxxxx шалтгаанаар математикд дургүй байдаг.

Гэсэн хэдий ч таны олж мэдсэн 'Математик' гэдэг үгийг харвал ямар ч хамаагүй, Бурханы оршихуйн энэхүү сайхан нотолгоог ойлгох чадвартай байхын тулд математикийг тооцоолох шаардлагагүй болно.

Энэ нийтлэл нь хувьслын онолын дагуу сохроор санамсаргүйгээр энд байхаас өөрөөр бүх зүйлийг бүтээсэн Бурхан байдаг гэдэгт итгэх шалтгааныг хүргэхийг хичээх болно.

Тиймээс энэ шалгалтыг надтай хамт үргэлжлүүлээрэй, учир нь үнэхээр гайхалтай!

Математик

Мона Лиза гэх мэт үзэсгэлэнтэй, сэтгэл татам зургийг үзэхэд бид үүнийг үнэлж талархаж, бүтээгчээс нь айж, ийм байдлаар будахыг хэзээ ч эрмэлзэж чадахгүй байсан ч гэсэн бүтээгчээс нь айдаг. Математикийн нэгэн адил, бид үүнийг бараг ойлгохгүй байж болох ч, түүний гоо үзэсгэлэнг үнэлж чаддаг хэвээр байх болно, учир нь үнэхээр үзэсгэлэнтэй юм!

Математик гэж юу вэ?

• • Математик бол тоонуудын хоорондын хамаарлыг судлах явдал юм.

Тоо гэж юу вэ?

• • Тэдгээрийг a гэж хамгийн сайн тайлбарласан болно Үзэл баримтлал хэмжээ.

Дараа нь тоонууд юу вэ?

• • Бичсэн тоонууд нь тоо биш, бид тоонуудын тухай ойлголтыг бичгээр болон харааны хэлбэрээр хэрхэн илэрхийлж байгаа юм.
  • Тэд бол зүгээр л тоонуудын дүрслэл юм.

Нэмж дурдахад анхаарах ёстой гол зүйл бол математикийн бүх хууль тогтоомж юм концепцийн.

• • Үзэл баримтлал бол оюун ухаанд бий болсон зүйл юм.

Үндсэн суурь

Бид бүгд сайн мэддэг Үзэл баримтлал “Багц” нь байсан. Та тоглох карт, шатрын хэсгүүд эсвэл дарсны шилний багцтай байж болно.

Иймд, энэ тодорхойлолтийг бид ойлгож болно:

SET: = нийтлэг тодорхойлсон өмч бүхий элементүүдийн цуглуулга.

Тодруулж хэлэхэд хувь хүн болгон тоглох хөзөр нь бүхэл бүтэн картын нэг элемент бөгөөд шатрын хэсэг тус бүр нь бүхэл бүтэн шатарны элемент юм. Үүнээс гадна дарсны шил нь үнэр, гадаад төрх гэх мэт дарснаас хамгийн сайн гаргаж авах зориулалттай, тодорхой хэлбэртэй шилний багц юм.

Үүний нэгэн адил, математикийн хувьд тоонуудын багц гэдэг нь тухайн багцыг тодорхойлдог тодорхой шинж чанар эсвэл шинж чанар бүхий тоонуудын цуглуулга юм.

Жишээлбэл, дараах тоонуудыг авна уу: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Эдгээр тоонуудаас дараахь зүйл хамаарна

• • Сөрөг тоо: {-2, -1, -3, -½}
  • Эерэг багц: {1, 2, 3, ½}
  • Бутархай бүлэг: {-½, ½}
  • Бүхэл тоо эерэг: {1, 2, 3}

Гэх мэт.

Ийм багцын нэг нь Mandelbrot багц юм:

Энэ бол Z томъёоны бүх тоонуудын (c) багц юм_n² + c = Z байна_n+1 ба Z_n жижиг хэвээр байна.

Манделбротын багц хэсгүүдийн тоог тогтоох

Жишээлбэл, 1 дугаар зүйл нь Манделбротын багцын нэг хэсэг эсэхийг шалгахын тулд:

Хэрэв c = 1 бол Z-ээс эхэл_n = 0.

Энэ томъёонд эдгээр тоонуудыг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

(Z) 0 байна² + (c) 1 = 1. Тиймээс Z_n = 0 ба 1.

Дараа нь 1-ийн үр дүнг авч Z = 1-ийг авбал бид:

(Z) 1 байна²+ (c) 1 = 2 байна.

Дараа нь 2-ийн үр дүнг авч Z = 2-ийг авбал бид:

2²+ 1 = 5

Дараа нь 5-ийн үр дүнг авч Z = 5-ийг авбал бид:

5²+ 1 = 26

Дараа нь 26-ийн үр дүнг авч Z = 26-ийг авбал бид:

26²+ 1 = 677

Тиймээс Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Тиймээс бид c = 1-ийн утга болохыг харж болно үгүй биш тоо нь жижиг биш хэвээр байгаа Манделбротын нэг хэсэг нь үнэндээ маш хурдан 677 болжээ.

Тиймээс, c = -1 байна нэг хэсэг нь Манделброт?

Богино хариулт нь тийм ээ, дээр дурдсан алхамуудыг дагаж бид дараах тоонуудын дарааллыг олж авна.

Дахин Z-ээс эхэлнэ_n = 0. Эдгээр тоонуудыг энэ томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.

(Z) 0 байна² (c) -1 = -1. Тиймээс З_n = -1.

Дараа нь -1-ийн үр дүнг авч Z = -1-ийг авбал бид дараахь зүйлийг авна.

-1² -1 = 0 байна.

Дараа нь 0-ийн үр дүнг авч Z = 0-ийг авбал бид:

 0²-1 = -1 байна

Дараа нь -1-ийн үр дүнг авч Z = -1-ийг авбал бид дараахь зүйлийг авна.

-1² -1 = 0 байна.

Дараа нь 0-ийн үр дүнг авч Z = 0-ийг авбал бид:

 0²-1 = -1 байна

Үүний үр дүн нь Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Тиймээс бид үүнийг харж болно c = -1 байна is үргэлж жижиг хэвээр байх тул Манделбротын багц.

Өөр нэг зүйл байна Үзэл баримтлал бид гоо үзэсгэлэнг үзэхээсээ өмнө суурь байдлаар ярилцах хэрэгтэй.

Манделбротын багц нь 'төсөөлөлтэй' тоонуудыг агуулдаг.

• • 'Төсөөллийн тооны' квадрат нь сөрөг тоо байна.
  • I гэх мэт²= -1 энд би бол хуурамч тоо.

Тэдгээрийг төсөөлөхийн тулд графикийн хэвтээ х тэнхлэгээс хасах тооноос эерэг тооноос эерэг тоонууд байх ёстой гэж боддог. Дараа нь Y тэнхлэг -i, - ½i-ээс тэг хүртэл (хоёр тэнхлэгийн хөндлөн цэг) босоо чиглэлд, дээшээ ½i ба i хүртэл явна.

Диаграм 1: Төсөөллийн тоог харуулах Mandelbrot багц дахь бусад тоо нь 0, -1, -2, ¼, харин 1, -3, ½ нь тийм биш юм. Энэ багцын илүү олон тоонд i, -i, ½i, - ½I орно, гэхдээ 2i, -2i нь тийм биш байна.

Энэ бол бүх нарийн төвөгтэй математикийн төгсгөл юм.

Энэ бол үнэхээр сонирхолтой байх болно!

Энэ томъёоны үр дүн

Төсөөлж байгаагаар нь хүчингүй, буруу утгыг өөрийн гараар төлөвлөхөд маш их цаг хугацаа шаардагдана.

Гэсэн хэдий ч 100 мянга, тэр байтугай сая сая утгыг тооцоолохын тулд компьютерийг маш сайн ашиглах боломжтой бөгөөд дараа нь энэ томъёоны үр дүнг график дээр харуулна.

Нүдний хараанд амархан тодорхойлохын тулд хүчинтэй цэгүүдийг хараар тэмдэглэсэн, буруу цэгийг улаан өнгөөр, маш ойрхон боловч оновчтой биш цэгүүдийг шараар тэмдэглэсэн байдаг.

Хэрэв бид үүнийг хийхийн тулд компьютерийн програм ажиллуулдаг бол доор үзүүлсэн дараах үр дүнг авна.

(Дараахь гэх мэт янз бүрийн онлайн програмуудыг ашиглан та үүнийг туршиж үзэж болно.

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

2-р диаграм: Манделбротын тэгшитгэлийг зураглалын үр дүн

Нээлт 1

Бид том хар бөөрөн дээрх хэлбэртэй шар бөөрөн дээрх шар мөчрүүдийг тоолж эхэлдэг.

Том бөөрний хэлбэртэй том бөөрний дээд хэсэгт хар жижиг тойрог дээр бид 3 мөчиртэй. Хэрэв бид зүүн талын дараагийн хамгийн жижиг тойрог руу шилжих юм бол 5 мөчрийг олно.

Дараагийн зүүн талд хамгийн том нь 7, гэх мэт 9, 11, 13 гэх мэт бүх сондгой тоогоор хязгааргүй хязгааргүй байх болно.

Диаграм 3: Салбарууд

Нээлт 2

Одоо, дээрээс нь хар бөөрний хэлбэрийн баруун талд очих нь тоолохыг мэддэг. Бид 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, цаашлаад хамгийн том хар бөмбөлгүүдийн орой дээрх салбаруудын тоог авдаг.

Нээлт 3

Гэхдээ бид дуусаагүй байна. 3-аас 5-р салбар тойргийн хоорондох дээд талаас зүүн тийш шилжих хамгийн том хар тойрог нь 8 мөчиртэй, хоёр талаасаа эдгээр мөчирүүдийн нийлбэр байна! 5-7 хооронд жижиг хар хүрээ 12, гэх мэт.

Үүнтэй ижил нийлбэр дүн баруун тийшээ олддог. Тиймээс 3-4-ийн хоорондох хамгийн том бөмбөг нь 7 мөчир, 4-ээс 5-ын хооронд 9 мөчир гэх мэт.

Диаграм 4: Салбарууд математикийг ч бас хийж чадна!

Нээлт 4

Цаашилбал, эдгээр дүрсүүдийг тасралтгүй томруулж болох бөгөөд ижил хэлбэрүүд давтагдах болно.

Диаграм 5: Нэг хэв маягийг хязгааргүй давтана

Хар шугамын зүүн талд байрлах бяцхан хар цэг, хэрэв томруулсан бол бидний харж байгаа шиг зурагтай адил байна. Энэ бол жинхэнэ оюун ухааныг таних явдал юм.

Нээлт 5

Зүрхний том хэлбэртэй, зүүн талд хавсаргасан хар тойрог хооронд тэнд үзэсгэлэнтэй хэлбэр дүрстэй Seahorse хөндий мэт харагддаг хэсэг юм.

Диаграм 6: Далайн эрэг хавийн хөндий!

Ялгаатай болгохын тулд улаан, цэнхэр, шарыг улаанаар сольж, илүү ойртох тусам бид илүү үзэсгэлэнтэй хэв маяг, зүүн талдаа хавсаргасан бөмбөг хэлбэртэй хар бөөрний хэлбэрийн үндсэн хэв загварыг илүү олон удаа харах болно.

Диаграм 7: Далайн хавьд байрлах далайн хав

Бидний харж буй тод цагаан цэг дээр томруулж харах нь:

Диаграм 8: Seahorse-ийн төв хэсэгт байрлах Whitish whorl-ийн дэлгэрэнгүй мэдээлэл

Төв цэг дээр илүү томруулснаар бид дараахь зүйлийг олж авах болно.

Диаграм 9: Нэмэлт томруулна!

Томруулж байхдаа том хэмжээтэй хэлбэрүүдээ олж харах болно.

Диаграм 10: Түүний хэлбэр дахин байна

Хэрэв бид хуй салхины аль нэгийг томруулбал дараах зүйлийг олж авна.

Диаграм 11: Хяналтанд хяналт тавих

Мөн эргэлтийн төвд бид дараахь зүйлийг авдаг.

Диаграм 12: Миний нүд ч бас эргэлдэж байна уу?

Хоёр эргүүлгийн аль нэгийг нь томруулбал бид дараахь хоёр зургийг авч байна. Үүнд Манделбротын бөөрний хэлбэр, бөмбөлөг шинээр бий болно.

Диаграм 13: Та яг тэр хар хэлбэрийн хамгийн сүүлд харсан гэж бодож байхдаа!

14-р диаграм: Тийм ээ, дахин нэг үзэсгэлэнтэй хэв маягаар хүрээлэгдсэн энэ нь эргэж ирлээ

Нээлт 6

Манделбротын анхны зураг руу буцаж очоод зүрхний том хэлбэрийн баруун талд байрлах 'хөндий' рүү шилжиж, томруулж үзвэл зааны хэлбэртэй хэлбэрийг бид зааны хөндий гэж нэрлэх болно.

Диаграм 15: Зааны хөндий

Бид томруулж байхдаа үзэсгэлэнтэй, гэхдээ өөр давталт хэлбэртэй өөр нэг багцыг дараах байдлаар авна.

16-р диаграм: Малыг дагаж. Хоёр, гурав, дөрөв, зааны марш.

Үргэлжлүүлж болно.

Нээлт 7

Тэгэхээр Манделбротын тэгшитгэлээс эдгээр фрактал дахь гоо үзэсгэлэнг юу үүсгэдэг вэ?

Тиймээ, компьютер нь гараар бүтээгдсэн өнгөний схемийг ашигласан байж болох ч өнгийг тодруулсан хэв маяг нь математикийн томъёоны үр дүн юм. Энэ бол хувьсаж эсвэл өөрчлөгдөхгүй.

Үзэсгэлэнт байдал нь нарийн төвөгтэй байдал шиг математикийн шинж чанартай байдаг.

Нээлт 8

Нэг тодорхой үг гарч ирсээр байхыг та анзаарсан байх. Энэ үг нь “Ойлголт”,

• Үзэл баримтлал нь хийсвэр шинж чанартай байдаг.
• Үзэл баримтлал нь зөвхөн бидний оюун санаанд байдаг.

Нээлт 9

Энэ нь сэтгэлгээтэй хүмүүсийн оюун ухаанд дараахь асуултуудыг тавьдаг.

Математикийн хууль хаанаас гардаг вэ?

• • Үзэл баримтлал учраас тэд зөвхөн өөр оюун ухаанаас бий болж болох бөгөөд энэ нь орчлон ертөнцөд хүчин төгөлдөр байхын тулд бидний оюун санаанаас өндөр оюун ухаантай байх ёстой.

Математикийн хууль өөрчлөгдсөн үү? Тийм бол тэд яаж чадах вэ?

• • Хийсвэр зүйл нь бие махбодын хувьд өөрчлөгдөж чадахгүй.

Хүмүүс эдгээр математикийн хуулиудыг зохиосон эсвэл бүтээсэн үү?

• • Үгүй ээ, Математикийн хууль хүмүүсийн өмнө оршин байсан.

Тэд орчлон ертөнцөөс ирсэн үү?

• • Үгүй ээ, захиалга ямар нэг зүйл санамсаргүй байдлаар тохиолдож болохгүй. Орчлон ертөнцөд оюун ухаан байдаггүй.

Бидний дүгнэлт хийж чадах цорын ганц дүгнэлт бол тэд хүнээс хамаагүй илүү байх гэсэн бодлоос гарах ёстой байв. Тиймээс тэднээс үндэслэлтэй байж болох цорын ганц зүйл бол орчлон ертөнцийг бүтээгч байх ёстой, иймээс Бурханаас ирсэн байх ёстой.

Математикийн хууль тогтоомж нь:

• • үзэл баримтлалын хувьд
  • нийтийн,
  • хувьсагч гэж үгүй,
  • үл хамаарах аж ахуйн нэгж.

Тэд зөвхөн Бурхнаас л ирсэн юм,

• • Бурханы бодол санаа ухагдахуунтай байдаг (Исаиа 55: 9)
  • Бурхан ертөнцийг бүтээсэн (Эхлэл 1: 1)
  • Бурхан өөрчлөгддөггүй (Исаиа 43: 10б)
  • Бурхан бүх диваажингийн бүтээлийг мэддэг, юу ч үгүй ​​байдаггүй (Исаиа 40:26)

Дүгнэлт

1. 1. Фракталууд ба Мандельбротын тэгшитгэлийн энэхүү товч шалгалтанд Математик, ертөнцийн дизайн дахь гоо үзэсгэлэн, дэг журмын талаар олж харсан.
   2. Энэ нь дэг журам, гоо үзэсгэлэн, хязгааргүй олон янз байдлыг тодорхой агуулсан, хүний ​​оюун ухаанд хүнээс илүү ухаалаг оюун ухааны нотолгоо болохуйц Бурханы оюун санааг олж харах боломжийг бидэнд олгодог.
   3. Тэрбээр эдгээр зүйлийг олж илрүүлж, (өөр ойлголт!) Үнэлэх чадварыг бидэнд өгсөн нь түүний хайрыг харуулж байна.

Тиймээс түүний бүтээсэн зүйл болон түүнийг бүтээгчийн хувьд түүнд талархах тэр үзэл баримтлалыг харуулцгаая.

Талархал:

Cornerstone Телевизийн Сүлжээний Оригинал цувралаас гаргасан "Бүтээлийн нууц код" YouTube-ийн видео бичлэгээс өгсөн урам зоригт талархаж байна.

Шударга ашиглах: Ашигласан зурагны зарим нь зохиогчийн эрхээр хамгаалагдсан материал байж магадгүй бөгөөд зохиогчийн эрхийг эзэмшигч зөвшөөрлийг үргэлж эзэмшдэггүй. Шинжлэх ухаан, шашны талаархи ойлголтыг гүнзгийрүүлэх зорилгоор бид ийм материалыг бэлэн болгож байна. Энэ нь АНУ-ын Зохиогчийн эрхийн тухай хуулийн 107-д заасны дагуу зохиогчийн эрх бүхий аливаа материалыг шударга ашиглах явдал гэж бид үзэж байна. USC 17-р хэсгийн 107-р гарчгийн дагуу энэ сайтын материалыг өөрийн судалгаа, боловсролын зорилгоор материалыг хүлээн авах, үзэх сонирхолтой хүмүүст ашиггүйгээр ашиглах боломжтой. Хэрэв та шударга хэрэглээний хүрэхгүй зохиогчийн эрх бүхий материалыг ашиглахыг хүсч байгаа бол та зохиогчийн эрх эзэмшигчийн зөвшөөрөл авах ёстой.

Тадуа

Тадуагийн нийтлэлүүд.