സൃഷ്ടിയുടെ സത്യം സാധൂകരിക്കുന്നു

ഉല്‌പത്തി 1: 1 - “ആദിയിൽ ദൈവം ആകാശവും ഭൂമിയും സൃഷ്ടിച്ചു”

സീരീസ് 1 - സൃഷ്ടിയുടെ കോഡ് - മാത്തമാറ്റിക്സ്

ഭാഗം 1 - മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സമവാക്യം - ദൈവത്തിന്റെ മനസ്സിലേക്ക് ഒരു കാഴ്ച

അവതാരിക

മാത്തമാറ്റിക്സ് വിഷയം രണ്ട് പ്രതികരണങ്ങളിൽ ഒന്ന് കൊണ്ടുവരുന്നു.

1. 1. പ്രശ്‌നമില്ല, ഇത് വളരെ സങ്കീർണ്ണമല്ലെങ്കിൽ
   2. ഈ കാരണത്താൽ എനിക്ക് കണക്ക് ഇഷ്ടമല്ല xxxxxx.

എന്നിരുന്നാലും, 'മാത്തമാറ്റിക്സ്' എന്ന വാക്ക് നിങ്ങളിൽ നിന്ന് എന്ത് പ്രതികരണമാണ് ലഭിച്ചതെങ്കിലും, ദൈവത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിനുള്ള ഈ മനോഹരമായ തെളിവ് മനസിലാക്കാൻ ഒരു കണക്കും കണക്കാക്കേണ്ടതില്ലെന്ന് ബാക്കിയുള്ളവർ ഉറപ്പുനൽകുന്നു.

പരിണാമ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച് അന്ധമായ ആകസ്മികതയോടെ നാം ഇവിടെ വരുന്നതിന് വിരുദ്ധമായി, എല്ലാം സൃഷ്ടിച്ച ഒരു ദൈവം യഥാർത്ഥത്തിൽ ഉണ്ടെന്ന ആത്മവിശ്വാസത്തിനുള്ള കാരണങ്ങൾ അറിയിക്കാൻ ഈ ലേഖനം ശ്രമിക്കും.

അതിനാൽ ഈ പരീക്ഷ ദയവായി എന്നോടൊപ്പം തുടരുക, കാരണം ഇത് ശരിക്കും അതിശയകരമാണ്!

ഗണിതം

മോണലിസ പോലുള്ള മനോഹരമായ അല്ലെങ്കിൽ ആകർഷകമായ ഒരു പെയിന്റിംഗ് കാണുമ്പോൾ, നമുക്ക് അതിനെ വിലമതിക്കാനും അതിന്റെ സ്രഷ്ടാവിനെ ഭയപ്പെടാനും കഴിയും. ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും സമാനമാണ്, നമുക്ക് അത് വളരെക്കുറച്ചേ മനസ്സിലാകൂ, പക്ഷേ നമുക്ക് ഇപ്പോഴും അതിന്റെ സൗന്ദര്യത്തെ വിലമതിക്കാൻ കഴിയും, കാരണം അത് ശരിക്കും മനോഹരമാണ്!

എന്താണ് മാത്തമാറ്റിക്സ്?

• • അക്കങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ഗണിതശാസ്ത്രം.

അക്കങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

• • അവ എ ആശയം അളവിന്റെ.

അപ്പോൾ അക്കങ്ങൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

• • എഴുതിയ അക്കങ്ങൾ‌ അക്കങ്ങളല്ല, അവ എങ്ങനെയാണ്‌ ഞങ്ങൾ‌ അക്കങ്ങളുടെ ആശയം രേഖാമൂലവും ദൃശ്യ രൂപത്തിലും പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്.
  • അവ കേവലം അക്കങ്ങളുടെ പ്രാതിനിധ്യം മാത്രമാണ്.

കൂടാതെ, ഗണിതത്തിലെ എല്ലാ നിയമങ്ങളും ഓർത്തിരിക്കേണ്ട ഒരു പ്രധാന കാര്യം ആശയം.

• • ഒരു ആശയം മനസ്സിൽ സങ്കൽപ്പിച്ച ഒന്നാണ്.

അടിസ്ഥാനം

നമുക്കെല്ലാവർക്കും പരിചിതമാണ് ആശയം ഒരു “സെറ്റിന്റെ”. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കൂട്ടം പ്ലേയിംഗ് കാർഡുകൾ, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കൂട്ടം ചെസ്സ് കഷണങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കൂട്ടം വൈൻ ഗ്ലാസുകൾ എന്നിവ ഉണ്ടായിരിക്കാം.

അതിനാൽ, നിർവചനം:

സെറ്റ്: = പൊതുവായ നിർവചിക്കപ്പെട്ട പ്രോപ്പർട്ടി ഉള്ള ഘടകങ്ങളുടെ ശേഖരം.

ഉദാഹരണമായി, ഓരോ വ്യക്തിഗത പ്ലേയിംഗ് കാർഡും മുഴുവൻ കാർഡുകളുടെയും ഒരു ഘടകമാണ്, അതുപോലെ തന്നെ ഓരോ ചെസ്സ് പീസും മുഴുവൻ ചെസ്സ് സെറ്റിന്റെയും ഒരു ഘടകമാണ്. കൂടാതെ, ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയിലുള്ള ഒരു കൂട്ടം ഗ്ലാസുകളിൽ ഒന്നാണ് വൈൻ ഗ്ലാസ്, മൃഗങ്ങളിൽ നിന്നും വാസനയിൽ നിന്നും കാഴ്ചയിൽ നിന്നും മികച്ചത് പുറത്തെടുക്കാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്തിട്ടുള്ള സവിശേഷതകൾ.

അതുപോലെ, ഗണിതത്തിൽ, ഒരു കൂട്ടം സംഖ്യകൾ എന്നത് ഒരു പ്രത്യേക സ്വത്ത് അല്ലെങ്കിൽ ആ സെറ്റിനെ നിർവചിക്കുന്ന സവിശേഷതകളുള്ള അക്കങ്ങളുടെ ഒരു ശേഖരമാണ്, പക്ഷേ അത് മറ്റൊരു ശേഖരത്തിൽ ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഇനിപ്പറയുന്ന നമ്പറുകൾ എടുക്കുക: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½,.

ആ നമ്പറുകളിൽ ഇനിപ്പറയുന്നവ ഉൾപ്പെടുന്നു

• • നെഗറ്റീവ് സെറ്റ്: {-2, -1, -3, -½}
  • പോസിറ്റീവ് സെറ്റ്: {1, 2, 3, ½}
  • ഭിന്നസംഖ്യകൾ സജ്ജമാക്കി: {-½, ½}
  • പൂർണ്ണ നമ്പർ പോസിറ്റീവ്: {1, 2, 3}

അങ്ങനെ.

അത്തരമൊരു സെറ്റ് മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റ്:

ഇതാണ് എല്ലാ സംഖ്യകളുടെയും (സി) സമവാക്യം_n² + c = Z._n+1, Z എന്നിവ_n ചെറുതായി തുടരുന്നു.

മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഭാഗം നമ്പറുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്നു

ഉദാഹരണമായി, നമ്പർ 1 മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഭാഗമാണോയെന്ന് പരിശോധിക്കാൻ:

C = 1 ആണെങ്കിൽ Z ഉപയോഗിച്ച് ആരംഭിക്കുക_n = 0.

ഈ ഫോർമുലയിൽ ഈ നമ്പറുകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു:

(ഇസെഡ്) 0² + (സി) 1 = 1. അതിനാൽ ഇസെഡ്_n = 0 ഉം 1 ഉം.

അടുത്തതായി 1 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 1 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

(ഇസെഡ്) 1²+ (സി) 1 = 2.

അടുത്തതായി 2 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 2 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

2²+1 = 5

അടുത്തതായി 5 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 5 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

5²+1 = 26

അടുത്തതായി 26 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 26 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

26²+1 = 677

അതിനാൽ ഇസെഡ്_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

അതിനാൽ c = 1 ന്റെ മൂല്യം നമുക്ക് കാണാം അല്ല മണ്ടൽ‌ബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഒരു ഭാഗം ചെറുതായിരിക്കില്ല, വാസ്തവത്തിൽ ഇത് 677 ആയി മാറി.

അങ്ങനെ, ആണ് c = -1 മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഭാഗമാണോ?

ഹ്രസ്വമായ ഉത്തരം അതെ, മുകളിൽ പറഞ്ഞ അതേ ഘട്ടങ്ങൾ പിന്തുടരുമ്പോൾ നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന സംഖ്യകൾ ലഭിക്കും.

Z ഉപയോഗിച്ച് വീണ്ടും ആരംഭിക്കുന്നു_n = 0. ഈ ഫോർമുലയിൽ ഈ നമ്പറുകൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു:

(ഇസെഡ്) 0² (സി) -1 = -1. അതിനാൽ ഇസെഡ്_n = -1.

അടുത്തതായി -1 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = -1 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

-1² -1 = 0.

അടുത്തതായി 0 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 0 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

 0²-1 = -1

അടുത്തതായി -1 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = -1 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

-1² -1 = 0.

അടുത്തതായി 0 ന്റെ ഫലം എടുത്ത്, നമുക്ക് Z = 0 ക്രമീകരിക്കുന്നു:

 0²-1 = -1

ഫലം Z ആണ്_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

അതിനാൽ നമുക്ക് അത് കാണാൻ കഴിയും c = -1 is മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഭാഗം എല്ലായ്പ്പോഴും ചെറുതായി തുടരും.

ഒരെണ്ണം കൂടി ഉണ്ട് ആശയം സൗന്ദര്യം കാണുന്നതിന് മുമ്പ് പശ്ചാത്തലമായി ചർച്ചചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിൽ 'സാങ്കൽപ്പിക' സംഖ്യകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.

• • ഒരു 'സാങ്കൽപ്പിക സംഖ്യ'യുടെ ചതുരം ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയാണ്.
  • I പോലുള്ളവ²= -1 ഇവിടെ ഞാൻ സാങ്കൽപ്പിക സംഖ്യയാണ്.

അവയെ ദൃശ്യവൽക്കരിക്കുന്നതിന് പൂജ്യത്തിലൂടെ പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളിലേക്ക് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുള്ള ഒരു ഗ്രാഫിന്റെ തിരശ്ചീന x അക്ഷത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുക. Y- അക്ഷം ലംബമായി -i, - zeroi പൂജ്യത്തിലൂടെ (രണ്ട് അക്ഷത്തിന്റെ ക്രോസ് പോയിന്റ്) മുകളിലേക്കും andi, i വരെയും പോകുന്നു.

ഡയഗ്രം 1: സാങ്കൽപ്പിക സംഖ്യകൾ കാണിക്കുന്നു മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിലെ മറ്റ് സംഖ്യകൾ 0, -1, -2, are, അതേസമയം 1, -3, not അല്ല. ഈ സെറ്റിലെ കൂടുതൽ അക്കങ്ങളിൽ i, -i, ½i, - ½I, എന്നാൽ 2i, -2i എന്നിവ ഉൾപ്പെടുന്നില്ല.

സങ്കീർണ്ണമായ എല്ലാ ഗണിതങ്ങളുടെയും അവസാനം അതാണ്.

ഇപ്പോൾ ഇത് വളരെ രസകരമായിത്തീരുന്നു!

ഈ സമവാക്യത്തിന്റെ ഫലങ്ങൾ

സാധുവായതും അസാധുവായതുമായ എല്ലാ മൂല്യങ്ങളും കൈകൊണ്ട് കണക്കാക്കാനും പിന്നീട് പ്ലോട്ട് ചെയ്യാനും നിങ്ങൾക്ക് imagine ഹിക്കാവുന്നതുപോലെ, വളരെ സമയമെടുക്കും.

എന്നിരുന്നാലും, നൂറുകണക്കിന് ആയിരക്കണക്കിന്, ദശലക്ഷക്കണക്കിന് മൂല്യങ്ങൾ പോലും കണക്കാക്കാനും ഈ ഫോർമുലയുടെ ഫലങ്ങൾ ദൃശ്യപരമായി ഒരു ഗ്രാഫിൽ പ്ലോട്ട് ചെയ്യാനും കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ വളരെ നല്ല രീതിയിൽ ഉപയോഗിക്കാം.

കണ്ണ് ഉപയോഗിച്ച് എളുപ്പത്തിൽ തിരിച്ചറിയാൻ സാധുവായ പോയിന്റുകൾ കറുപ്പിൽ അടയാളപ്പെടുത്തി, അസാധുവായ പോയിന്റുകൾ ചുവപ്പ് നിറത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, വളരെ അടുത്തുള്ളതും എന്നാൽ സാധുതയില്ലാത്തതുമായ പോയിന്റുകൾ മഞ്ഞയിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

അത് ചെയ്യുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാം പ്രവർത്തിപ്പിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്ന ഫലം ചുവടെ കാണിക്കും.

(ഇനിപ്പറയുന്നവ പോലുള്ള വിവിധ ഓൺലൈൻ പ്രോഗ്രാമുകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ഇത് പരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയും:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

ഡയഗ്രം 2: മാൻഡെൽബ്രോട്ട് സമവാക്യം മാപ്പുചെയ്യുന്നതിന്റെ ഫലം

കണ്ടെത്തൽ 1

ആകൃതി പോലുള്ള വലിയ കറുത്ത വൃക്കയിൽ വലിയ കറുത്ത പന്തുകളിൽ മഞ്ഞ ശാഖകൾ എണ്ണാൻ ഞങ്ങൾ ആരംഭിക്കുന്നു.

വലിയ കറുത്ത വൃക്ക ആകൃതിയിലുള്ള സ്ഥലത്തിന് മുകളിലുള്ള ചെറിയ കറുത്ത വൃത്തത്തിൽ ഞങ്ങൾക്ക് 3 ശാഖകളുണ്ട്. ഇടതുവശത്തുള്ള അടുത്ത ചെറിയ സർക്കിളിലേക്ക് നീങ്ങിയാൽ, നമുക്ക് 5 ശാഖകൾ കാണാം.

ഇടതുവശത്തുള്ള ഏറ്റവും വലിയ അടുത്തത് 7, എന്നിങ്ങനെ 9, 11, 13, മുതലായവ, വിചിത്രമായ അനന്തതയിലേക്കുള്ള എല്ലാ വിചിത്ര സംഖ്യകളും.

ഡയഗ്രം 3: ശാഖകൾ

കണ്ടെത്തൽ 2

ഇപ്പോൾ, മുകളിൽ നിന്ന് കറുത്ത വൃക്ക ആകൃതിയുടെ വലതുവശത്തേക്ക് പോകുമ്പോൾ അത് എങ്ങനെ കണക്കാക്കണമെന്ന് അറിയാം. ഏറ്റവും വലിയ കറുത്ത പന്തുകളുടെ മുകളിലുള്ള ശാഖകളുടെ എണ്ണമായി നമുക്ക് 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, എന്നിങ്ങനെ പോകുന്നു.

കണ്ടെത്തൽ 3

പക്ഷെ ഞങ്ങൾ ഇതുവരെ പൂർത്തിയാക്കിയിട്ടില്ല. മുകളിൽ നിന്ന് ഇടത്തേക്ക് പോകുമ്പോൾ, 3 മുതൽ 5 വരെ ബ്രാഞ്ച് സർക്കിളുകൾക്കിടയിൽ മുകളിൽ നിന്ന് ഏറ്റവും വലിയ കറുത്ത വൃത്തത്തിന് 8 ശാഖകളുണ്ട്, സർക്കിളുകളിൽ നിന്നുള്ള ശാഖകളുടെ ആകെത്തുക ഇരുവശത്തും! 5 നും 7 നും ഇടയിൽ ചെറിയ കറുത്ത വൃത്തത്തിന് 12 ഉം മറ്റും ഉണ്ട്.

സമാന തുകകൾ വലതുവശത്തേക്ക് പോകുന്നു. അതിനാൽ, 3 നും 4 നും ഇടയിലുള്ള ഏറ്റവും വലിയ പന്തിൽ 7 ശാഖകളുണ്ട്, 4 നും 5 നും ഇടയിൽ 9 ശാഖകളുണ്ട്.

ഡയഗ്രം 4: ബ്രാഞ്ചുകൾക്ക് കണക്കും ചെയ്യാനാകും!

കണ്ടെത്തൽ 4

കൂടാതെ, ഈ ആകൃതികൾ തുടർച്ചയായി വലുതാക്കാൻ കഴിയും, അതേ ആകൃതികൾ ആവർത്തിക്കും.

ഡയഗ്രം 5: ഒരേ പാറ്റേൺ അനന്തമായി ആവർത്തിക്കുന്നു

വലുതാക്കിയാൽ കറുത്ത വരയുടെ ഇടതുവശത്തുള്ള ചെറിയ കറുത്ത ഡോട്ട്, വലുതാക്കിയാൽ നമ്മൾ ഇവിടെ കാണുന്ന അതേ ചിത്രമാണ്. ഇത് ശരിക്കും മനസ്സിനെ വല്ലാതെ അലട്ടുന്നു.

കണ്ടെത്തൽ 5

വലിയ ഹൃദയ രൂപത്തിനും ഇടതുവശത്ത് ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന കറുത്ത വൃത്തത്തിനും ഇടയിൽ, അവിടെ കാണുന്ന മനോഹരമായ ആകൃതികൾക്കായി സീഹോഴ്‌സ് താഴ്‌വര പോലെ കാണപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രദേശമുണ്ട്.

ചിത്രം 6: കടൽത്തീരങ്ങളുടെ താഴ്വര!

എളുപ്പത്തിൽ‌ ദൃശ്യതീവ്രതയ്‌ക്കായി ചുവപ്പ് നീലയും മഞ്ഞയ്‌ക്ക് വെള്ളയും മാറ്റുന്നു, ഞങ്ങൾ‌ കൂടുതൽ‌ സൂം ചെയ്യുമ്പോൾ‌, കൂടുതൽ‌ മനോഹരമായ പാറ്റേണുകളും കറുത്ത വൃക്ക ആകൃതിയിലുള്ള അടിസ്ഥാന പാറ്റേണിന്റെ കൂടുതൽ‌ ആവർത്തനങ്ങളും ഇടതുവശത്ത് അറ്റാച്ചുചെയ്‌ത പന്ത് ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ‌ കാണുന്നു.

ഡയഗ്രം 7: ക്ലോസപ്പിൽ കടൽത്തീരം

ഞങ്ങൾ‌ കാണുന്ന ശോഭയുള്ള വെളുത്ത സ്ഥലത്ത് സൂം ഇൻ ചെയ്യുന്നു:

ഡയഗ്രം 8: സീഹോഴ്‌സിന്റെ മധ്യഭാഗത്തുള്ള വെളുത്ത ചുഴിയുടെ വിശദാംശം

മധ്യഭാഗത്ത് കൂടുതൽ സൂം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്നവ ലഭിക്കും:

ഡയഗ്രം 9: അധിക സൂം ഇൻ!

ഇനിയും കൂടുതൽ സൂം ചെയ്യുന്നത് ഞങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാന രൂപങ്ങളിൽ മറ്റൊന്ന് കണ്ടെത്തുന്നു:

ഡയഗ്രം 10: അതിന്റെ ആകൃതി വീണ്ടും

ഒരു ചുഴലിക്കാറ്റിൽ ഞങ്ങൾ സൂം ഇൻ ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ, ഇനിപ്പറയുന്നവ നമുക്ക് ലഭിക്കും:

ഡയഗ്രം 11: നിയന്ത്രണത്തിൽ സർപ്പിളിംഗ്

ചുഴലിക്കാറ്റിന്റെ മധ്യത്തിൽ നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്നവ ലഭിക്കും:

ഡയഗ്രം 12: എന്റെ കണ്ണുകളും ചുഴലിക്കാറ്റിൽ പോകുന്നുണ്ടോ?

രണ്ട് ചുഴലിക്കാറ്റുകളിലൊന്നിൽ കൂടുതൽ സൂം ഇൻ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ നമുക്ക് ഇനിപ്പറയുന്ന രണ്ട് ചിത്രങ്ങൾ ലഭിക്കും, അതിൽ ആരംഭിക്കുന്ന മറ്റൊരു മണ്ടൽബ്രോട്ട് വൃക്ക ആകൃതിയും പന്തും ഉൾപ്പെടുന്നു.

ഡയഗ്രം 13: ആ കറുത്ത ആകൃതിയുടെ അവസാനഭാഗം നിങ്ങൾ കണ്ടുവെന്ന് കരുതിയപ്പോൾ!

ഡയഗ്രം 14: അതെ, അത് വീണ്ടും തിരിച്ചെത്തി, ചുറ്റും മറ്റൊരു മനോഹരമായ പാറ്റേൺ

കണ്ടെത്തൽ 6

മണ്ടെൽബ്രോട്ട് സെറ്റിന്റെ ഞങ്ങളുടെ ആദ്യ ചിത്രത്തിലേക്ക് തിരിച്ചുപോയി വലിയ ഹൃദയത്തിന്റെ ആകൃതിയുടെ വലതുവശത്തുള്ള 'താഴ്വര'യിലേക്ക് തിരിയുകയും സൂം ചെയ്യുമ്പോൾ ആന പോലുള്ള ആകൃതികൾ കാണുകയും ചെയ്യും, അതിന് ഞങ്ങൾ എലിഫന്റ് വാലി എന്ന് പേരിടും.

ചിത്രം 15: ആന താഴ്വര

ഞങ്ങൾ സൂം ഇൻ ചെയ്യുമ്പോൾ, മനോഹരവും വ്യത്യസ്തവുമായ ആവർത്തിച്ചുള്ള മറ്റൊരു കൂട്ടം നമുക്ക് ലഭിക്കും:

ചിത്രം 16: കന്നുകാലിയെ പിന്തുടരുക. ഹപ്പ് രണ്ട്, മൂന്ന്, നാല്, ആന മാർച്ച്.

നമുക്ക് മുന്നോട്ട് പോകാം.

കണ്ടെത്തൽ 7

അതിനാൽ, മണ്ടൽബ്രോട്ട് സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് ഈ ഫ്രാക്റ്റലുകളിലെ സൗന്ദര്യത്തിന് കാരണമാകുന്നത് എന്താണ്?

അതെ, കമ്പ്യൂട്ടർ ഒരു മനുഷ്യനിർമ്മിത വർണ്ണ സ്കീം പ്രയോഗിച്ചിരിക്കാം, പക്ഷേ നിറങ്ങൾ എടുത്തുകാണിക്കുന്ന പാറ്റേണുകൾ എല്ലായ്പ്പോഴും നിലവിലുണ്ടായിരുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര സൂത്രവാക്യത്തിന്റെ ഫലമാണ്. അതിന് പരിണമിക്കാനോ മാറ്റാനോ കഴിയില്ല.

സങ്കീർണ്ണത പോലെ തന്നെ സൗന്ദര്യവും ഗണിതത്തിൽ അന്തർലീനമാണ്.

കണ്ടെത്തൽ 8

ഒരു പ്രത്യേക വാക്ക് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചിരിക്കാം. ആ വാക്ക് “ആശയം”.

• പ്രകൃതിയിൽ അമൂർത്തമാണ് ഒരു ആശയം.
• ഒരു ആശയം നമ്മുടെ മനസ്സിൽ മാത്രമേ നിലനിൽക്കൂ.

കണ്ടെത്തൽ 9

ഇത് ചിന്തിക്കുന്ന വ്യക്തികളുടെ മനസ്സിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ ഉയർത്തുന്നു.

ഗണിത നിയമങ്ങൾ എവിടെ നിന്ന് വരുന്നു?

• • ഒരു ആശയം ആയതിനാൽ, അവയ്ക്ക് മറ്റൊരു മനസ്സിൽ നിന്ന് മാത്രമേ വരാൻ കഴിയൂ, അത് പ്രപഞ്ചത്തിലുടനീളം സാധുതയുള്ളതാകാൻ നമ്മേക്കാൾ ഉയർന്ന ബുദ്ധിയുണ്ടായിരിക്കണം.

ഗണിത നിയമങ്ങൾ ആവിഷ്കരിച്ചോ? അങ്ങനെയാണെങ്കിൽ, അവർക്ക് എങ്ങനെ കഴിയും?

• • ശാരീരികമല്ലാത്തതിനാൽ അമൂർത്തമായ കാര്യങ്ങൾ വികസിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ആളുകൾ‌ ഈ ഗണിത നിയമങ്ങൾ‌ കണ്ടുപിടിക്കുകയോ സൃഷ്ടിക്കുകയോ ചെയ്‌തോ?

• • ഇല്ല, ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ ആളുകൾക്ക് മുമ്പുണ്ടായിരുന്നു.

അവ പ്രപഞ്ചത്തിൽ നിന്നാണോ വരുന്നത്?

• • ഇല്ല, ക്രമരഹിതമായ എന്തെങ്കിലും അവസരങ്ങളിൽ നിന്ന് വരാൻ കഴിഞ്ഞില്ല. പ്രപഞ്ചത്തിന് മനസ്സില്ല.

നമുക്ക് വരാൻ കഴിയുന്ന ഒരേയൊരു നിഗമനം, മനുഷ്യനേക്കാൾ വളരെ ശ്രേഷ്ഠനായ ഒരാളുടെ മനസ്സിൽ നിന്ന് അവ വരേണ്ടതായിരുന്നു എന്നതാണ്. അതിനാൽ അവർക്ക് യുക്തിസഹമായി വരാൻ കഴിയുന്നത് പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ സ്രഷ്ടാവായിരിക്കണം, അതിനാൽ ദൈവത്തിൽ നിന്നാണ്.

ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾ ഇവയാണ്:

• • ആശയപരമായ,
  • സാർവത്രികം,
  • മാറ്റമില്ലാത്ത,
  • ഒഴിവാക്കൽ-കുറവ് എന്റിറ്റികൾ.

അവർക്ക് ദൈവത്തിൽ നിന്ന് മാത്രമേ വരാൻ കഴിയൂ:

• • ദൈവത്തിന്റെ ചിന്തകൾ ആശയപരമാണ് (യെശയ്യാവു 55: 9)
  • ദൈവം പ്രപഞ്ചത്തെ സൃഷ്ടിച്ചു (ഉല്പത്തി 1: 1)
  • ദൈവം മാറുന്നില്ല (യെശയ്യാവു 43: 10 ബി)
  • എല്ലാ സ്വർഗ്ഗീയ സൃഷ്ടികളെയും ദൈവം അറിയുന്നു, ഒന്നും കാണുന്നില്ല (യെശയ്യാവു 40:26)

നിഗമനങ്ങളിലേക്ക്

1. 1. ഫ്രാക്‍റ്റലുകളുടെയും മാൻഡെൽബ്രോട്ട് സമവാക്യത്തിന്റെയും ഈ ഹ്രസ്വ പരിശോധനയിൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലും പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ രൂപകൽപ്പനയിലും അന്തർലീനമായ സൗന്ദര്യവും ക്രമവും നാം കണ്ടു.
   2. ക്രമം, സൗന്ദര്യം, അനന്തമായ വൈവിധ്യങ്ങൾ എന്നിവ വ്യക്തമായി അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന ദൈവത്തിന്റെ മനസ്സിലേക്ക് ഇത് നമുക്ക് ഒരു കാഴ്ച നൽകുന്നു. മനുഷ്യരെക്കാൾ ബുദ്ധിമാനായ മനസ്സിന് ഇത് തെളിവാണ്.
   3. ഈ കാര്യങ്ങൾ കണ്ടെത്താനും (മറ്റൊരു ആശയം!) വിലമതിക്കാനും അദ്ദേഹം നമുക്ക് ബുദ്ധി നൽകി എന്നതും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സ്നേഹം കാണിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, അവൻ സൃഷ്ടിച്ചതിനോടും സ്രഷ്ടാവെന്ന നിലയിലുമുള്ള വിലമതിപ്പ് എന്ന ആശയം നമുക്ക് പ്രദർശിപ്പിക്കാം.

അംഗീകാരങ്ങൾ:

കോർണർ‌സ്റ്റോൺ ടെലിവിഷൻ നെറ്റ്‌വർക്ക് ഒറിജിൻസ് സീരീസിൽ നിന്നുള്ള “സീക്രട്ട് കോഡ് ഓഫ് ക്രിയേഷൻ” യൂട്യൂബ് വീഡിയോ നൽകിയ പ്രചോദനത്തിന് നന്ദിയോടെ.

ന്യായമായ ഉപയോഗം: ഉപയോഗിച്ച ചില ചിത്രങ്ങൾ പകർപ്പവകാശമുള്ള മെറ്റീരിയലായിരിക്കാം, ഇതിന്റെ ഉപയോഗം എല്ലായ്പ്പോഴും പകർപ്പവകാശ ഉടമ അംഗീകരിച്ചിട്ടില്ല. ശാസ്ത്രീയവും മതപരവുമായ വിഷയങ്ങൾ‌ മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുള്ള ഞങ്ങളുടെ ശ്രമങ്ങളിൽ‌ ഞങ്ങൾ‌ അത്തരം മെറ്റീരിയലുകൾ‌ ലഭ്യമാക്കുന്നു. യു‌എസ് പകർ‌പ്പവകാശ നിയമത്തിലെ 107-ാം വകുപ്പിൽ‌ നൽ‌കിയിരിക്കുന്ന അത്തരം പകർ‌പ്പവകാശമുള്ള ഏതെങ്കിലും വസ്തുക്കളുടെ ന്യായമായ ഉപയോഗമാണിതെന്ന് ഞങ്ങൾ‌ വിശ്വസിക്കുന്നു. ശീർഷകം 17 യു‌എസ്‌സി സെക്ഷൻ 107 അനുസരിച്ച്, സ്വന്തം ഗവേഷണ-വിദ്യാഭ്യാസ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി മെറ്റീരിയൽ സ്വീകരിക്കുന്നതിനും കാണുന്നതിനും താൽപ്പര്യം പ്രകടിപ്പിക്കുന്നവർക്ക് ഈ സൈറ്റിലെ മെറ്റീരിയൽ ലാഭമില്ലാതെ ലഭ്യമാക്കുന്നു. ന്യായമായ ഉപയോഗത്തിന് അതീതമായ പകർപ്പവകാശമുള്ള മെറ്റീരിയൽ ഉപയോഗിക്കാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പകർപ്പവകാശ ഉടമയിൽ നിന്ന് അനുമതി വാങ്ങണം.

തദുവ

തദുവയുടെ ലേഖനങ്ങൾ.