אימות אמת היצירה

בראשית 1: 1 - "בראשית ברא אלוהים את השמים ואת הארץ"

סדרה 1 - קוד היצירה - מתמטיקה

חלק 1 - משוואת מנדלברוט - הצצה לתודעת האל

מבוא

נושא המתמטיקה נוטה להביא לאחת משתי תגובות.

1. 1. אין בעיה, בתנאי שזה לא מסובך מדי
   2. אני לא אוהב מתמטיקה מסיבה זו xxxxxx.

עם זאת, כל תגובה שהיא מראה המילה 'מתמטיקה' שעוררה בך, סמוך ובטוח שאינך צריך לחשב שום מתמטיקה בכדי שתוכל להבין את הראיה היפה הזו לקיומו של האל.

מאמר זה ישתדל להעביר סיבות לביטחון שיש באמת אלוהים, אחד שברא את כל הדברים, בניגוד לכך שאנו כאן במקרה עיוור בהתאם לתורת האבולוציה.

אז בבקשה המשיכו בבדיקה זו איתי, כי היא באמת מהממת!

מתמטיקה

כשאנו רואים ציור יפהפה או שובה לב כמו המונה ליזה, אנו יכולים להעריך אותו, ולהיות ביראת כבוד מיוצרו למרות שלעולם לא יכולנו לשאוף לצייר בצורה כזו. כך גם במתמטיקה, אנו בקושי מבינים זאת, אך אנו עדיין יכולים להעריך את היופי שלה, שכן היא באמת יפה!

מהי מתמטיקה?

• • מתמטיקה היא חקר היחסים בין מספרים.

מהם המספרים?

• • הם הכי מוסברים כ מושג של כמות.

מה אם כן ספרות?

• • ספרות כתובות אינן מספרים, וככה אנו מבטאים את מושג המספרים בצורה כתובה וחזותית.
  • הם בסך הכל ייצוגים של מספרים.

בנוסף, נקודת מפתח שכדאי לזכור היא שכל חוקי המתמטיקה הם רעיוני.

• • מושג הוא משהו שהגה בתודעה.

בסיס

כולנו מכירים את מושג של "סט". יתכן שתהיה לך קבוצה של קלפי משחק, או סט של כלי שחמט או סט של כוסות יין.

לכן אנו יכולים להבין שההגדרה:

SET: = אוסף אלמנטים עם מאפיין מוגדר משותף.

כדי להמחיש, כל קלף משחק בודד הוא מרכיב מכל מערך הקלפים, וכמו כן כל משחק שחמט בודד הוא מרכיב בערכת השחמט כולה. בנוסף כוסית יין היא אחת מקבוצת כוסות בעלות צורה מסוימת עם תכונות שנועדו להפיק את המיטב מהיין, כמו הריח והמראה.

באופן דומה, במתמטיקה, קבוצת מספרים היא אוסף של מספרים עם מאפיין או מאפיינים מסוימים המגדירים קבוצה זו אך יתכן שהם לא נמצאים באוסף אחר.

לדוגמה, קח את המספרים הבאים: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

מבין המספרים האלה שייכים הבאים

• • סט שלילי: {-2, -1, -3, -½}
  • סט חיובי: {1, 2, 3, ½}
  • סט שברים: {-½, ½}
  • המספר החיובי כולו: {1, 2, 3}

וכן הלאה.

קבוצה אחת כזו היא סט מנדלברוט:

זו הקבוצה של כל המספרים (c) שעבורם הנוסחה Z_n² + c = Z_n+1 ו- Z_n נשאר קטן.

הקמת מספרים חלק מהתפאורה של מנדלברוט

כדוגמה, כדי לבדוק אם המספר 1 הוא חלק ממערך המנדלברוט:

אם c = 1 התחל עם Z_n = 0.

החלפת המספרים הללו בנוסחה זו נקבל:

(ז) 0² + (c) 1 = 1. לכן Z_n = 0 ו -1.

הבא לוקח את התוצאה של 1, הגדרת Z = 1 נקבל:

(ז) 1²+ (ג) 1 = 2.

הבא לוקח את התוצאה של 2, הגדרת Z = 2 נקבל:

2²+ 1 = 5

הבא לוקח את התוצאה של 5, הגדרת Z = 5 נקבל:

5²+ 1 = 26

הבא לוקח את התוצאה של 26, הגדרת Z = 26 נקבל:

26²+ 1 = 677

לכן ז_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677, ...

אנו יכולים אפוא לראות כי הערך של c = 1 הוא לֹא חלק ממערכת המנדלברוט מכיוון שהמספר לא נשאר קטן, למעשה מהר מאוד הוא הפך ל 677.

אז כן c = -1 חלק מהתפאורה של מנדלברוט?

התשובה הקצרה היא כן, שכן בעקבות אותם צעדים כמפורט לעיל אנו מקבלים את רצף המספרים הבא.

מתחיל שוב עם Z_n = 0. החלפת המספרים הללו בנוסחה זו נקבל:

(ז) 0² (ג) -1 = -1. לכן ז_n = -1.

הבא לוקח את התוצאה של -1, הגדרת Z = -1 נקבל:

-1² -1 = 0.

הבא לוקח את התוצאה של 0, הגדרת Z = 0 נקבל:

 0²-1 = -1

הבא לוקח את התוצאה של -1, הגדרת Z = -1 נקבל:

-1² -1 = 0.

הבא לוקח את התוצאה של 0, הגדרת Z = 0 נקבל:

 0²-1 = -1

התוצאה היא שז_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

לכן אנו יכולים לראות זאת c = -1 is חלק ממערכת המנדלברוט מכיוון שהיא תמיד נשארת קטנה.

יש עוד אחד מושג עלינו לדון כרקע לפני שנוכל לראות את היופי.

מערך המנדלברוט מכיל גם מספרים 'דמיוניים'.

• • הריבוע של 'מספר דמיוני' הוא מספר שלילי.
  • כמו ב- i²= -1 כאשר אני המספר הדמיוני.

כדי לדמיין אותם חשוב על ציר x האופקי של גרף בעל המספרים השליליים דרך אפס עד מספרים חיוביים. ואז ציר Y עובר אנכית מ- i, - ½i דרך אפס (נקודת החוצה של שני הצירים) ומעלה ל- ½i ו- i.

תרשים 1: הצגת מספרים דמיוניים מספרים אחרים בערכת מנדלברוט הם 0, -1, -2, ¼, ואילו 1, -3, ½ אינם. מספרים נוספים בערכה זו כוללים i, -i, ½i, - ½I, אך 2i, -2i אינם.

זה הסוף של כל המתמטיקה המסובכת.

עכשיו זה המקום בו זה ממש מעניין!

תוצאות הנוסחה הזו

כפי שאתה יכול לדמיין לחשב ואז לשרטט את כל הערכים התקפים והבלתי חוקיים ביד היה לוקח הרבה מאוד זמן.

עם זאת ניתן להשתמש במחשבים בצורה טובה מאוד לחישוב 100 של אלפים, אפילו מיליוני ערכים ואז לשרטט את תוצאות הנוסחה הזו חזותית על גבי גרף.

כדי לזהות בקלות בעין את הנקודות התקפות מסומנות בשחור, הנקודות הלא חוקיות מסומנות באדום, והנקודות קרובות מאוד אך לא תקפות מסומנות בצהוב.

אם אנו מפעילים תוכנית מחשב לשם כך, נקבל את התוצאה הבאה להלן.

(אתה יכול לנסות זאת בעצמך באמצעות תוכניות מקוונות שונות כגון:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

תרשים 2: תוצאה של מיפוי משוואת מנדלברוט

גילוי 1

אנו מתחילים לספור את הענפים הצהובים על הכדורים השחורים הגדולים בצורת הכליה השחורה הגדולה.

בחלקו העליון של העיגול השחור הקטן, מעל האזור הגדול בצורת הכליה השחורה, יש לנו 3 ענפים. אם נעבור למעגל הקטן ביותר בצד שמאל, נמצא 5 ענפים.

הבא בגדול שמאלה יש 7 וכן הלאה, 9, 11, 13 וכו ', כל המספרים המוזרים עד אינסוף מוזר.

תרשים 3: סניפים

גילוי 2

עכשיו, כשהוא הולך מימין לצורת הכליה השחורה מלמעלה זה יודע לספור. אנו מקבלים 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ואילך כספירת הענפים בראש הכדורים השחורים הגדולים ביותר.

גילוי 3

אבל עדיין לא סיימנו. בכיוון שמאלה מלמעלה, העיגול השחור הגדול ביותר מלמעלה בין מעגלי הענף 3 ל -5 כולל 8 ענפים, סכום הענפים מהעיגולים משני צדיהם! ובין 5 ל 7 לעיגול השחור הקטן יותר יש 12 וכן הלאה.

אותם סכומים נמצאים הולכים ימינה. אז הכדור הגדול ביותר בין 3 ל -4 כולל 7 סניפים, ובין 4 ל 5 יש 9 ענפים וכן הלאה.

תרשים 4: סניפים יכולים לעשות מתמטיקה גם כן!

גילוי 4

יתר על כן, ניתן להגדיל את הצורות הללו ברציפות, ואותן הצורות יחזרו על עצמן.

תרשים 5: אותה תבנית חוזרת לאין סוף

הנקודה השחורה הקטנה בקצה השמאלי של הקו השחור הולכת שמאלה, אם היא מוגדלת היא אותה תמונה שאנחנו רואים כאן. זה באמת אכפת לי.

גילוי 5

בין צורת הלב הגדולה יותר לבין העיגול השחור המצורף משמאל אזור שנראה כמו עמק סוסון ים לצורות היפות שנראו שם.

תרשים 6: עמק סוסי הים!

כאשר אנו משנים את האדום לכחול והצהוב ללבן לקבלת ניגודיות קלה יותר, כשאנחנו מתקרבים להתקרב, אנו רואים דפוסים יפים יותר וחזרות נוספות על התבנית הבסיסית בצורת הכליה השחורה עם כדור מחובר משמאל.

תרשים 7: סוסון ים מקרוב

מתקרב לנקודה הלבנה הבהירה שאנו רואים:

תרשים 8: פרט של הקורנה הלבנה במרכז סוסון הים

והתקרב עוד יותר למקום המרכזי נקבל את הדברים הבאים:

תרשים 9: התקרבות נוספת!

התקרבות עוד יותר אנו מוצאים עוד אחת מהצורות הבסיסיות שלנו:

תרשים 10: צורתו שוב

אם אנו מתקרבים לאחת הסיבובים, נקבל את הדברים הבאים:

תרשים 11: ספירלה בשליטה

ובמרכז המערבולת אנו מקבלים את הדברים הבאים:

תרשים 12: האם גם העיניים שלי הולכות במערבולות?

התקרבות נוספת לאחת משתי הסיבובים נקבל את שתי התמונות הבאות הכוללות עוד צורה וכדור של מנדלברוט מתחיל.

תרשים 13: בדיוק כשחשבת שראית את האחרונה בצורה השחורה ההיא!

תרשים 14: כן, הוא חוזר שוב, מוקף בתבנית יפה אחרת

גילוי 6

כשחוזרים לתמונה הראשונה שלנו של סט מנדלברוט ופונה ל'עמק 'בצד ימין של צורת הלב הגדולה ומתקרב, אנו רואים צורות דמויי פיל, אשר נקרא עמק הפיל.

תרשים 15: עמק הפילים

כשאנחנו מתקרבים, אנו מקבלים קבוצה נוספת של צורות יפות אך שונות שחוזרות על עצמן כדלקמן:

תרשים 16: עקוב אחר העדר. המלה שתיים, שלוש, ארבע, צעדת פילים.

יכולנו להמשיך עוד ועוד.

גילוי 7

אז מה גורם ליופי בפרקטלים האלה ממשוואת מנדלברוט?

כן, ייתכן שהמחשב יישם ערכת צבעים מעשה ידי אדם, אך הדפוסים שהצבעים מדגישים הם תוצאה של הנוסחה המתמטית שקיימה מאז ומתמיד. זה לא יכול להתפתח, או להשתנות.

היופי מהותי במתמטיקה, וכך גם המורכבות.

גילוי 8

יתכן ששמת לב שמילה מסוימת ממשיכה להופיע. המילה הזו היא "מושג".

• מושג הוא מופשט באופיו.
• מושג קיים רק במוחנו.

גילוי 9

זה מעלה את השאלות הבאות במוחם של אנשים חושבים.

מאיפה מגיעים חוקי המתמטיקה?

• • בהיותם מושג, הם יכולים לבוא רק ממוח אחר, אשר חייב להיות בעל אינטליגנציה גבוהה משלנו כדי להיות תקפים ברחבי היקום.

האם חוקי המתמטיקה התפתחו? אם כן, איך הם יכלו?

• • דברים מופשטים לא יכולים להתפתח מכיוון שהם אינם פיזיים.

האם אנשים המציאו או יצרו את חוקי המתמטיקה האלה?

• • לא, חוקי המתמטיקה היו קיימים לפני אנשים.

האם הם באים מהיקום?

• • לא, משהו בסדר לא יכול היה להגיע מקריות אקראית. ליקום אין שכל.

המסקנה היחידה שאליה אנו יכולים להגיע היא שהם היו צריכים להגיע ממוחם של להיות נעלה בהרבה על האדם. היות היחידה שממנה יכלו להגיע באופן סביר, צריכה להיות בורא היקום, ומכאן מאלוהים.

חוקי המתמטיקה הם:

• • רעיוני,
  • אוניברסלי,
  • בלתי משתנה,
  • ישויות חסרות חריגים.

הם יכלו לבוא רק מאלוהים כי:

• • מחשבותיו של אלוהים הן מושגיות (ישעיהו 55: 9)
  • אלוהים ברא את היקום (בראשית 1: 1)
  • אלוהים לא משתנה (ישעיהו 43, 10b)
  • אלוהים יודע את כל הבריאה השמימית, שום דבר לא חסר (ישעיהו 40:26)

מסקנות

1. 1. בבחינה קצרה זו של פרקטלים ומשוואת מנדלברוט ראינו את היופי והסדר המהותיים במתמטיקה ובעיצוב היקום.
   2. זה נותן לנו הצצה אל מוחו של אלוהים, שכולל בבירור סדר, יופי ומגוון אינסופי והוא עדות לתודעה חכמה בהרבה מבני אדם.
   3. זה מראה גם את אהבתו בכך שהוא נתן לנו את האינטליגנציה שנוכל לגלות ו (מושג אחר!) להעריך את הדברים האלה.

הבה נציג אפוא את המושג הזה של הערכה למה שהוא יצר ועבורו כיוצר.

Acknowledgements:

בתודה אסירת תודה על ההשראה שניתנה בסרטון היוטיוב "קוד היצירה הסודי" מסדרת Origins מאת רשת הטלוויזיה הפינה.

שימוש הוגן: חלק מהתמונות המשמשות עשויות להיות חומר המוגן בזכויות יוצרים, והשימוש בהן לא תמיד אושר על ידי בעל זכויות היוצרים. אנו הופכים חומר כזה לזמין במאמצינו לקדם את ההבנה בנושאים מדעיים ודתיים וכו '. אנו מאמינים שזה מהווה שימוש הוגן בכל חומר המוגן בזכויות יוצרים כאמור בסעיף 107 לחוק זכויות היוצרים בארה"ב. בהתאם לסעיף 17 של כותרת 107 USC, החומר באתר זה מוגש ללא רווח למי שמביע עניין בקבלה וצפייה בחומר למטרות מחקר וחינוך משלו. אם ברצונך להשתמש בחומרים המוגנים בזכויות יוצרים אשר חורגים משימוש הוגן, עליך לקבל אישור מבעל זכויות היוצרים.

תדובה

מאמרים מאת תדובה.