A ’dearbhadh fìrinn a’ chruthachaidh

Genesis 1: 1 - “Anns an toiseach thòisich Dia air na nèamhan agus an talamh a chruthachadh”

Sreath 1 - Còd Cruthachaidh - Matamataig

Pàirt 1 - Co-aontar Mandelbrot - Sealladh air inntinn Dhè

Ro-ràdh

Tha cuspair Matamataig buailteach a bhith a ’toirt a-steach aon de dhà fhreagairt.

1. 1. Gun duilgheadas, cho fad ‘s nach eil e ro iom-fhillte agus
   2. Cha toil leam matamataig air an adhbhar seo xxxxxx.

Ach, ge bith dè an fhreagairt a fhuair sealladh an fhacail ‘Matamataig’ annad, bi cinnteach nach fheum thu matamataigs sam bith obrachadh a-mach gus a bhith comasach air an fhianais bhrèagha seo airson Dia a bhith ann.

Feuchaidh an artaigil seo ri adhbharan airson misneachd a chuir an cèill gu bheil Dia ann an da-rìribh, fear a chruthaich a h-uile càil, an àite a bhith an seo le cothrom dall a rèir teòiridh mean-fhàs.

Mar sin feuch an lean thu air adhart leis an sgrùdadh seo còmhla rium, oir tha e dha-rìribh iongantach!

matamataig

Nuair a chì sinn dealbh brèagha no tarraingeach mar am Mona Lisa, is urrainn dhuinn a bhith ga meas, agus a bhith fo eagal an neach-cruthachaidh aice ged nach b ’urrainn dhuinn a bhith ag amas air peantadh ann an leithid de dhòigh. Tha e mar an ceudna le Matamataig, is dòcha gu bheil sinn ga thuigsinn, ach is urrainn dhuinn fhathast a bhith a ’cur luach air a bhòidhchead, oir tha e brèagha dha-rìribh!

Dè a th ’ann am matamataig?

• • Tha matamataig na sgrùdadh air na dàimhean eadar àireamhan.

Dè na h-àireamhan a th ’ann?

• • Tha iad air am mìneachadh as fheàrr mar bun-bheachd de mheud.

Dè a th ’ann an àireamhan?

• • Chan e àireamhan a th ’ann an àireamhan sgrìobhte, tha iad mar a bhios sinn a’ cur an cèill bun-bheachd àireamhan ann an cruth sgrìobhte agus lèirsinneach.
  • Chan eil annta ach riochdachadh àireamhan.

A bharrachd air an sin, is e prìomh phuing a chumail nad inntinn gu bheil na laghan matamataigs uile bun-bheachdail.

• • Tha bun-bheachd rudeigin air a shamhlachadh san inntinn.

Basis

Tha sinn uile eòlach air an bun-bheachd de “Set”. Is dòcha gu bheil seata de chairtean-cluiche agad, no seata de phìosan tàileisg no seata de ghlainneachan Fìon.

Mar sin, is urrainn dhuinn a thuigsinn gu bheil am mìneachadh:

SET: = cruinneachadh de eileamaidean le seilbh comharraichte cumanta.

Gus dealbh a dhèanamh, tha gach cairt cluiche fa leth na eileamaid den t-seata iomlan de chairtean, agus mar an ceudna tha gach pìos tàileisg fa leth na eileamaid den t-seata tàileisg gu lèir. A bharrachd air an sin, tha glainne fìon mar aon de sheata de ghlainneachan de chumadh sònraichte le togalaichean air an dealbhadh gus an rud as fheàrr a thoirt a-mach às an fhìon, leithid am fàileadh, agus an coltas.

San aon dòigh, ann am matamataigs, tha seata àireamhan mar chruinneachadh de àireamhan le seilbh no togalaichean sònraichte a tha a ’mìneachadh an t-seata sin ach is dòcha nach eil ann an cruinneachadh eile.

Mar eisimpleir, gabh na h-àireamhan a leanas: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Buinidh na leanas de na h-àireamhan sin

• • Seata àicheil: {-2, -1, -3, -½}
  • Seata adhartach: {1, 2, 3, ½}
  • Suidhich bloighean: {-½, ½}
  • Àireamh slàn adhartach: {1, 2, 3}

Agus mar sin air adhart.

Is e aon sheata den leithid seata Mandelbrot:

Is e seo an seata de na h-àireamhan uile (c) airson a bheil am foirmle Z._n² + c = Z._n+1 agus Z._n fhathast beag.

A ’stèidheachadh àireamhan mar phàirt de sheata Mandelbrot

Mar eisimpleir, gus faighinn a-mach a bheil an àireamh 1 mar phàirt de sheata Mandelbrot:

Ma tha c = 1 an uairsin tòisich le Z._n = 0.

A ’dol an àite nan àireamhan sin san fhoirmle seo gheibh sinn:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Mar sin Z._n = 0 agus 1.

An ath rud a ’toirt toradh 1, a’ suidheachadh Z = 1 a gheibh sinn:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

An ath rud a ’toirt toradh 2, a’ suidheachadh Z = 2 a gheibh sinn:

2²+1 = 5

An ath rud a ’toirt toradh 5, a’ suidheachadh Z = 5 a gheibh sinn:

5²+1 = 26

An ath rud a ’toirt toradh 26, a’ suidheachadh Z = 26 a gheibh sinn:

26²+1 = 677

Uime sin Z._n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Mar sin chì sinn gu bheil luach c = 1 chan eil pàirt den t-seata Mandelbrot leis nach eil an àireamh a ’fuireach beag, gu dearbh gu math luath tha e air a dhol 677.

Mar sin, tha c = -1 pàirt de sheata Mandelbrot?

Is e am freagairt ghoirid tha, oir le bhith a ’leantainn nan aon cheumannan mar a leanas gu h-àrd gheibh sinn an sreath àireamhan a leanas.

A ’tòiseachadh a-rithist le Z._n = 0. A ’dol an àite nan àireamhan sin san fhoirmle seo gheibh sinn:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Uime sin Z._n = -1.

An ath rud a ’toirt toradh -1, a’ suidheachadh Z = -1 a gheibh sinn:

-1² -1 = 0.

An ath rud a ’toirt toradh 0, a’ suidheachadh Z = 0 a gheibh sinn:

 0²-1 = -1

An ath rud a ’toirt toradh -1, a’ suidheachadh Z = -1 a gheibh sinn:

-1² -1 = 0.

An ath rud a ’toirt toradh 0, a’ suidheachadh Z = 0 a gheibh sinn:

 0²-1 = -1

Is e an toradh gu bheil Z._n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Mar sin chì sinn sin c = -1 is pàirt den t-seata Mandelbrot oir bidh e an-còmhnaidh a ’fuireach beag.

Tha aon eile ann bun-bheachd feumaidh sinn beachdachadh mar chùl-raon mus urrainn dhuinn bòidhchead fhaicinn.

Tha àireamhan ‘mac-meanmnach’ ann an seata Mandelbrot cuideachd.

• • Tha ceàrnag de ‘àireamh mac-meanmnach’ na àireamh àicheil.
  • A leithid ann an i²= -1 far a bheil mi mar an àireamh mac-meanmnach.

Gus am faicinn, smaoinich air an axis x chòmhnard aig graf aig a bheil na h-àireamhan àicheil tro neoni gu àireamhan adhartach. An uairsin an axis Y a ’dol gu dìreach bho -i, - ½i tro neoni (crois-phuing an dà axis) agus suas gu ½i agus i.

Diagram 1: A ’sealltainn àireamhan mac-meanmnach Is e àireamhan eile ann an seata Mandelbrot 0, -1, -2, ¼, ach chan eil 1, -3, ½. Tha barrachd àireamhan san t-seata seo a ’toirt a-steach i, -i, ½i, - ½I, ach chan eil 2i, -2i.

Is e sin deireadh a h-uile matamataigs iom-fhillte.

A-nis is ann an seo a tha e gu math inntinneach!

Toraidhean na foirmle seo

Mar as urrainn dhut smaoineachadh air obrachadh a-mach agus an uairsin na luachan dligheach is neo-dhligheach a dhealbhadh le làimh bheireadh e ùine mhòr.

Ach faodar coimpiutairean a chur gu deagh fheum gus 100an de mhìltean a thomhas, eadhon milleanan de luachan agus an uairsin toraidhean na foirmle seo a dhealbhadh gu lèirsinneach air graf.

Gus aithneachadh gu furasta le sùil tha na puingean dligheach air an comharrachadh ann an dubh, tha na puingean neo-dhligheach air an comharrachadh ann an dearg, agus tha na puingean a tha gu math dlùth, ach nach eil gu tur dligheach air an comharrachadh ann am buidhe.

Ma ruitheas sinn prògram coimpiutair airson sin a dhèanamh, gheibh sinn an toradh a leanas air a shealltainn gu h-ìosal.

(Faodaidh tu feuchainn air do shon fhèin le diofar phrògraman air-loidhne mar na leanas:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagram 2: Toradh Mapadh co-aontar Mandelbrot

Lorg 1

Bidh sinn a ’tòiseachadh a’ cunntadh nan geugan buidhe air na bàlaichean mòra dubha air cumadh coltach ri dubhaig dhubh.

Air a ’chearcall bheag dhubh as àirde air mullach an àite mòr cumadh dubhaig tha 3 meur againn. Ma ghluaiseas sinn chun ath chearcall as lugha air an taobh chlì, lorg sinn 5 geugan.

Tha 7 aig an ath fhear as motha air an taobh chlì, agus mar sin air adhart, 9, 11, 13, msaa, na h-àireamhan neònach gu neo-chrìochnach.

Diagram 3: Meuran

Lorg 2

A-nis, a ’dol chun taobh cheart de chruth nan dubhagan dubha bhon mhullach tha fios aige mar a chunntadh. Bidh sinn a ’faighinn 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, agus air adhart mar an àireamh de gheugan air mullach nam bàlaichean dubha as motha.

Lorg 3

Ach chan eil sinn deiseil fhathast. A ’dol chun taobh chlì bhon mhullach, tha 3 geugan anns a’ chearcall dhubh as motha bhon mhullach eadar na cearcallan 5 agus 8, suim nan geugan bho na cearcaill air gach taobh! Agus eadar 5 agus 7 tha 12 aig a ’chearcall dhubh as lugha, agus mar sin air adhart.

Lorgar na h-aon suimean a ’dol chun taobh cheart. Mar sin, tha 3 meur anns a ’bhall as motha eadar 4 agus 7, agus eadar 4 agus 5 tha 9 geugan is mar sin air adhart.

Diagram 4: Faodaidh meuran matamataigs a dhèanamh cuideachd!

Lorg 4

A bharrachd air an sin, faodar na cumaidhean sin a mheudachadh gu leantainneach, agus bidh na h-aon chumaidhean ag ath-aithris.

Diagram 5: An aon phàtran air ath-aithris gu neo-chrìochnach

Tha an dotag bheag dhubh air an fhìor thaobh chlì den loidhne dhubh a ’dol chun taobh chlì, ma tha e air a mheudachadh tha an aon ìomhaigh a chì sinn an seo. Tha e dha-rìribh inntinn bog.

Lorg 5

Eadar an cumadh cridhe nas motha agus an cearcall dubh ceangailte air an taobh chlì tha àite a tha coltach ri gleann Seahorse airson na cumaidhean brèagha a chithear an sin.

Diagram 6: Gleann nan Seahorses!

Ag atharrachadh an dearg airson gorm agus am buidhe airson geal airson eadar-dhealachadh nas fhasa, nuair a ghluaiseas sinn a-steach nas fhaisge, chì sinn pàtrain nas bòidhche agus barrachd ath-aithris de phàtran bunaiteach cumadh dubhaig le ball ceangailte air an taobh chlì.

Diagram 7: Seahorse faisg air làimh

A ’gluasad a-steach don àite geal soilleir a chì sinn:

Diagram 8: Mion-fhiosrachadh mu whorl Whitish ann am meadhan Seahorse

Agus a ’gluasad nas fhaide a-steach eadhon nas motha anns an àite sa mheadhan gheibh sinn na leanas:

Diagram 9: Gluais a-steach a bharrachd!

A ’gluasad a-steach fhathast barrachd lorg sinn fear eile de na cumaidhean bunaiteach againn:

Diagram 10: An cumadh sin a-rithist

Ma ghluaiseas sinn a-steach air aon de na luideagan, gheibh sinn na leanas:

Diagram 11: A ’snìomh fo smachd

Agus ann am meadhan a ’chrith tha sinn a’ faighinn na leanas:

Diagram 12: A bheil mo shùilean a ’dol ann an luideagan cuideachd?

A ’gluasad a-steach nas fhaide air aon den dà chuilc gheibh sinn an dà dhealbh a leanas a tha a’ toirt a-steach fear eile a ’tòiseachadh cumadh agus ball dubhaig Mandelbrot.

Diagram 13: Dìreach nuair a bha thu a ’smaoineachadh gum faca tu am fear mu dheireadh den chumadh dhubh sin!

Diagram 14: Tha, tha e air ais a-rithist, air a chuairteachadh le pàtran brèagha eadar-dhealaichte

Lorg 6

A ’dol air ais chun chiad dealbh againn de sheata Mandelbrot agus a’ tionndadh chun a ’ghlinne air taobh deas cumadh a’ chridhe mhòir agus a ’gluasad a-steach chì sinn cumaidhean coltach ri ailbhein, a bheir sinn ainm air gleann Ailbhein.

Diagram 15: Gleann Ailbhein

Mar a bhios sinn a ’gluasad a-steach, gheibh sinn seata eile de chumaidhean ath-aithris breagha ach eadar-dhealaichte mar a leanas:

Diagram 16: Lean an treud. Hup dhà, trì, ceithir, caismeachd ailbhein.

B ’urrainn dhuinn a dhol air adhart agus air adhart.

Lorg 7

Mar sin, dè a tha ag adhbhrachadh bòidhchead anns na Fractals sin bho cho-aontar Mandelbrot?

Tha, is dòcha gu bheil an coimpiutair air sgeama dathan a dhèanamh le daoine, ach tha na pàtranan a tha na dathan a ’soilleireachadh mar thoradh air an fhoirmle matamataigeach a bha ann a-riamh. Chan urrainn dha a thighinn air adhart, no atharrachadh.

Tha bòidhchead gnèitheach anns a ’mhatamataigs, mar a tha an iom-fhillteachd.

Lorg 8

Is dòcha gu bheil thu air mothachadh gu bheil aon fhacal sònraichte a ’cumail a’ nochdadh. Tha am facal sin “Bun-bheachd”.

• Tha bun-bheachd eas-chruthach ann an nàdar.
• Chan eil bun-bheachd ach nar n-inntinn.

Lorg 9

Tha seo a ’togail nan ceistean a leanas ann an inntinn dhaoine a tha a’ smaoineachadh.

Cò às a tha laghan matamataigs a ’tighinn?

• • Le bhith nam bhun-bheachd, chan urrainn dhaibh a thighinn ach bho inntinn eile, a dh ’fheumas a bhith le eòlas nas àirde na sinne a bhith dligheach air feadh na cruinne.

An do dh'atharraich laghan matamataigs? Ma tha, ciamar a b ’urrainn dhaibh?

• • Chan urrainn dha rudan eas-chruthach a thighinn air adhart leis nach eil iad corporra.

An do chruthaich no a chruthaich daoine na laghan Matamataigs sin?

• • Cha robh, bha laghan matamataig ann ro dhaoine.

A bheil iad a ’tighinn bhon chruinne-cè?

• • Chan e, cha b ’urrainn rudeigin de òrdugh a thighinn bho chothrom air thuaiream. Chan eil inntinn aig a ’chruinne-cè.

Is e an aon cho-dhùnadh as urrainn dhuinn a thighinn gu robh aca ri tighinn bho inntinn a bhith fada nas fheàrr na duine. Mar sin is e an aon rud a dh ’fhaodadh iad a thighinn gu reusanta a bhith mar neach-cruthachaidh na cruinne, mar sin bho Dhia.

Is e laghan matamataig:

• • bun-bheachdail,
  • uile-choitcheann,
  • caochlaideach,
  • eintiteas nach eil cho math.

Cha b ’urrainn dhaibh a thighinn bho Dhia a-mhàin air sgàth:

• • Tha smuaintean Dhè bun-bheachdail (Isaiah 55: 9)
  • Chruthaich Dia an cruinne-cè (Genesis 1: 1)
  • Chan eil Dia ag atharrachadh (Isaiah 43: 10b)
  • Tha fios aig Dia air a ’chruthachadh nèamhaidh, chan eil dad a dhìth (Isaiah 40:26)

Co-dhùnaidhean

1. 1. Anns an sgrùdadh ghoirid seo air fractals agus co-aontar Mandelbrot chunnaic sinn bòidhchead agus òrdugh gnèitheach ann am Matamataigs agus dealbhadh na cruinne-cè.
   2. Tha seo a ’toirt sealladh dhuinn air inntinn Dhè, anns a bheil òrdugh, bòidhchead agus measgachadh gun chrìoch agus a tha na fhianais airson inntinn fada nas tuigsiche na daoine.
   3. Tha e cuideachd a ’sealltainn a ghràdh leis gun tug e dhuinn am fiosrachadh airson a bhith comasach air na rudan sin a lorg agus (bun-bheachd eile!)

Mar sin leig dhuinn am bun-bheachd meas sin a thaisbeanadh airson na tha e air a chruthachadh agus dha mar an neach-cruthachaidh.

Buidheachas:

Le taing taingeil airson an Inspiration a thug bhidio YouTube “The Secret Code of Creation” bho Sreath Origins le Cornerstone Television Network.

Cleachdadh Cothromach: Is dòcha gur e stuth fo dhlighe-sgrìobhaidh cuid de na dealbhan a chaidh a chleachdadh, agus cha robh an cleachdadh an-còmhnaidh air a cheadachadh le sealbhadair an dlighe-sgrìobhaidh. Tha sinn a ’dèanamh a leithid de stuth ri fhaighinn nar n-oidhirpean gus tuigse fhaighinn air cùisean saidheansail is creideimh, msaa. Tha sinn den bheachd gu bheil seo a’ dèanamh suas cleachdadh cothromach de stuth fo dhlighe-sgrìobhaidh mar a tha air ullachadh ann an earrann 107 de Lagh Dlighe-sgrìobhaidh na SA. A rèir Tiotal 17 USC Earrann 107, tha an stuth air an làrach seo ri fhaighinn gun phrothaid dhaibhsan a tha a ’nochdadh ùidh ann a bhith a’ faighinn agus a ’coimhead air an stuth airson an adhbharan rannsachaidh agus foghlaim fhèin. Ma tha thu airson stuthan fo dhlighe-sgrìobhaidh a chleachdadh a tha a ’dol thairis air cleachdadh cothromach, feumaidh tu cead fhaighinn bho neach-seilbh an dlighe-sgrìobhaidh.

Tadua

Artaigilean le Tadua.