Idchọpụta Eziokwu nke Okike

Jenesis 1: 1 - “Na mbu Chineke kere eluigwe na ụwa”

Usoro 1 - Usoro okike - Mgbakọ na mwepụ

Nkebi nke 1 - Mandelbrot ịha nhata - Ọhụụ nke uche Chineke

Okwu Mmalite

Isiokwu nke Mathematics na-eweta otu n’ime azịza abụọ.

1. 1. Enweghị nsogbu, ọ bụrụhaala na ọ naghị esikwa ike
   2. Mgbakọ na mwepụ anaghị amasị m nke a.

Agbanyeghị, ụdị azịza ọ bụla n'anya okwu ahụ 'mgbakọ na mwepụ' sitere n'aka gị, kwenyesie ike na ọ dịghị gị mkpa ịgbakọ mgbakọ na mwepụ iji nwee ike ịghọta ihe àmà a dị mma maka ịdị adị Chineke.

Isiokwu a ga-agba mbọ ịkọwa ihe mere obi ji sie anyị ike na enwere Chukwu, Onye kere ihe niile, ebe anyị na-emegide anyị ịnọ ebe a site na enweghị ohere dịka n'ozizi evolushọn.

Yabụ, gaa n'ihu mụ na ule a, n'ihi na ọ bụ n'ezie ihe dị ịtụnanya!

Mathematics

Mgbe anyị hụrụ ọmarịcha ihe osise ma ọ bụ na-adọrọ adọrọ dị ka Mona Lisa, anyị nwere ike inwe ekele maka ya, ma tụọ egwu Onye kere ya n'agbanyeghị na anyị enweghị ike ịchọ ịcha otú ahụ. Ọ bụ ya na mgbakọ na mwepu, anyị nwere ike ghara ịghọta ya nke ọma, mana anyị ka nwere ike ịghọta ya maka ịma mma ya, maka na ọ mara mma n'ezie!

Gịnị bụ mgbakọ na mwepụ?

• • Mgbakọ na mwepụ bụ ọmụmụ banyere mmekọrịta dị n'etiti ọnụọgụgụ.

Kedu ihe bụ nọmba?

• • A kọwara ha nke ọma dịka echiche nke ukwu.

Kedu ihe bụ ọnụọgụ abụọ?

• • Nọmba ndị e dere ede abụghị ọnụọgụ, ha bụ otu anyị si egosipụta echiche nke nọmba n'ụdị edere na nlele.
  • Ha bụ nanị ihe nnọchianya nke ọnụọgụgụ.

Ọzọkwa, isi ihe ị ga-eburu n’uche bụ na iwu iwu mgbakọ na mwepụ niile Ntụpụta elo.

• • Echiche bu ihe ekere n’uche.

Basis

Anyị niile maara nke ọma echiche nke “Mbido”. Inwere ike ịnwe kaadị ịgba egwu, ma ọ bụ otu iberibe ma ọ bụ iko mmanya.

Ya mere, anyị nwere ike ịghọta nkọwa a:

SET: = nchịkọta nke ihe nwere ihe ejiri kọwaa.

Iji maa atụ, kaadị kaadi ọ bụla bụ otu ihe dị na kaadị niile, n'otu aka ahụ ibe ọ bụla na-eche otu ihe niile nke chess. Agbakwunyere na iko mmanya bụ otu n’ime otu ụzọ iko nke otu ụdị ya nwere ihe eji eme ya iji wepụta nke kacha mma site na mmanya, dịka isi, na ọdịdị.

N'otu aka ahụ, na mgbakọ na mwepu, otu nọmba bụ nchịkọta nke ọnụọgụgụ nwere otu ihe ma ọ bụ akụrụngwa nke akọwapụtara setịpụrụ mana ọ nwere ike ọgaghị na nchịkọta ọzọ.

Dịka ọmụmaatụ, were nọmba ndị a: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

N'ime ndị ahụ ọnụ ọgụgụ ndị a

• • Mbido na-atụgharị uche: {-2, -1, -3, -½}
  • Ezigbo Mbido: {1, 2, 3, ½}
  • Ihe Odide Nkebi: {-½, ½}
  • Ọnụ ọgụgụ zuru ezu: {1, 2, 3}

Ihe ndị ọzọ.

Otu n'ime usoro a bụ Mandelbrot set:

Nke a bụ usoro nke nọmba (c) maka usoro Z_n² + c = Z_n+1 na Z_n dikwa obere.

Tọpụta nọmba nke Mandelbrot set

Dịka ọmụmaatụ, ịlele ma nọmba 1 bụ akụkụ nke Mandelbrot set:

Ọ bụrụ c = 1 malite na Z_n = 0.

Dochie ọnụ ọgụgụ ndị a na usoro a anyị nwetara:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Ya mere Z_n = 0 na nke 1.

Na-esote iwere nsonaazụ nke 1, ịtọ Z = 1 anyị nwetara:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Na-esote iwere nsonaazụ nke 2, ịtọ Z = 2 anyị nwetara:

2²+1 = 5

Na-esote iwere nsonaazụ nke 5, ịtọ Z = 5 anyị nwetara:

5²+1 = 26

Na-esote iwere nsonaazụ nke 26, ịtọ Z = 26 anyị nwetara:

26²+1 = 677

Ya mere Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Ya mere anyi kwesiri ihu na uru c = 1 di ọ bụghị akụkụ nke Mandelbrot setịpụrụ dị ka ọnụọgụ ahụ anaghị adị obere, n'eziokwu ọ bụ ngwa ngwa ọ ghọrọ 677.

Yabụ, ka c = -1 akụkụ nke Mandelbrot set?

Azịza dị mkpirikpi bụ ee, dịka ị na-eso otu usoro dị ka esoro n'elu, anyị na-enweta usoro nke nọmba.

Bido na Z_n = 0. Dochie nọmba ndị a na usoro a anyị ga-enweta:

(Z)² (c) -1 = -1. Ya mere Z_n = -1.

Na-esote iwere nsonaazụ nke -1, ịtọ Z = -1 anyị nwetara:

-1² -1 = 0.

Na-esote iwere nsonaazụ nke 0, ịtọ Z = 0 anyị nwetara:

 0²-1 = -1

Na-esote iwere nsonaazụ nke -1, ịtọ Z = -1 anyị nwetara:

-1² -1 = 0.

Na-esote iwere nsonaazụ nke 0, ịtọ Z = 0 anyị nwetara:

 0²-1 = -1

Nsonaazụ ya bụ na Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Ya mere anyị nwere ike ịhụ nke ahụ c = -1 is akụkụ nke Mandelbrot setịpụrụ dịka ọ na-anọ obere mgbe niile.

Onwere ihe ozo echiche Anyị kwesịrị ikwurite dị ka ndabere tupu anyị enwe ike ịhụ ịma mma ahụ.

Ihe Mandelbrot tinyekwara onu ogugu nke 'nro'.

• • Ogige 'ọnụọgụ pụrụ iche' bụ ọnụọgụ na-adịghị mma.
  • Dị ka na i²= -1 ebe m bụ nọmba ahụ atụ.

Iji jiri anya nke uche hụ ha chere nke axis kwụ ọtọ nke eserese nwere ọnụ ọgụgụ na-adịghị mma site na efu na nọmba ziri ezi. Mgbe ahụ ahịrị Y na-aga n'ụzọ kwụ ọtọ site na -i, - throughi site na efu (isi okwu osisi abụọ ahụ) wee gbagoo ½i na m.

Nọmba 1: Na-egosi nọmba efu Nọmba Mandelbrot bụ 0, -1, -2, ¼, ebe 1, -3, ½ abụghị. Ọnụ ọgụgụ ndị ọzọ na setịpụrụ gụnyere m, -i, ½i, - ½I, mana 2i, -2i abụghị.

Nke ahụ bụ njedebe nke mgbakọ na mwepu niile.

Ugbu a bụ ebe a ka ọ na-adọrọ mmasị n'ezie!

Nsonaazụ nke usoro a

Dịka ị ga - eche were gbakọọ wee kpaa atụmatụ niile bara uru ma ghara ịdị irè ga - ewe ogologo oge.

Agbanyeghị enwere ike itinye komputa eji rụọ ọrụ nke ọma iji gbakọọ 100 nke puku, ma ọ bụdị nde bara uru ma werezie atụmatụ nke usoro usoro a na eserese.

Iji mata n'ụzọ dị mfe akara akara dị na ojii, akara ndị na-adịghị mma bụ akara na-acha ọbara ọbara, yana isi ihe dị ezigbo nso, mana ọ baghị ezigbo akara na-edo edo.

Ọ bụrụ na anyị na-eme ihe omume kọmputa iji mee nke ahụ, anyị na-enweta nsonaazụ ndị a gosiri n'okpuru.

(You nwere ike iji usoro ihe ntanetị dị iche iche nwalee ya maka onwe gị:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Ihe eserese 2: Nsonaazụ nke eserese nke Mandelbrot

Nchọpụta 1

Anyị na-amalite ịgụta alaka ndị edo edo na bọọlụ buru ibu na akụrụ ojii buru ibu dịka ọdịdị.

N’elu obere nwa ojii n’elu oke nnukwu akụrụ ojii gbara okirikiri anyị nwere alaka 3. Ọ bụrụ na anyị gafere n'akụkụ nke ọzọ dị n'akụkụ aka ekpe, anyị na-ahụ alaka 5.

Nke kachasị ukwuu na aka ekpe nwere 7, na ndị ọzọ, 9, 11, 13, wdg, ọnụọgụ niile dị iche iche nwere enweghị isi.

Ihe eserese 3: Alaka

Nchọpụta 2

Ugbu a, ịga n'aka nri nke ụdị akụrụ ojii si n’elu ọ mara etu esi agụ. Anyị na-enweta 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, na gaba dị ka ọnụ ọgụgụ nke alaka dị n’elu bọọlụ ojii kachasị ukwuu.

Nchọpụta 3

Ma anyị emechabeghị. Na-aga n'aka ekpe site n'elu, okirikiri nwa ojii kachasị site n'elu n'etiti etiti 3 na 5 okirikiri alaka nwere 8 ngalaba, nchikota nke alaka si okirikiri n'akụkụ abụọ! Na n’agbata afọ ise na asaa, obere okirikiri ojii nwere 5, na ihe ndị ọzọ.

A na-ahụ otu nchịkọta ahụ ka ọ na-aga n'aka nri. Yabụ, bọl kacha buru ibu n’agbata 3 na 4 nwere alaka 7, ma n’agbata 4 na 5 nwere alaka 9 na ihe ndị ọzọ.

Ihe osise 4: Alaka nwekwara ike ime mgbakọ na mwepụ!

Nchọpụta 4

Ọzọkwa, enwere ike ibuli ụdị ndị a oge niile, otu ihe ahụ ga-ekwugharị.

Ihe osise 5: Otu usoro ugboro ugboro

Obere nwa ojii na aka ekpe nke eriri ojii na-aga n'aka ekpe, ma ọ bụrụ na e buliri elu bụ otu ihe atụ dị ka anyị na-ahụ ebe a. Ọ bụ n'ezie boggling.

Nchọpụta 5

N'agbata udi mkpụrụobi buru ibu na okirikiri ojii jikọtara aka ekpe bụ mpaghara nke dị ka ndagwurugwu Osimiri maka ụdị ndị mara mma a na-ahụ ebe ahụ.

Ihe osise 6: Ndagwurugwu nke Osimiri!

Gbanwe uhie maka acha anụnụ anụnụ na odo maka ọcha maka ọdịiche dị mfe, mgbe anyị na-abịaru nso, anyị na-ahụ usoro ndị mara mma na ọtụtụ ihe ndị ọzọ gbasara usoro akụrụ ojii nwere bọọlụ agbakwunye na aka ekpe.

Ihe eserese 7: Oke mmiri dị n'ime nso

Na-abata na ntụpọ ọcha dị ọcha anyị na-ahụ:

Eserese 8: Nkọwapụta nke Whitish na-aga n'etiti Seahorse

Na-agbadata n'ihu ọbụna karịa na etiti ntụpọ anyị na-enweta ndị a:

Eserese 9: Mgbakwunye inzọ!

Na-agbakwụnye na ihe ọzọ anyị na-ahụ ihe ọzọ nke anyị bụ:

Ihe osise 10: Ọdịdị ya ọzọ

Ọ bụrụ na anyị ebugharị na otu n'ime ikuku mmiri, anyị na-enweta ndị a:

Eserese 11: Na-agbagharị Na Njikwa

Na etiti okpu mmiri anyị na-enweta ihe ndị a:

Echiche nke 12: Anya m na-aga n'okirikiri?

Na-aga n’ihu n’ihu n’otu n’ime ụzọ abụọ ahụ anyị na-enweta foto abụọ ndị a nke na-agụnye ọdịdị ọzọ na ọdịdị bọlbrị Mandelbrot.

Ihe osise 13: Mgbe ị chere na ị hụrụ ikpeazụ nke ụdị ojii ahụ!

Ihe osise 14: Ee, ọ laghachiri ọzọ, gbara agba dị iche iche gbara ya gburugburu

Nchọpụta 6

Backlaghachi na foto mbụ anyị nke Mandelbrot set ma tụgharịa gaa na 'ndagwurugwu' n'akụkụ aka nri nke nnukwu ọdịdị ahụ ma na-agbasa n'ime anyị na-ahụ ụdị nke enyí, nke anyị ga-akpọ aha ndagwurugwu Elephant.

Ihe osise 15: Ndagwurugwu Ele

Ka anyị na-eme mbata, anyị na-enwetara ọmarịcha ụdị ọzọ dị iche iche dị ka ndị a:

Ihe osise 16: Soro ìgwè Atụrụ. Hup abụọ, atọ, anọ, njem Elephant.

Anyị nwere ike ịga n'ihu.

Nchọpụta 7

Yabụ, kedu ihe kpatara ịma mma dị na Fractals ndị a site na nhatanha Mandelbrot?

Ee, kọmputa nwere ike itinye n'ọrụ usoro agba mmadụ mere, mana usoro ndị agba agba gosipụtara na-esite na usoro mgbakọ na mwepụ nke dị adị. O nweghị ike ịgbanwe, ma ọ bụ gbanwee.

Mma dị n’ime mgbakọ na mwepụ, dịkwa ka mgbagwoju anya.

Nchọpụta 8

May nwere ike chọpụtala otu okwu na-apụta. Okwu a "Echiche".

• Ebumnuche abughi ihe ekere uwa.
• Aghota di n’ime uche anyi.

Nchọpụta 9

Nke a na-ewelite ajụjụ ndị a na uche ndị na-eche echiche.

Ebee ka iwu nke mgbakọ na mwepụ si?

• • N'ịbụ echiche, ha ga - esite na uche ọzọ, nke ga - enwerịrị nke ọgụgụ isi karịa nke anyị ka ọ bụrụ ihe ziri ezi na ụwa niile.

Iwu iwu nke mgbakọ na mwepụ malitere? Ya bụrụ otú ahụ, olee otú ha ga-esi mee ya?

• • Ihe rụrụ arụ enweghị ike ịmalite n'ihi na ha abụghị nke anụ ahụ.

Ndị mmadụ chepụtara ma ọ bụ mepụta iwu Maths ndị a?

• • Ee e, Iwu nke mgbakọ na mwepụ dị adị n’iru ndị mmadụ.

Ha si na mbara igwe?

• • Ee e, ihe ịtụnanya agaghị esite na mberede. Wa niile enweghị uche.

Naanị ihe anyị ga-ekwubi bụ na ha kwesịrị isi n’uche nke ịdị elu karịa mmadụ. Naanị ihe ha ga - esi wee bụrụ ndị ezi uche dị na ya ga - abụ onye kere eluigwe na ụwa, ya mere, sitere na Chineke.

Iwu usoro mgbakọ na mwepụ bụ:

• • echiche,
  • uwa nile,
  • mbuso agha,
  • ewepu ihe wezuga

Naanị ihe ha nwere ike isi n’aka Chukwu bụ:

• • Echiche Chineke bụ echiche (Aisaia 55: 9)
  • Chukwu kere ụwa (Jenesis 1: 1)
  • Chineke anaghị agbanwe agbanwe (Aisaia 43: 10b)
  • Chineke maara ihe nile ekere eke dị na mbara igwe, ọ dịghị ihe na-efu (Aịsaịa 40:26)

Mkpebi

1. 1. Na nyocha a dị mkpirikpi nke fractals na nhazi nke Mandelbrot anyị ahụla mma na usoro dị omimi na mgbakọ na mwepụ na okike nke ụwa.
   2. Nke a na-eme ka anyị hụperetụ n'uche Chineke, nke nwere usoro dị mma, ịma mma na ụdị enweghị ngwụcha ma bụrụkwa ihe akaebe maka uche nwere ọgụgụ isi karịa mmadụ.
   3. O na egosiputa ihunanya ya nihi na o nyere anyi ikike inwe ike ichoputa na (echiche ozo!).

Ya mere, ka anyị gosipụta echiche ahụ maka ihe okike ya na ya onwe ya dị ka Onye Okike.

Nkwuputa:

Ekele n’ekele maka Inspiration nke vidiyo YouTube nyere “Usoro nzuzo nke okike” si n’aka Origins Series site n’aka Cornerstone Television Network.

Iji Fairkpụrụ Dị Mma: offọdụ foto ndị ejiri eme ya nwere ike ịbụ ihe nwebiisinka, ojiji nke ndị nwebisiinka nwebigaghị ya. Anyị na-eme ka ihe ndị dị otú ahụ dị na mbọ anyị iji bulie nghọta nke sayensị na nke okpukpe, wdg. Anyị kwenyere na nke a mejupụtara ihe ọ bụla nwebiisinka dị ka enyere ya na ngalaba 107 nke Iwu nwebisiinka US. Dabere na Isi nke 17 USC Nkebi 107, a na-enweta ihe ndị dị na saịtị a na-enweghị uru ọ bụla nye ndị na-egosipụta mmasị ịnata ma lelee akwụkwọ ahụ maka nyocha nke onwe ha na ebumnuche mmụta ha. Ọ bụrụ n ’ịchọrọ iji ihe nwebiisinka ga-akacha karịa ka ị ga-esi jiri ya mee ihe ziri ezi, ị ga-enweta ikike n’aka ikike nwebiisinka.

Tadua

Akwukwo nke Tadua dere.