Heqîqkirina Rastiya Afirandina

Destpêbûn 1: 1 - "Di Destpêkê de Xwedê Ezman û Erd afirand"

Rêzik 1 - Kodiya Afirandinê - Matematîk

Beşa 1 - Wekheviya Mandelbrot - Dîrek di hişê Xwedê de

Pêşkêş

Di mijara Matematîkê de hewl dide ku yek-du bersivan bîne.

1. 1. Pirsgirêk, bi şertê ku ew pir ne tevlihev be û
   2. Ez ji ber vê yekê xatirxwazî ​​ji ber vê yekê xxmlx nakim.

Lêbelê, her çi bersivê çavê peyva 'Matematîkî' ya ku di we de bijartî ye, piştrast bin ku hûn ne hewce ne ku hûn matmayek hesab bikin da ku hûn vê delîlên bedew ji bo hebûna Xwedê fêm bikin.

Ev gotar dê hewl bide ku sedemên pêbaweriyê veguhêze ku bi rastî Xwedê heye, yekî ku her tişt afirandiye, li gorî ku li gorî teoriya Evolution ji me re dibe şansek kor.

Ji ber vê yekê ji kerema xwe vê ceribandinê bi min re bidomînin, ji ber ku ew bi rastî xerîb e!

Matematîk

Dema ku em wêneyek xweşik an dîlgirtî ya mîna Mona Lisa dibînin, em dikarin wê pesnê xwe bidin, û di afirînerê wê de şaş bim tevî ku em qet carî nedixwastin ku bi vî rengî reng bikin. Di heman demê de bi Matematîkê re, dibe ku em kêmasî jê fam bikin, lê em hîn jî dikarin bedewiya wê binirxînin, ji bo ku ew bi rastî xweş e!

Matematîkî çi ye?

• • Matematîkî xwendina têkiliyên di navbera hejmaran de ye.

Hejmarên çi ne?

• • Ew çêtirîn wekî ku têne diyar kirin reşik qumarê.

Hingê çi hejmar hene?

• • Hêjmarên nivîsandî ne hejmar in, ew bi vî rengî ne ku em konsepta hejmaran bi rengek nivîskî û dîtbar eşkere dikin.
  • Ew tenê nûnertiyên hejmaran in.

Wekî din, xalek girîng ku divê meriv xwe bihêle ev e ku hemî zagonên mathê ne têgîn.

• • Têgihiştinek tiştek e ku di mejiyê wan de tête girtin.

bingeh

Em hemî bi reşik of a "Set". Hûn dikarin baş be komek kartên lîstokê, yan komek ji parçeyên şahînetek an jî komek sifteyên şerabê yên Wanê.

Ji ber vê yekê, em dikarin fam bikin ku pênase:

SET: = berhevoka hêmanan bi xwedîtiyek diyarkirî ya hevpar.

Ji bo ronîkirinê, her karta lîstikê ya takekesî elementek pêkanîna tevahiya kartê ye, û bi vî rengî her perçeyek şahîneya şexsî elementek ji tevahiya seta şahîner e. Wekî din, kasa şerabê yek ji xalîçeyên şeklê taybetî ye ku xwedan taybetmendiyên sêwirandî ye ku çêtirîn ji şerabê derxîne, wek bîhn û dirûve.

Bi vî rengî, di matematîkê de, komek hejmar berhevoka hejmaran e ku xwedan taybetmendiyek an malbateke taybetî ye ku ew set diyar dike lê dibe ku ne di berhevoka din de be.

Mînakî, hejmarên jêrîn bigirin: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

Ji wan hejmaran yên jêrîn ve girêdayî ne

• • Set negatîf: {-2, -1, -3, -½
  • Set Positive: {1, 2, 3, ½
  • Fraksîyonên Sazkirî: {-½, ½}
  • Hêjmarek Erênî: {1, 2, 3}

So hwd.

Yek ji van setên Mandelbrot e:

Ev komek ji hemî hejmaran (c) ye ku ji bo formula Z-ê ye_n² + c = Z_n+1 û Z_n biçûk dimîne.

Damezrandina hejmaran di nav rêza Mandelbrot de

Wekî mînakek, ji bo kontrolkirina gelo hejmar 1 beşek ji seta Mandelbrot ye:

Ger c = 1 wê hingê bi Z dest pê bike_n = 0.

Li şûna van hejmaran di vê formulasyonê de em digirin:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Ji ber vê yekê Z_n = 0 û 1.

Piştre encama 1-ê digire, Z = 1 vedigire:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Piştre encama 2-ê digire, Z = 2 vedigire:

2²+ 1 = 5

Piştre encama 5-ê digire, Z = 5 vedigire:

5²+ 1 = 26

Piştre encama 26-ê digire, Z = 26 vedigire:

26²+ 1 = 677

Ji ber vê yekê Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Ji ber vê yekê em dikarin bibînin ku nirxa c = 1 ye ne beşek ji ya Mandelbrot diyar e ku hejmar piçûk bimîne, di rastiyê de pir zû ew bûye 677.

Ango, ye c = -1 beşek ji seta Mandelbrot?

Bersiva kurt erê ye, lewra heman gavên mîna ku li jor hatine rêz kirin em rêzikên jêrîn ên hejmaran digirin.

Ji nû ve bi Z dest pê dike_n = 0. Di vê formulê de şûna van hejmaran em digirin:

(Z) 0² (c) -1 = -1. Ji ber vê yekê Z_n = -1

Piştre encama -1 wergirtin, pêkanîna Z = -1 em digirin:

-1² -1 = 0.

Piştre encama 0-ê digire, Z = 0 vedigire:

 0²-1 = -1

Piştre encama -1 wergirtin, pêkanîna Z = -1 em digirin:

-1² -1 = 0.

Piştre encama 0-ê digire, Z = 0 vedigire:

 0²-1 = -1

Encam ev e ku Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Ji ber vê yekê em dikarin wê bibînin c = -1 is beşek ji Mandelbrot vekirî wekî her dem piçûk bimîne.

Yekî din jî heye reşik Berî ku em bikaribin bedewiyê bibînin, divê em wekî paşîn nîqaş bikin.

Set Mandelbrot jî di nav de hejmarên 'xeyal' heye.

• • Qada 'hejmareke xeyal' hejmarek neyînî ye.
  • Wekî di i²= -1 li ku ez hejmarê xeyalî ye.

Ji bo xuyangkirina wan bifikirin ku x x horizontal a grafîkê xwedan hejmarên Neyînî bi saya sifir heya hejmarên Erênî ne. Dûv re Y eksê ji -i, - ½i bi sifir (xala xaçerêya du eksan) û ber bi jor ve ber bi ½i û i ve bi rengek vertical diçe.

Diagram 1: Nîşandana hejmarên xeyalîHejmarên din ên di koma Mandelbrot de 0, -1, -2, are ne, lê 1, -3, ½ ne. Di vê komê de bêtir hejmar i, -i, ½i, - ½I hene, lê 2i, -2i ne.

Ew dawiya hemî mathên tevlihev e.

Naha ev devera ku bi rastî balkêş dibe!

Encamên vê formulê

Wekî ku hûn dikarin bifikirin ku hemî nirxên derbasdar û betal bi destan têne hesibandin û piştre wê pir dirêj dirêj bike.

Lêbelê komputer dikarin werin bikar anîn ku pir baş bikar bînin da ku ji 100-ê hezar, heta mîlyon nirxan jî were hesab kirin û piştre encamên vê formulê bi rengek dîtbarî kom bikin.

Ji bo ku bi hêsanî bi çavê ve were dîtin nuqteyên derbasdar di reş de têne xuyang kirin, xalên nederbasdar bi sor têne nîşankirin, û xalên ku pir nêzîk in, lê têr ne rast in bi zer têne nîşankirin.

Ger em bernameyek komputerê bi rêve bibin ku em wiya bikin, em encamê li jêr nîşandin.

(Hûn dikarin wê bi xwe re bi gelek bernameyên serhêl ên mîna jêrîn re biceribînin:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagram 2: Encama Nexşeya Tevhevkirina Mandelbrot

Dizir 1

Em dest pê dikin hesabên zer ên zer ên li ser kumikên reş ên mezin li ser çivîka reş a mezin mîna şiklê têne hesibandin.

Li ser çîleka piçûk a piçûk a li jorîn li ser herêma çîçek ya mezin a reş ku em 3 şax hene. Heke em biçin li dora çepê ya piçûka piçûktir, em 5 şaxê dibînin.

Yê herî mezin ê çepê xwedî 7, û hwd, 9, 11, 13, û hwd, hemî hejmarên ecêb ji bo şînbûna xerîb.

Diagraf 3: chesaxên

Dizir 2

Naha, gava diçin ber çava rast ya dirûşmeya reş a ji jorîn ew dizane ku çawa bijmêre. Em wekî hejmarên şaxên li ser topên reşên herî mezin ên jorîn 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 û hwd digirin.

Dizir 3

Lê me hîn jî bi ser neketiye. Ji milê çepê ve diçe ji, topa herî mezin a reş ji jor di navbera 3 û 5 dergehên şaxî de 8 şax hene, hêjmara şaxên ji derdoran her duyan jî! Between di navbera 5 û 7 de dorpêça reş a piçûka 12, û hwd.

Heman dravê berbi rastê têne dîtin. Ji ber vê yekê, topa herî mezin di navbera 3 û 4 de xwedan 7 şax e, û di navbera 4 û 5 de xwedan 9 şax û hwd.

Diagram 4: Branaxan dikare bi matematîkê jî bike!

Dizir 4

Zêdetir, ev şikil dikarin bi domdarî mezin bibin, û heman pêlavan dubare dikin.

Diagram 5: Pênaseya eynî nemiran dubare dike

Xala reş ya piçûk li ser xeta reş ya çepê ku diçin çepê, heke zexm be heman wêne ye ku em li vir dibînin. Ew bi rastî hişmendî boggling e.

Dizir 5

Di navbera şiklê dilê mezintir û dorpêça reş a pêvekirî ya li milê çepê deverek e ku mîna derya Seahorse ji bo şikilên xweşik ên li wir têne dîtin.

Diagram 6: Valley of Seahorses!

Ji bo nakokiya hêsantir ji bo spî sor û zer ji bo spî biguhezînin, dema ku em nêzî xwe zoom bikin, em modelên xweşiktir û dubareyên bêtir ên modela bingehîn a gurçikê reş-reş bi pêlavek li ser milê çepê dibînin.

Diagram 7: Seahorse di nêzîkbûnê de

Mezinahiya li ser cîhê spî ya xweşik em dibînin:

Diagram 8: Hûrguliya Whitish a whil li navenda Seahorse

And di navenda navendê de hê bêtir zoom mezin dibin:

Diagram 9: Zûtir Zûtir!

Zêdetir zengînkirin û em formên xweyên bingehîn ên din bibînin:

Diagram 10: Ew dîsa şikil dibe

Heke em li çuçeyek yek zikê bikêr bikin, em wiha vedîtin:

Diagram 11: Di Kontrolê de Spiraling

At di navenda çolê de em jêrîn bistînin:

Diagram 12: Ma çavê min jî di kulekan de diherike?

Zûtir li ser yek ji her du çîçikên din jî em du wêneyên jêrîn digirin ku navbêna zaroka Mandelbrot ya ku dest pê dike din ve heye.

Diagram 13: Tenê gava ku hûn difikirin ku we çileya paşîn a wê reş dîtibû!

Diagram 14: Erê, ew dîsa vegerî ye, ku ji hêla dorhêlek xweşikî ya cûda ve hatî dorpêç kirin

Dizir 6

Em vegerin ser wêneya xwe ya pêşîn a seta Mandelbrot û zivirîna li ser 'golê' li milê rastê yê şiklê dilê mezin û zengilkirina li me zêçên wekê yên elephant dibînin, ku em ê li vira Elephant binav bikin.

Diagram 15: Valley Elephant

Gava ku em zoom dikin, em komek din ên xweşikên lê cûreyên dubare yên xweşik ên jêrîn bistînin:

Diagram 16: Herîr bişopînin. Hup du, sê, çar, Meşa Elephant.

Em dikarin herin ser û herin.

Dizir 7

Ji ber vê yekê, çi dibe sedema ku bedewiya di van Fractals de ji navhevoka Mandelbrot?

Erê, dibe ku komputer bi rengek rengîn a çêkirî ya mirov çêkiriye, lê sêwirên ku rengan ronî dikin encama formula mîtolojîk e ku her dem hebû. Ew nikare pêşve bibe, an biguhezîne.

Bedewbûn di hundurê mêjiyan de ye, mîna ku tevlihevî ye.

Dizir 8

Dibe ku we gotiye ku peyvek taybetî xuya dike. Ew peyv e "reşik".

• Têgehek di cewherê de kirdû ye.
• Têgehek tenê di mejiyê me de heye.

Dizir 9

Ev di ramanên mirovên ramanê de pirsên jêrîn bilind dike.

Qanûnên math ji kû derê ve tê?

• • Wekî têgihiştinê, ew tenê dikarin ji mejiyek din derkevin, ku divê ji mejiyê me bilindtir be da ku li seranserê gerdûnê rast bibin.

Ma zagonên math derxistin? Ku wusa be, ew ê çawa dikarin?

• • Tiştên abstrakt ne dikarin ji holê rabikin ji ber ku ne fîzîkî ne.

Gelo van qanûnên Math-ê mebest kirin an afirandin?

• • Na, Qanûnên Matematîkê li pêş mirovan hebûn.

Ew ji gerdûnê tên?

• • Na, tiştek ji fermanê nekare ji şansê razdar were. Gerdûnî hiş tune.

Encama tenê ya ku em dikarin bigihîjin ev e ku ew ji hişmendiyek pêdivî bû ku ji mirov re pir çêtir be. Ji ber vê yekê bi tenê ji sedema ku ew ji ber sedemek wusa ji holê rabike divê xwediyê gerdûnê be, ji ber vê yekê ji Xwedê.

Qanûnên matematîkî ev in:

• • têgînî,
  • gişt,
  • neguhêrbar,
  • kesayetiyên kêm-zêde.

Ew tenê dikarin ji Xwedê werin ji ber ku:

• • Ramanên Xwedê têgîn in (iahşa. 55: 9)
  • Xwedê gerdûnê afirand (Destpêbûn 1: 1)
  • Xwedê neguheze (iahşa. 43: 10b)
  • Xwedê hemû afirînerê asîman dizane, tiştek wenda nake (iahşa. 40:26)

encamên

1. 1. Di vê ceribandineke kurt a fractals û wekheviya Mandelbrot de me di Mîtolojiyê û sêwirana gerdûnê de xweşikî û fermanê xwerû dîtiye.
   2. Ev awirek dide me, di hişê Xwedê de, ya ku bi eşkere ferman, bedewî û cihêrengiya bêveger heye û ji bo mirovan hişmendiyek pir hişmend e.
   3. Di heman demê de evîna wî di vî warî de jî nîşan dide ku wî hişmendî daye me ku em dikarin van tiştan kifş bikin û (têgehek din!)

Werin em vê têgeha pesnê ji bo tiştê ku ew afirandî û ji bo wî wekî afirîner nîşan bidin.

Belavkirin:

Bi spas ji bo irationêwaza ku ji hêla vîdyoya YouTube ve "Kodê Veşartî ya Afirandina" ya ji Origins Series ji hêla Tora Televizyonê ya Cornerstone ve hatî dayîn.

Bikaranîna adil: Hin wêneyên ku têne bikar anîn dibe ku materyalê bi xandî bin, karanîna ku her gav ji hêla xwedan copyright ve nehatiye qedexekirin. Em di hewlekên xwe de ji bo pêşdana têgihiştina zanistî û olî û hwd, di vî warî de materyalek peyda dikin. Em bawer dikin ku ev pêkanîna adalet a her materyalê bi vî rengî yên copandî yên ku di beşa 107-ê ya Zagona Mafên Mafên Yekbûyî ya Amerîkî de hatî dayîn, pêk tê. Li gorî Sernav 17 USC Beşa 107, materyal li ser vê malperê bêyî ku sûd ji wan kesên ku eleqedar in ji bo wergirtin û dîtina materyalê ji bo armancên xwe yên lêkolînê û perwerdehiyê têne peyda kirin. Heke hûn dixwazin materyalê bi copyright-ê bikar bînin ku ji karanîna adîl derbas dibe, divê hûn destûr ji xwediyê copyright bigirin.

Tadua

Gotar ji hêla Tadua.