सृष्टिको सत्यताको प्रमाणित गर्दै

उत्पत्ति १: १ - “आदिमा परमेश्वरले आकाश र पृथ्वी सृष्टि गर्नुभयो”

श्रृंखला १ - सिर्जनाको कोड - गणित

भाग १ - मन्डेलब्रोट समीकरण - भगवानको दिमागमा झलक

परिचय

गणितको विषय दुई मध्ये एक प्रतिक्रिया ल्याउन झुकाव छ।

1. 1. कुनै समस्या छैन, प्रदान गरीएको यो धेरै जटिल छैन र
   2. मलाई यो कारणले XXXXX को लागी गणित मनपर्दैन।

यद्यपि तपाईले चलाएको गणित शव्दको हेराईले जुनसुकै प्रतिक्रिया देखाए पनि, निश्चिन्त हुनुहोस् तपाईले कुनै पनि गणित गणना गर्नु पर्दैन भगवान्को अस्तित्वको लागि यो सुन्दर प्रमाण बुझ्नका लागि।

यस लेखले विश्वासको कारणहरू बताउने कोशिस गर्नेछ कि वास्तवमा ईश्वर, अस्तित्वमा हुनुहुन्छ र उहाँ नै सबै थोक सृष्टि गर्नुभयो र विकासको सिद्धान्त अनुसार अन्धो अवसरले हामीलाई यहाँ ल्याउनुहुन्छ भनेर विश्वास गर्नुहुन्छ।

त्यसैले कृपया मसँग यो परीक्षा जारी राख्नुहोस्, किनकि यो साँच्चिकै आश्चर्यजनक छ!

गणित

जब हामी मोना लिसा जस्ता सुन्दर वा मनमोहक पेंटिंग देख्छौं, हामी यसको कदर गर्न सक्छौं, र यसको सिर्जनाकर्तामा डराउँछौं यद्यपि हामी कहिले पनि त्यस्तो तरिकामा रंगाउन चाहँदैनौं। यो गणितको साथ जस्तै छ, हामी यसलाई मुश्किलले बुझ्न सक्छौं, तर हामी अझै पनि यसको सुन्दरताको कदर गर्न सक्छौं, किनकि यो वास्तवमै सुन्दर छ!

गणित भनेको के हो?

• • गणित संख्या बीचको सम्बन्ध को अध्ययन हो।

संख्या के हो?

• • तिनीहरू उत्तम रूपमा व्याख्या गरिएको छ अवधारणा मात्रा को।

त्यसो भए अंकहरू के हुन्?

• • लिखित संख्याहरू संख्या होइन, ती हुन् कसरी हामी लिखित र दृश्य रूप मा संख्या को अवधारणा व्यक्त।
  • तिनीहरू केवल संख्याको प्रतिनिधित्व हुन्।

थप रूपमा, दिमागमा राख्नु पर्ने मुख्य बुँदा भनेको गणितको सबै कानूनहरू हुन् वैचारिक.

• • एक अवधारणा दिमागमा संकल्पित कुरा हो।

आधार

हामी सबैसँग परिचित छौं अवधारणा एक "सेट" को। तपाईंसँग राम्रोसँग खेल्ने कार्डहरूको सेट, वा शतरंजका टुक्राहरूको सेट वा वाइन गिलासहरूको सेट हुन सक्छ।

तसर्थ, हामी बुझ्न सक्छौं कि परिभाषा:

SET: = साझा परिभाषित सम्पत्तीको साथ तत्वहरूको संग्रह।

उदाहरणको लागि, प्रत्येक व्यक्तिगत खेल कार्ड कार्डहरूको सम्पूर्ण सेटको एक तत्व हो, र त्यस्तै प्रत्येक व्यक्तिगत चेस पीस सम्पूर्ण चेस सेटको एक तत्व हो। थप रूपमा वाइन गिलास विशेष प्रकारको चश्माको सेटमध्ये एक हो र गुणबाट उत्तम निकाल्न डिजाइन गरिएको गुणहरू, जस्तै गन्ध, र उपस्थिति।

त्यस्तै, गणितमा, संख्याहरूको सेट भनेको कुनै विशेष सम्पत्ति वा गुणहरूको साथ संख्याहरूको स numbers्ग्रह हो जुन सेट सेट गर्दछ तर अर्को संग्रहमा नहुन सक्छ।

उदाहरणको लागि, निम्न संख्याहरू लिनुहोस्: ०, -२, १, २, -१,,, -0, -½, ½।

ती संख्या मध्ये निम्नलिखित सम्बन्धित छ

• • नकरात्मक सेट: {-२, -१, -2, -½}
  • सकारात्मक सेट: {१, २,,, ½
  • भिन्न अंश सेट: {-½, ½}
  • पूर्ण संख्या सकारात्मक: {१, २,}}

र यस्तै।

त्यस्तै एउटा सेट मन्डेलब्रोट सेट हो:

यो सबै नम्बरहरूको सेट हो (c) जसका लागि सूत्र Z_n² + सी = जेड_n+१ र Z_n सानो छ।

स्थापना गर्दै संख्याहरू मंडेलबोट सेटको अंश

उदाहरण को लागी, नम्बर १ माण्डेलबोट सेटको भाग हो कि भनेर जाँच गर्न:

यदि c = १ भने Z बाट सुरू गर्नुहोस्_n = 0।

हामी प्राप्त यो सूत्रमा यी संख्याहरू बदल्दै:

(Z) ०² + (c) १ = १ त्यसकारण Z_n = ० र १।

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

(Z) ०²+ (c) १ = २।

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

2²+ 1 = 5

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

5²+ 1 = 26

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

26²+ 1 = 677

त्यसकारण Z_n= ०, १, २,,, २,, 0 1,…

त्यसकारण हामी हेर्न सक्दछौं कि c = १ को मान हो छैन संख्या सानो नहुँदा मन्डेलबोट सेटको अंश, वास्तवमा धेरै चाँडै यो 677 XNUMX भएको छ।

त्यसैले, छ c = -1 मन्डेलबोट सेटको अंश?

छोटो उत्तर हो हो, माथिको पछिल्लो चरणहरूको अनुसरण गर्दा हामी संख्याहरूको निम्न अनुक्रम पाउँछौं।

Z को साथ फेरि सुरू गर्दै_n = ० यस नम्बरलाई प्रतिस्थापन गर्दै यो सूत्रमा हामी पाउँछौं:

(Z) ०² (c) -१ = -१। त्यसकारण Z_n = -1।

अर्को -१ को नतीजा लिदै, Z = -1 हामी प्राप्त गर्छौं:

-1² -१ = ०।

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

 0²-१ = -१

अर्को -१ को नतीजा लिदै, Z = -1 हामी प्राप्त गर्छौं:

-1² -१ = ०।

अर्को १ को नतीजा लिदै, Z = १ सेट गर्दै हामी पाउँछौं:

 0²-१ = -१

परिणाम त्यो Z हो_n= ०, -१, ०, -१, ०, -१, ०, -१,…।

त्यसकारण हामी त्यो देख्न सक्छौं c = -1 is मन्डेलब्रोट सेटको अंश यो सधैं सानो रहन्छ।

त्यहाँ एक अर्को छ अवधारणा हामीले सौन्दर्य हेर्न सक्षम हुनु अघि पृष्ठभूमिको रूपमा छलफल गर्नु आवश्यक छ।

मन्डेलब्रोट सेटमा 'काल्पनिक' नम्बरहरू पनि समावेश छन्।

• • 'काल्पनिक संख्या' को वर्ग एक नकारात्मक संख्या हो।
  • म जस्तो²= -1 जहाँ म काल्पनिक संख्या हो।

तिनीहरूलाई भिजुअलाइज गर्नका लागि कुनै ग्राफको तेर्सो एक्स अक्षको बारे सोच्नुहोस् नकारात्मक संख्या शून्य देखि सकारात्मक संख्याहरूमा। त्यसपछि Y अक्ष ठाडो बाट -i बाट जान्छ, - zeroi शून्य (दुई अक्षको क्रस पोइन्ट) बाट र wardsi र i सम्म।

रेखाचित्र १: काल्पनिक संख्याहरू देखाउँदै अन्य Mandelbrot सेट मा स numbers्ख्या ०, -१, -२, are हो, जबकि १, -1, ½ छैनन्। यस सेटमा अधिक संख्यामा i, -i, ½i, - ½I, तर 0i, -1i समावेश छैन।

त्यो सबै जटिल गणितहरूको अन्त्य हो।

अब यो त्यहि हो जहाँ यो वास्तवमै चाखलाग्दो हुन्छ!

यस सूत्रको नतीजा

तपाईं गणना गर्न कल्पना गर्न सक्नुहुन्छ र त्यसपछि प्लट गर्नुहोस् सबै मान्य र अवैध मानहरू हातले धेरै लामो समय लिन सक्दछ।

यद्यपि कम्प्युटरहरूलाई १०० को हजारको गणना गर्न धेरै राम्रो प्रयोगमा राख्न सकिन्छ, लाखौं मानहरू पनि र त्यसपछि यो सूत्रका नतीजाहरू ग्राफमा दृश्यात्मक रूपमा प्लट गर्न।

आँखा द्वारा सजिलै पहिचान गर्नका लागि मान्य पोइन्टहरू कालोमा चिन्ह लगाईन्छ, अवैध पोइन्टहरू रातोमा चिन्ह लगाइन्छ, र पोइन्टहरू जुन धेरै नजिक छ, तर एकदम मान्य छैन, पहेंलो रंगमा चिन्ह लगाइन्छ।

यदि हामीले त्यस्तो गर्नको लागि कम्प्युटर प्रोग्राम चलायौं भने, हामी तल निम्न परिणामहरू देखाउँदछौं।

(तपाई आफैले यसका लागि विभिन्न अनलाइन कार्यक्रमहरू प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

रेखाचित्र २: मन्डेलब्रोट समीकरण मानचित्रणको नतीजा

आविष्कार १

आकार जस्तो ठूलो कालो किडनीमा हामी पहेलो शाखाहरू ठूलो कालो बलहरूमा गणना गर्न थाल्छौं।

माथिल्लो सानो कालो सर्कलमा ठूलो कालो गुर्दा आकार क्षेत्रको शीर्षमा हामीसँग branches शाखाहरू छन्। यदि हामी बायाँपट्टिको अर्को सानो सर्कलमा सर्छौं भने हामी branches शाखा पाउँछौं।

बायाँ पछाडिको सब भन्दा ठूलोसँग 7, र अगाडि,,, ११, १,, आदि छन्, सबै अनौंठो संख्या अनौंठ अनन्ततामा।

रेखाचित्र:: शाखाहरू

आविष्कार १

अब माथिबाट कालो मिर्गौलाको दाहिने तिर गइरहेकोले यसलाई कसरी गणना गर्ने जान्छ। हामी,,,,,,,,,,,, १० पाउँदछौं र पछि सबैभन्दा ठूलो कालो बलको शीर्षमा शाखाहरूको गणनाको रूपमा।

आविष्कार १

तर हामी अझै समाप्त भएको छैन। माथिबाट बायाँ जाँदा, and र branch शाखा सर्कल बीचको शीर्षबाट सबैभन्दा ठूलो कालो घेरामा branches वटा शाखाहरू छन्, सर्कलहरू दुबै पट्टिबाट शाखाहरूको जोड! र and र between बीचमा सानो कालो सर्कलमा १२, र त्यस्तै छ।

उही योगफल दाँया जाँदै गरेको पाइन्छ। त्यसो भए, and र between बीचको सब भन्दा ठुलो बलको branches वटा शाखाहरू हुन्छन्, र and र between बीचमा branches शाखाहरू हुन्छन् र यस्तै।

रेखाचित्र:: शाखाले पनि गणित गर्न सक्छ!

आविष्कार १

यस बाहेक, यी आकारहरू निरन्तर वर्गीकरण गर्न सकिन्छ, र उही आकारहरू दोहोरिन्छ।

रेखाचित्र:: उस्तै ढाँचा असीमित दोहोरियो

कालो रेखाको बायाँ तिर गएको सानो कालो डट, यदि म्याग्निफाइ गरिएको छ भने हामीले यहाँ देख्यौं यो साँच्चिकै मन छक्क पार्ने कुरा हो।

आविष्कार १

ठूलो हृदय आकार र बायाँमा जोडिएको कालो सर्कल बीचको क्षेत्र त्यहाँ देखिएको सुन्दर आकारहरूको लागि सिहर्स घाटी जस्तो देखिन्छ।

रेखाचित्र:: समुद्री घोडाको उपत्यका!

सजीलो कन्ट्रास्टको लागि रातो र नीलो र theको रातो रging्ग परिवर्तन गर्दा, जब हामी नजिकबाट ज़ूम गर्छौं, हामी बायाँमा संलग्न बलको साथ कालो किडनीको आकारको आधारभूत ढाँचाको धेरै सुन्दर बान्की र थप दोहोरिएको देख्छौं।

रेखाचित्र:: समुद्री घडी क्लोजअपमा

हामीले हेर्दा चम्किलो सेतो स्थानमा जुम गर्दै:

रेखाचित्र:: सिहर्सको बीचमा सेतो whorl को विवरण

र केन्द्र स्थानमा अझ बढि जुम गर्दै हामी निम्न लिन्छौं:

रेखाचित्र:: अतिरिक्त जुम इन!

अझ थप जुम गरेर हामीले हाम्रो अन्य आधारभूत आकारहरू फेला पार्दछौं।

रेखाचित्र १०: यो फेरि आकार छ

यदि हामी कुनै एक चक्करमा जुम इन गर्‍यौं भने हामी निम्न पाउँछौं:

रेखाचित्र ११: नियन्त्रणमा सर्पिलिंग

र चक्करको केन्द्रमा हामी निम्न पाउँछौं:

रेखाचित्र १२: के यो मेरो आँखा घुमाउरो मा जाँदै छ?

दुईवटा व्वार्ललहरू मध्ये एउटामा जुम गर्दै हामी निम्न दुई चित्रहरू पाउँछौं जुनमा मन्डेलब्रोट किडनीको आकार र बल समावेश गरीन्छ।

रेखाचित्र १:: जब तपाई सोच्नुहुन्छ कि तपाईले त्यो कालो आकारको अन्तिम देख्नु भयो!

रेखाचित्र १:: हो, यो फेरि फिर्ता भयो, बिभिन्न सुन्दर ढाँचाले घेरिएको

आविष्कार १

मन्डेलब्रोट सेटको हाम्रो पहिलो चित्रमा फर्कदै र ठूलो घाँटीको दाहिनेपट्टि 'उपत्यका' मा फर्केर हेर्दा हामी हात्ती जस्तो आकार देख्छौं, जसलाई हामी हात्ती उपत्यकाको नाम दिनेछौं।

चित्र १ 15: एलिफन्ट भ्याली

जूम इन गर्दा, हामी अर्को सुन्दर तर फरक दोहोरिएका आकारहरूको अर्को सेट पाउँछौं:

रेखाचित्र १:: हर्डलाई पछ्याउनुहोस्। दुई, तीन, चार, हात्ती मार्च।

हामी अगाडि बढ्न सक्थ्यौं।

आविष्कार १

त्यसो भए, के इन यी Fractals मा Mandelbrot समीकरण बाट सुन्दरता पैदा गर्दछ?

हो, कम्प्युटरले मानव निर्मित र color्ग योजना लागू गरेको हुन सक्छ, तर रंगहरू हाइलाइट गर्ने गणित गणित सूत्रको परिणाम हो जुन सँधै रहेको छ। यो विकास, वा परिवर्तन गर्न सक्दैन।

यो जटिलता नै गणितमा सौन्दर्य अन्तर छ।

आविष्कार १

तपाईंले एउटा विशेष शब्द देखा पर्दा याद गर्नुभएको हुन सक्छ। त्यो शब्द हो "अवधारणा"।

• एक अवधारणा प्रकृतिमा अमूर्त छ।
• अवधारणा केवल हाम्रो दिमागमा अवस्थित छ.

आविष्कार १

यसले सोच्ने व्यक्तिको दिमागमा निम्न प्रश्नहरू खडा गर्दछ।

गणितको कानून कहाँबाट आयो?

• • एक अवधारणाको रूपमा, तिनीहरू केवल अर्को दिमागबाट आउन सक्छन्, जुन ब्रह्माण्डमा मान्य हुन हाम्रो भन्दा उच्च बौद्धिकको हुनु पर्छ।

के गणितको कानून विकसित भयो? यदि हो भने, तिनीहरूले कसरी?

• • अमूर्त चीजहरू विकसित हुँदैन किनकि तिनीहरू शारीरिक छैनन्।

के व्यक्तिहरूले गणितको यी कानूनहरू आविष्कार गरे वा सिर्जना गरे?

• • होईन, गणितको कानून मानिस भन्दा पहिले नै थियो।

के तिनीहरू ब्रह्माण्डबाट आएका हुन्?

• • होईन, अर्डरको केहि अनियमित मौका बाट आउन सकेन। ब्रह्माण्डको मन छैन।

हामी केवल एउटा निष्कर्षमा पुग्न सक्दछौं कि तिनीहरू मानिस भन्दा उच्च भएको मनबाट आउनु परेको थियो। केवल तिनीहरू मात्र तर्कसंगतबाट आउन सक्दछन् ब्रह्माण्डको सृष्टिकर्ता, तसर्थ परमेश्वरबाट हुनुपर्दछ।

गणितको कानून हो:

• • वैचारिक,
  • विश्वव्यापी,
  • आक्रमणकारी,
  • अपवाद-कम संस्थाहरू।

तिनीहरू केवल परमेश्वरबाटै आउन सक्थे किनभने:

• • परमेश्वरका विचार अवधारणात्मक छन् (यशैया 55 9:))
  • परमेश्वरले ब्रह्माण्डको सृष्टि गर्नुभयो (उत्पत्ति १: १)
  • परमेश्वर बदल्नुहुन्न (यशैया 43 10: १० ख)
  • स्वर्गीय सृष्टिलाई परमेश्वर जान्नुहुन्छ, केहि हराएको छैन (यशैया :40०:२:26)

निष्कर्ष

1. 1. फ्र्याक्टल र मन्डेलब्रोट समीकरणको यस संक्षिप्त परीक्षामा हामीले गणित र ब्रह्माण्डको डिजाईनको सुन्दरता र अर्डर ईन्टरसिक देख्यौं।
   2. यसले हामीलाई परमेश्वरको दिमागमा झलक दिन्छ, जसले स्पष्टसँग क्रम, सुन्दरता र असीमित विविधता समावेश गर्दछ र मानव भन्दा धेरै बुद्धिमान दिमागको प्रमाण हो।
   3. यसले हाम्रो प्रेम पनि देखाउँदछ कि त्यसले हामीलाई बुद्धि पत्ता लगाउन सक्षम तुल्यायो र (अर्को अवधारणा!) यी चीजहरूको लागि।

त्यसकारण सृष्टिकर्ताको रूपमा उहाँ र उहाँ सृष्टिकर्ताको लागि मूल्यांकनको अवधारणा प्रदर्शन गरौं।

स्वीकृतिहरू:

कर्नेलस्टोन टेलिभिजन नेटवर्क द्वारा उत्पत्ति श्रृंखलाबाट YouTube भिडियो "सृष्टिको गोप्य कोड" दिएको प्रेरणाको लागि कृतज्ञ धन्यवादको साथ।

उचित प्रयोग: प्रयोग गरिएका केही चित्रहरू प्रतिलिपि अधिकारयुक्त सामग्री हुनसक्छन्, जसको प्रयोग सँधै प्रतिलिपि अधिकार मालिक द्वारा अधिकार गरिएको छैन। हामी वैज्ञानिकहरू र धार्मिक मुद्दाहरू, आदिलाई बुझ्न अघि बढाउनको लागि हाम्रो प्रयासमा त्यस्ता सामग्रीहरू उपलब्ध गराउँदैछौं। हामी विश्वास गर्छौं कि यसले अमेरिकी प्रतिलिपि अधिकार कानूनको धारा १० use मा उपलब्ध गराईएको जस्तो कुनै पनि प्रतिलिपि अधिकारयुक्त सामग्रीको उचित प्रयोगको गठन गर्दछ। शीर्षक १ US युएससी सेक्शन १० with को आधारमा, यस साइटमा सामग्री लाभ बिना नै उपलब्ध बनाइएको छ जसले आफ्नो अनुसन्धान र शैक्षिक उद्देश्यका लागि सामग्री प्राप्त गर्ने र अवलोकन गर्नमा चासो व्यक्त गर्दछन्। यदि तपाईं प्रतिलिपि अधिकारयुक्त सामग्री प्रयोग गर्न चाहानुहुन्छ कि निष्पक्ष प्रयोग भन्दा पर जानुहोस् भने, तपाईंले प्रतिलिपि अधिकार मालिकबाट अनुमति लिनु पर्छ।

तादुआ

तादुआ द्वारा लेख।