सृष्टीच्या सत्याचे सत्यापन करणे

उत्पत्ति १: १ - “आरंभात देवाने आकाश व पृथ्वी निर्माण केली”

मालिका 1 - निर्मितीचा कोड - गणित

भाग 1 - मॅन्डेलबरोट समीकरण - देवाच्या मनाची एक झलक

परिचय

गणिताचा विषय दोनपैकी एक प्रतिसाद आणू शकतो.

1. 1. काही हरकत नाही, जर ते फारच क्लिष्ट नसेल आणि
   2. मला या कारणास्तव गणिते आवडत नाहीत xxxxxx.

तथापि, 'गणित' या शब्दाच्या उत्तरार्धात तुमच्या मनात जे काही प्रतिक्रिया उमटेल, तेवढेच निश्चित आहे, देवाच्या अस्तित्वाचा हा सुंदर पुरावा समजून घेण्यासाठी तुम्हाला कोणतीही गणिताची गणना करण्याची आवश्यकता नाही.

हा लेख विश्वासाच्या कारणास्तव सांगण्याचा प्रयत्न करेल की देव खरोखरच एक देव आहे, ज्याने सर्व गोष्टी निर्माण केल्या, आमच्याकडे उत्क्रांतीच्या सिद्धांतानुसार अंध संधींनी येथे असणे आवश्यक आहे.

तर कृपया माझ्याबरोबर ही परीक्षा सुरु ठेवा, कारण ती खरोखरच जबरदस्त आकर्षक आहे!

गणित

जेव्हा आपल्याला मोनालिसासारखी एखादी सुंदर किंवा मोहक चित्र दिसते, तेव्हा आम्ही त्याचे कौतुक करू शकतो आणि त्याच्या निर्मात्यास आश्चर्य वाटते, तरीही अशा प्रकारे रंगविण्यासाठी आम्ही कधीच उत्सुक नसतो. हे गणिताच्या बाबतीतही आहे, आपल्याला हे अगदी क्वचितच समजले असेल, परंतु तरीही आम्ही तिच्या सौंदर्याचे कौतुक करू शकतो, कारण ते खरोखरच सुंदर आहे!

गणित म्हणजे काय?

• • गणित म्हणजे अंकांमधील संबंधांचा अभ्यास.

संख्या काय आहेत?

• • त्यांचे उत्तम वर्णन ए संकल्पना प्रमाणात.

मग अंक काय आहेत?

• • लिखित संख्या ही संख्या नसतात, आपण लिखित आणि दृश्य स्वरूपात संख्यांची संकल्पना कशी व्यक्त करतो ते ते आहेत.
  • ते केवळ संख्येचे प्रतिनिधित्व आहेत.

याव्यतिरिक्त, गणिताचे सर्व कायदे हे लक्षात ठेवण्याचा एक महत्त्वाचा मुद्दा आहे वैचारिक.

• • एक संकल्पना मनामध्ये एक कल्पना आहे.

आधार

आम्ही सर्व परिचित आहोत संकल्पना “सेट” चा. आपल्याकडे पत्ते खेळण्याचा, किंवा बुद्धिबळांच्या तुकड्यांचा वा वाइन ग्लासेसचा सेट असू शकेल.

म्हणून, आम्ही हे समजू शकतो की व्याख्या:

सेट: = सामान्य परिभाषित मालमत्तेसह घटकांचा संग्रह.

स्पष्ट करण्यासाठी, प्रत्येक वैयक्तिक कार्डिंग कार्ड संपूर्ण कार्ड्सचा एक घटक आहे आणि त्याचप्रमाणे प्रत्येक वैयक्तिक बुद्धीबळ तुकडा संपूर्ण बुद्धीबळ सेटचा एक घटक आहे. याव्यतिरिक्त, वाइन ग्लास हा वाइनमधून उत्कृष्टपणा आणण्यासाठी तयार केलेल्या गुणधर्मांसह विशिष्ट आकाराच्या चष्माचा एक संग्रह आहे, जसे की वास आणि देखावा.

त्याचप्रमाणे गणितांमध्ये संख्यांचा संच विशिष्ट मालमत्ता किंवा गुणधर्म असलेल्या संख्यांचा संग्रह असतो जो त्या सेटला परिभाषित करतो परंतु दुसर्‍या संग्रहात असू शकत नाही.

उदाहरणार्थ, खालील क्रमांक घ्या: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

त्यापैकी खालीलपैकी संबंधित आहेत

• • नकारात्मक संच: 2 -1, -3, -XNUMX, -½
  • सकारात्मक सेटः {1, 2, 3, ½
  • अपूर्णांक संच: {-½, ½}
  • संपूर्ण संख्या सकारात्मकः {1, 2, 3}

आणि म्हणून पुढे.

असाच एक सेट आहे मॅन्डेलबरोट सेटः

हा सर्व संख्यांचा संच आहे (सी) ज्यासाठी झेड सूत्र_n² + सी = झेड_n+1 आणि झेड_n लहान राहते.

मॅन्डेलब्रोट संचाचा क्रमांक स्थापित करत आहे

उदाहरणार्थ, क्रमांक 1 मॅन्डेलब्रोट संचचा भाग आहे की नाही हे तपासण्यासाठी:

जर सी = 1 असेल तर झेडपासून प्रारंभ करा_n = 0.

या संख्येऐवजी या सूत्रात बदलणे आम्हाला मिळेल:

(झेड) 0² + (सी) १ = १. म्हणून झेड_n = 0 आणि 1.

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

(झेड) 1²+ (सी) १ = २.

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

2²+३०० = ४५१५०

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

5²+३०० = ४५१५०

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

26²+३०० = ४५१५०

म्हणून झेड_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

म्हणूनच आपण पाहू शकतो की c = 1 ची व्हॅल्यू आहे नाही संख्या कमी राहू नये म्हणून मॅन्डेलबरोट सेटचा एक भाग, खरं तर खूप लवकर 677 झाला आहे.

तर, आहे सी = -1 मंडेलब्रोट सेटचा भाग?

लहान उत्तर होय आहे, वरील प्रमाणेच खालील चरणांचे अनुसरण केल्याने आपल्याला पुढील क्रमांकाचा क्रम मिळेल.

झेडसह पुन्हा प्रारंभ करत आहे_n = ० या संख्येऐवजी या सूत्रात बदलत आहोत:

(झेड) 0² (सी) -1 = -1. म्हणून झेड_n = -1.

पुढे -१ चा निकाल घेऊन झेड = -1 सेट करून आपल्याला मिळेल:

-1² -1 = 0.

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

 0²-1 = -1

पुढे -१ चा निकाल घेऊन झेड = -1 सेट करून आपल्याला मिळेल:

-1² -1 = 0.

पुढे १ चा निकाल घेऊन झेड = १ सेट करून आम्हाला मिळेल:

 0²-1 = -1

याचा परिणाम असा झाला की झेड_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

म्हणून आपण ते पाहू शकतो सी = -1 is तो नेहमीच छोटा राहतो म्हणून मॅन्डेलबॉट सेटचा भाग.

अजून एक आहे संकल्पना सौंदर्य पाहण्यात सक्षम होण्यापूर्वी आपण पार्श्वभूमी म्हणून चर्चा करणे आवश्यक आहे.

मंडेलब्रोट सेटमध्ये 'काल्पनिक' संख्या देखील आहे.

• • 'काल्पनिक संख्येचा' वर्ग एक नकारात्मक संख्या आहे.
  • जसे i मध्ये²= -1 जेथे मी काल्पनिक संख्या आहे.

त्यांना व्हिज्युअलाइझ करण्यासाठी शून्य ते पॉझिटिव्ह नंबरच्या नकारात्मक संख्या असलेल्या आलेखाच्या क्षैतिज एक्स अक्षांचा विचार करा. नंतर वाय अक्ष -i वरून शून्य (दोन अक्षांचा क्रॉस पॉईंट) आणि वरच्या बाजूस आय आणि आय पर्यंत जा.

आकृती 1: काल्पनिक संख्या दर्शविते मंडेलबरोट संचातील इतर संख्या 0, -1, -2, are आहेत, तर 1, -3,. नाहीत. या संचातील अधिक संख्येमध्ये मी, -i, ½i, - ½I समाविष्ट आहे, परंतु 2i, -2i नाहीत.

हे सर्व क्लिष्ट गणितांचा शेवट आहे.

आता इथेच खरोखर मनोरंजक होईल!

या सूत्राचे निकाल

जसे आपण गणना करू शकता आणि नंतर हाताने सर्व वैध आणि अवैध मूल्यांची आखणी करण्यास खूप वेळ लागेल.

तथापि संगणकांना 100 च्या हजारो, अगदी लक्षावधी मूल्यांची गणना करण्यासाठी आणि नंतर या सूत्राच्या परिणामाचा आलेखवर दृश्यास्पद प्लॉट करण्यासाठी खूप चांगला उपयोग केला जाऊ शकतो.

सहज डोळ्यांनी ओळखण्यासाठी वैध बिंदू काळ्या रंगाने चिन्हांकित केले आहेत, अवैध बिंदू लाल रंगाने चिन्हांकित केले आहेत आणि जे बिंदू खूप जवळचे आहेत परंतु बरेचसे वैध नाहीत ते पिवळे चिन्हांकित आहेत.

असे करण्यासाठी आम्ही एखादा संगणक प्रोग्राम चालवल्यास, आम्हाला खालील परिणाम खाली आढळतात.

(आपण खालील ऑनलाइन प्रोग्रामसह स्वत: साठी प्रयत्न करू शकता:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

आकृती 2: मॅन्डेलब्रोट समीकरण मॅपिंगचा निकाल

शोध 1

आकारासारख्या मोठ्या काळ्या मूत्रपिंडावर मोठ्या काळ्या बॉलवर पिवळ्या फांद्यांची मोजणी सुरू करतो.

मोठ्या काळ्या मूत्रपिंडाच्या आकाराच्या क्षेत्राच्या वरच्या बाजूस सर्वात लहान काळ्या वर्तुळावर आमच्याकडे 3 शाखा आहेत. जर आपण डावीकडील सर्वात लहान वर्तुळाकडे गेलो तर आपल्याला 5 शाखा आढळतात.

पुढील सर्वात मोठ्या डाव्या बाजूला, आणि त्यानंतर forth, ११, १, इ. सर्व विचित्र संख्या विचित्र असीमतेकडे आहेत.

आकृती 3: शाखा

शोध 2

आता वरुन काळ्या मूत्रपिंडाच्या आकाराच्या उजवीकडे जाऊन हे कसे मोजावे हे माहित आहे. आमच्याकडे 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 आणि त्यानंतर सर्वात मोठ्या काळ्या बॉलच्या शीर्षस्थानी असलेल्या शाखांची संख्या आहे.

शोध 3

पण आम्ही अद्याप संपलेले नाही. वरुन डावीकडे जात असताना, and ते branch शाखा मंडळांमधील वरुन सर्वात मोठे काळा वर्तुळात branches शाखा असतात, त्या दोन्ही बाजूंच्या मंडळाच्या फांद्यांची बेरीज असते! आणि 3 ते 5 दरम्यान लहान काळ्या वर्तुळामध्ये 8 आणि पुढे आहे.

समान बेरीज उजवीकडे जात असल्याचे आढळले आहे. तर, and ते between दरम्यानच्या सर्वात मोठ्या चेंडूला and शाखा आहेत आणि and ते between दरम्यान 3 शाखा आहेत आणि अशाच.

आकृती 4: शाखा गणित देखील करू शकतात!

शोध 4

शिवाय, हे आकार सतत वाढविले जाऊ शकतात आणि त्याच आकारांची पुनरावृत्ती होईल.

आकृती 5: समान नमुना अपूर्ण पुनरावृत्ती

काळ्या ओळीच्या डाव्या बाजूला असलेल्या डाव्या बाजूला असलेल्या लहान काळी ठिपका, जर आपण पाहिल्याप्रमाणे तीच प्रतिमा वाढवित असेल तर. हे खरोखर मनाला त्रास देत आहे.

शोध 5

डाव्या बाजूला ह्रदयाच्या आकारासह आणि काळे वर्तुळाच्या मध्यभागी एक भाग आहे जिथे तिथल्या सुंदर आकारांसाठी सेहॉर्स व्हॅली दिसत आहे.

आकृती 6: सीहॉर्सेसची दरी!

सहज कॉन्ट्रास्टसाठी निळ्यासाठी लाल आणि पांढर्‍यासाठी पिवळे बदलणे, जेव्हा आपण जवळ झूम करतो, तेव्हा डाव्या बाजुला असलेल्या बॉलने काळ्या मूत्रपिंडाच्या आकाराच्या मूलभूत नमुनाची अधिक सुंदर नमुने आणि पुनरावृत्ती आपल्याला आढळतात.

आकृती 7: क्लोजअपमध्ये सीहॉर्स

आम्ही पाहतो त्या चमकदार पांढ spot्या जागेवर झूम करणे:

आकृती 8: सीहॉर्सच्या मध्यभागी पांढर्‍या रंगाचे व्हर्लचे तपशील

आणि मध्यभागी असलेल्या ठिकाणी आणखी झूम करून आम्हाला पुढील गोष्टी मिळतात:

आकृती 9: अतिरिक्त झूम वाढवा!

अजून झूम करून आम्हाला आमचा आणखी एक मूलभूत आकार सापडतो:

आकृती 10: तो पुन्हा तोच आकार

जर आपण एखाद्या वादळात झूम वाढविला तर आम्हाला खालील मिळते:

आकृती 11: नियंत्रणात आवर्तन

आणि वावटळीच्या मध्यभागी आम्हाला पुढील गोष्टी मिळतात:

आकृती 12: माझे डोळेसुद्धा चक्कर फिरत आहेत काय?

दोन वावटळांपैकी एकावर झूम करत असताना आम्हाला पुढील दोन चित्रे मिळतात ज्यात आणखी एक सुरू होणारी मंडेलब्रॉट मूत्रपिंड आकार आणि बॉल समाविष्ट आहे.

आकृती 13: जेव्हा आपण असा विचार केला होता की आपण त्या काळ्या आकाराचा शेवटचा भाग पाहिले आहे!

आकृती 14: होय, तो पुन्हा परत आला आहे, त्याच्याभोवती वेगळ्या सुंदर नमुना आहे

शोध 6

मंडेलबरोटच्या सेटच्या पहिल्या चित्राकडे परत जाऊन मोठ्या हृदयाच्या आकाराच्या उजव्या बाजूला 'व्हॅली' कडे वळालो आणि हत्तीच्या आकाराचे आकार दिसेल ज्याला आपण हत्ती व्हॅली असे नाव देऊ.

आकृती 15: हत्ती व्हॅली

जसे आपण झूम वाढवितो, आम्हाला आणखी एक सुंदर परंतु पुन्हा पुन्हा पुन्हा आकार देण्याचे आकार खालीलप्रमाणे मिळतात:

आकृती 16: कळपाचे अनुसरण करा. दोन, तीन, चार, हत्ती मार्च.

आम्ही पुढे जाऊ शकत होतो.

शोध 7

तर मग मंडेलब्रोट समीकरणातील या फ्रॅक्टल्समधील सौंदर्य कशामुळे निर्माण होते?

होय, संगणकाने मानवनिर्मित रंगसंगती लागू केली असू शकते, परंतु ज्या नमुन्यांचा रंग हायलाइट करतो तो गणित सूत्राचा परिणाम आहे जो कायम अस्तित्त्वात आहे. ते विकसित किंवा बदलू शकत नाही.

गणितामध्ये सौंदर्य देखील आंतरिक आहे, जटिलता देखील.

शोध 8

आपल्या लक्षात आले असेल की एखादा विशिष्ट शब्द सतत चालू राहतो. तो शब्द आहे "संकल्पना".

• एक संकल्पना निसर्गात अमूर्त आहे.
• एक संकल्पना फक्त आपल्या मनात अस्तित्त्वात आहे.

शोध 9

हे विचारशील व्यक्तींच्या मनात पुढील प्रश्न उपस्थित करते.

गणिताचे नियम कोठून येतात?

• • एक संकल्पना असल्याने, ते फक्त दुसर्या मनापासून येऊ शकतात, जे आपल्यापेक्षा जास्त बुद्धिमत्तेचे असले पाहिजेत जे विश्वामध्ये वैध असेल.

गणिताचे कायदे विकसित झाले काय? जर तसे असेल तर ते कसे?

• • अमूर्त गोष्टी भौतिक नसल्यामुळे ते विकसित होऊ शकत नाहीत.

लोकांनी गणिताचे हे कायदे लावले की तयार केले?

• • नाही, लोकांसमोर गणिताचे कायदे अस्तित्वात होते.

ते विश्वाकडून आले आहेत काय?

• • नाही, यादृच्छिक संधीमधून काही ऑर्डर येऊ शकले नाही. विश्वाचे मन नाही.

आपण फक्त एकच निष्कर्ष काढू शकतो की तो माणसापेक्षा कितीतरी श्रेष्ठ असण्याच्या विचारातून आला पाहिजे. केवळ म्हणूनच जेणेकरून उचित ते येऊ शकले होते ते विश्वाचा निर्माता असावेत, यासाठी की ते देवाकडून.

गणिताचे कायदे आहेतः

• • वैचारिक,
  • सार्वत्रिक,
  • आक्रमण करणारा,
  • अपवाद-कमी घटक

ते फक्त देवाकडून येऊ शकले कारण:

• • देवाचे विचार वैचारिक आहेत (यशया 55 9:))
  • देवाने विश्वाची निर्मिती केली (उत्पत्ति १: १)
  • देव बदलत नाही (यशया: 43: १० ब)
  • देव स्वर्गीय सृष्ट्या जाणतो, काहीही गमावत नाही (यशया :40०:२:26)

निष्कर्ष

1. 1. भग्न आणि मंडेलब्रोट समीकरण या संक्षिप्त परीक्षणामध्ये आम्ही गणितातील सौंदर्य आणि सुव्यवस्था आणि विश्वाचे डिझाइन पाहिले आहे.
   2. हे आपल्याला देवाच्या मनाची एक झलक देते, ज्यात स्पष्टपणे सुव्यवस्था, सौंदर्य आणि असीम विविधता आहेत आणि हे मानवांपेक्षा कितीतरी बुद्धीमान मनाचे पुरावे आहेत.
   3. हे देखील त्याचे प्रेम दर्शवते की त्याने आम्हाला शोधण्यात सक्षम होण्याचे बुद्धिमत्ता दिले आणि (आणखी एक संकल्पना!) या गोष्टींची प्रशंसा करतात.

म्हणूनच त्याने निर्माण केलेल्या व त्याच्या निर्माणकर्त्याबद्दल असलेल्या कौतुकाची संकल्पना आपण प्रदर्शित करू या.

पावती:

कॉर्नरस्टोन टेलिव्हिजन नेटवर्कद्वारे ओरिजिनस मालिका मधील “सृष्टीचा गुप्त संहिता” व्हिडिओद्वारे दिलेल्या प्रेरणाबद्दल कृतज्ञतापूर्वक आभार.

वाजवी वापरः वापरलेली काही छायाचित्रे कॉपीराइट केलेली सामग्री असू शकतात, ज्याचा वापर नेहमी कॉपीराइट मालकाद्वारे अधिकृत केला गेला नाही. आम्ही वैज्ञानिक आणि धार्मिक मुद्द्यांविषयी इत्यादी समजून घेण्यासाठी आमच्या प्रयत्नांमध्ये अशी सामग्री उपलब्ध करुन देत आहोत. आम्हाला विश्वास आहे की यूएस कॉपीराइट कायद्याच्या कलम 107 मध्ये प्रदान केलेल्या कोणत्याही कॉपीराइट केलेल्या सामग्रीचा योग्य वापर हा आहे. शीर्षक 17 यूएससी कलम 107 नुसार, या साइटवरील सामग्री त्यांच्या स्वत: च्या संशोधन आणि शैक्षणिक उद्देशाने सामग्री प्राप्त करण्यास आणि पाहण्यात रस घेणार्‍यांना नफ्याशिवाय उपलब्ध करुन दिली जाते. जर आपणास कॉपीराइट केलेली सामग्री योग्य वापराच्या पलीकडे जाण्याची इच्छा असेल तर आपणास कॉपीराइट मालकाची परवानगी घेणे आवश्यक आहे.

तदुआ

तदुआ यांचे लेख.