Faʻamaoniaina o le Upumoni o le Foafoaga

Kenese 1: 1 - "I le Amataga Na Faia e le Atua le Lagi ma le Lalolagi"

 

Faasologa 1 - Foafoaga Tulafono - Matematika

Vaega 1 - Faʻatauga a Mandelbrot - O se vaaiga i le mafaufau o le Atua

 

faʻatomuaga

O le mataupu o le Matematika e faʻaalia ai le aumaia o se tasi o tali e lua.

1. 1. Leai se faafitauli, pe a le faigata tele ma
   2. Ou te le fiafia i le numera mo lenei mafuaaga xxxxxx.

Aepeitaʻi, pe o le a le tali o le mataʻitusi o le 'Matematika' na faʻaalia mai ia te oe, ia e mautinoa e te le manaʻomia le faʻatulagaina o numera e mafai ai ona e malamalama i lenei molimau matagofie mo le soifuaga o le Atua.

O lenei tusiga o le a taumafai e taʻu mai mafuaaga mo le mautinoa o loo i ai moni lava se Atua, o le na foafoaina mea uma, e ese mai lo tatou i ai iinei i se avanoa tauaso e pei o le talitonuga o Evolution.

O lea faamolemole ia faaauau pea i lenei suesuega ma au, aua e matua ofoofogia lava!

fika

A tatou vaʻavaʻai i se ata matagofie pe ofoofogia e pei o le Mona Lisa, e mafai ona tatou talisapaiaina, ma maofa i lona na foafoaina e ui lava e le mafai ona tatou taumafai e vali i se auala. E faapena foi i le Matematika, atonu tatou te le malamalama i ai, ae e mafai lava ona tatou talisapaia lona matagofie, aua e matagofie lava!

O le a le Matematika?

• • Matematika o le suʻesuʻeina o fegalegaleaiga i le va o numera.

O a numera?

• • E sili atu ona faamatalaina o se manatu o le tele.

O a numera i le taimi lena?

• • O numera tusitusi e le o numera, o le auala tatou te faʻaalia ai le manatu o fuainumera i tusitusiga ma foliga vaaia.
  • Ua na o ni sui o fuainumera.

E le gata i lea, o se manatu autu e manatua pea o tulafono uma o le numera manatu faʻavae.

• • O se manatu o se mea e mafaufau i le mafaufau.

Basis

Tatou te masani uma i le manatu o se "Seti". Atonu e iai sau seti o kata taalo, poʻo se seti o fasi fusi poʻo se seti o tioata.

O le mea lea, e mafai ona tatou malamalama o le faʻamatalaga:

SETU: = se tuufaatasiga o elemene ma se meatotino masani.

Mo se faʻataʻitaʻiga, o tagata taaalo taʻalo uma lava o se elemene o le seti atoa o kata, ma e faapena foi i fasi siaki taitasi o se elemene o le seto atoa. E le gata i lea, o se tioata uaina o se tasi o seti tioata o se foliga faapitoa ma meatotino ua fuafua e aumaia le mea sili mai le uaina, e pei o le manogi, ma foliga vaaia.

I se tulaga talitutusa, i le numera, o se seti o fuainumera o se aofaʻi o fuainumera faʻatasi ma se meatotino faapitoa poʻo ni meatotino e faʻamalamalamaina lena seti ae atonu e le o iai i se isi aofaʻi.

Mo se faataitaiga, ave numera nei: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

O na numera o loʻo taua i lalo

• • Seti Leaga: {-2, -1, -3, -½}
  • Seti Lelei: {1, 2, 3, ½}
  • Faʻasologa Seti: {-½, ½}
  • Aofaʻi Aofaʻiga Aofaʻi: {1, 2, 3}

Ma isi.

O se tasi o na seti ua setiina le Mandelbrot:

O le seti lea o fuainumera uma (c) mo le faʻatulagaga Z_n² + i = Z_n+1 ma Z_n tumau pea laiti.

Faʻavaeina numera o vaega o le Mandelbrot set

Mo se faʻataʻitaʻiga, siaki pe afai o le numera 1 o se vaega o le Mandelbrot seti:

Afai o c = 1 ona amata lea ma Z_n = 0.

Suia nei fuainumera i lenei faiga matou te maua ai:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. O le mea lea Z_n = 0 ma le 1.

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 1, faatulaga Z = 1 tatou te maua:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 2, faatulaga Z = 2 tatou te maua:

2²+1 = 5

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 5, faatulaga Z = 5 tatou te maua:

5²+1 = 26

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 26, faatulaga Z = 26 tatou te maua:

26²+1 = 677

O le mea lea, Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677, ...

O le mea lea tatou te iloa ai le taua o le c = 1 o le lē o se vaega o le Mandelbrot ua faatulaga e pei o le numera e le tumau, o le mea moni ua vave ona avea ma 677.

O lea, o l = -1 vaega o le Mandelbrot seti?

O le tali pupuu o le ioe, e pei o le mulimuli i laasaga e tasi e pei ona mulimuli mai i luga tatou te maua le faasologa o faasologa o fuainumera.

Toe amata ma Z_n = 0. Sui nei fuainumera i lenei metotia tatou te maua:

(Z) 0² (c) -1 = -1. O le mea lea Z_n = -1.

I le sosoo ai ma le mauaina o le taunuuga o le -1, faatulaga Z = -1 matou te maua:

-1² -1 = 0.

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 0, faatulaga Z = 0 tatou te maua:

 0²-1 = -1

I le sosoo ai ma le mauaina o le taunuuga o le -1, faatulaga Z = -1 matou te maua:

-1² -1 = 0.

I le sosoo ai ma le mauaina o le iuga o le 0, faatulaga Z = 0 tatou te maua:

 0²-1 = -1

O le taunuuga o le Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, ....

O le mea lea e mafai ona tatou vaʻai i lena mea c = -1 is o se vaega o le Mandelbrot e pei ona tumau i taimi uma.

E tasi le isi manatu e tatau ona tatou talanoaina o se talaaga ao leʻi mafai ona iloa le matagofie.

O le Mandelbrot o loʻo aofia ai foʻi 'numera' fuainumera.

• • O le sikuea o le 'numera mafaufauina' o se numera le lelei.
  • E pei o i²= -1 pe o fea oi ai le numera mafaufau.

Ia vaʻaia i latou mafaufau i le faʻataʻitaʻi x au o le kalafi o loʻo i ai le Le lelei numera e oʻo atu i le zero i le Positive numera. Ona alu faʻasolo mai lea o le Y axis mai le i, - ½i e oʻo atu i le zero (o le satauro o le itu e lua) ma agaʻi i luga i le ½i ma le i.

Ata 1: Faʻaalia o fuainumera faʻalemafaufau Isi numera i le seti Mandelbrot e 0, -1, -2, ¼, ae 1, -3, ½ leai. Tele numera i lenei seti aofia ai i, -i, ½i, - ½I, ae 2i, -2i leai.

O le iuga lena o mea faigata uma.

O lenei o le mea lenei e sili ona manaia!

Oʻuga o lenei faiga

E pei ona mafai ona e mafaufau i ai e fuafua ona fuafua ai lea o le aoga ma le le aoga o tau ile lima e umi se taimi.

Ae peitaʻi o komepiuta e mafai ona faʻaoga lelei e fuafua ai le 100 o le fiaafe, e oo lava i le fia miliona o taʻiala ona fuafua lea o fua o lenei faʻatatau i luga o le kalafi.

Ina ia faigofie ona iloa e mata, o faailoga taua e faailogaina i le uliuli, o faailoga le lelei e faailogaina i le mumu, ma o mataitusi e latalata tele, ae e le o aoga e faailogaina i le lanu samasama.

Afai tatou te momoeina se polokalama komepiuta e fai lena mea, tatou te maua le iuga o loʻo mulimuli mai.

(E mafai ona e suʻeina mo oe lava i le tele o polokalama i le initaneti e pei o nei:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Ata 2: Maualuga o le Faʻatainaina o le Faʻamaumauga Mandelbrot

Faʻamaumauga 1

Tatou amata amataina lala lanu samasama i luga o polo lanu uliuli lapoa i luga o le fatini lanu uliuli tele e pei o foliga.

I luga o le pito i luga o le liʻo uliuli uliuli i le pito i luga o le faʻanoanoa lanu uliuli lautele e tolu lala. Afai tatou te agai atu i le isi pito sili ona lata ane i le itu agavale, tatou te maua ai lala e 3.

O le isi pito sili i le itu tauagavale e 7, ma faapena foi, 9, 11, 13, ma isi, o numera uma lava e le lelei.

Faʻamaumauga 2

I le taimi nei, alu i le taumatau o foliga o le fatuga uliuli mai le pito i luga e iloa ai le faitau. Matou te maua le 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ma luga aʻe o le numera o paranesi i le pito i luga o polotini lanu uliuli tele.

Faʻamaumauga 3

Ae e leʻi maeʻa. O le alu i le agavale mai le pito i luga, o le lio pito sili ona tele mai le pito i luga i le va o le 3 ma le 5 lala o le paranesi o loo i ai lala e 8, le aofaiga o lala mai lio i itu uma! Ma i le va o le 5 ma le 7 o le liʻo uliuli laʻititi e 12, ma isi.

O le aofaiga lava lea e maua e alu i le taumatau. O le mea lea, o le polo lapopoʻa i le va o le 3 ma le 4 o loʻo i ai lala e 7, ma i le va o le 4 ma le 5 e 9 lala ma isi.

Faʻamaumauga 4

E le gata i lea, o nei foliga e mafai ona faʻaauau pea ona faʻalauteleina, ma o foliga lava ia e tasi o le a toe faia.

Le pito uliuli uliuli i luga o le itu tauagavale o le laina uliuli o agai i le itu tauagavale, pe afai e faalauteleina le foliga tutusa e pei ona tatou vaai ai iinei. O le mafaufau moni lava.

Faʻamaumauga 5

I le va o le fatu lapoa ma le liʻo lanu uliuli i luga o le itu tauagavale o se nofoaga e pei o le Vanu o le Seahorse mo ata matagofie o loʻo vaaia iina.

Suʻeina o le lanu mumu mo le lanu moana ma le samasama mo le paʻepaʻe e faigofie ai ona faʻatusatusa, pe a tatou faʻalatalata atili atu, tatou te vaʻaia ni mamanu sili ona matagofie ma sili atu faʻaopoopoga o le mamanu masani o le fatu memele uliuli ma se polo e pipii i le itu tauagavale.

Faʻapipiʻi i totonu o le paʻepaʻe paepae matou te vaʻaia:

Ma faʻalautele atili atili i luga o le nofoaga tutotonu tatou te maua ai mea nei:

Faʻasalaga i le tele o isi mea tatou te maua ai se tasi oo tatou foliga masani:

Afai tatou te fafagu i luga o se tasi o le solo, tatou te maua mea nei:

Ma i le ogatotonu o le vili tatou te maua ai mea nei:

O le faʻasalalau atili i luga o se tasi o le lua vaʻa matou maua ai ata nei e lua e aofia ai ma se isi amataga o le Mandelbrot kidney shape and ball.

Faʻamaumauga 6

O le toe foʻi mai i le ata muamua o le Mandelbrot ma liliu atu i le 'vanu' i le itu taumatau o le fatu tele ma le susulu i totonu, tatou te vaai i foliga o elefane, lea o le a tatou faaigoaina le vanu Elephant.

A o tatou fafagu i totonu, tatou te maua se isi seti o matagofie ae eseese fesuiaiga foliga e pei ona taua i lalo:

E mafai ona matou faʻaauau pea.

Faʻamaumauga 7

O lea la, o le a le mea e mafua ai le matagofie i nei Fractals mai le tulaga ole Mandelbrot?

Ioe, atonu na faʻaaogaina e le komepiuta se mamanu lanu a tagata, ae o mamanu o loʻo faʻamaonia mai i lanu o le taunuʻuga o le faiga o le matematika e masani ona i ai. E le mafai ona tupu, pe suia.

O le matagofie e taua i le math, e pei o le faigata.

Faʻamaumauga 8

Atonu na e maitauina se tasi o upu patino o loʻo tumau pea i luga. O lena upu o le "Manatu".

• O se manatu e le o se mea masani.
• E i ai lava se manatu i totonu oo tatou mafaufau.

Faʻamaumauga 9

O lenei mea e tuʻu ai fesili nei i mafaufau o tagata mafaufau.

O fea e sau ai tulafono o le matematika?

• • O le avea ma se manatu, e mafai ona latou sau mai se isi mafaufau, lea e tatau ona sili atu le atamai nai lo tatou ia aoga i le lalolagi atoa.

Pe na tulaʻi mai tulafono o le numera? Afai o lea, e mafai faapefea?

• • E le mafai ona tupu mea e le mafai ona tupu ona latou te le faaletino.

Na faia e tagata ni tulafono o le Maths?

• • Leai, o Tulafono o le matematika sa i ai i luma o tagata.

Pe o mai i latou mai le atulaulau?

• • Leai, o se mea e le mafai ona sau mai se avanoa faʻafuaseʻi. E leai se mafaufau o le atulaulau.

Na o le pau lava le faaiuga e mafai ona tatou oo i ai, e tatau ona latou o mai mai le mafaufau o se tasi e maualuga atu nai lo le tagata. Na o le pau lava le mea e mafai ona latou maua mai i le mea lea e tatau ai ona avea ma foafoaga o le atulaulau, ona o le Atua.

O tulafono o le matematika o:

• • manatu faavae,
  • lautele,
  • faʻanoanoa,
  • 'eseʻesega e leai se faʻalavelave.

E na o le Atua lava latou te mafai ona:

• • O manatu o le Atua o mataupu faavae ia (Isaia 55: 9)
  • Na foafoaina e le Atua le atulaulau (Kenese 1: 1)
  • E le suia le Atua (Isaia 43: 10b)
  • E silafia e le Atua foafoaga uma faalelagi, e leai se mea e misi (Isaia 40:26)

faaiuga

1. 1. I lenei suʻesuʻega puupuu o fractals ma le faʻataʻitaʻiga a Mandelbrot tatou te vaʻaia ai le matagofie ma le sologa lelei o le Matematika ma le mamanu o le atulaulau.
   2. O lenei mea tatou te maua ai sina vaaiga i le mafaufau o le Atua, lea e manino lava le i ai o le faatulagaga, matagofie ma le le gata, ma o se faamaoniga mo se mafaufau e sili atu ona atamamai nai lo tagata.
   3. E faaalia ai foi lona alofa i lona tuuina mai ia i tatou o le atamai ina ia mafai ai ona iloa ma (se isi manatu!) Talisapaia nei mea.

Sei o tatou faʻaali atu lena manatu o le talisapaia o mea na ia faia ma mo ia o le foafoa.

 

 

 

 

 

Faʻafetai:

Faatasi ai ma le agaga faafetai mo le musumusuga na tuuina mai e le YouTube video "Le Secret Secret of Creation" mai le Sini Origins e Cornerstone Television Network.

Faʻaaogaina Lelei: O nisi o ata na faʻaaogaina atonu o ni meafaitino e puletaofia, o lona faʻaaogaina e leʻi faʻatagaina pea e le puletaofia. O loo matou faia mea faapena i a matou taumafaiga e siitia le malamalamaaga i mataupu faasaienisi ma faalelotu, ma isi. Matou te talitonu o lenei mea o loo faaaogaina ai ma le talafeagai lelei soʻo se mea e puipuia le puletaofia e pei ona aiaia i le vaega 107 o le US Copyright Law. E tusa ai ma le ulutala 17 USC Vaega 107, o mea o loʻo i luga o lenei 'upega tafaʻilagi e faʻaogaina e aunoa ma se tupe mama mo i latou e faʻaalia se fiafiaga i le mauaina ma le matamataina o mea mo a latou lava sailiga ma faamoemoega faʻaleaʻoaʻoga. Afai e te manaʻo e faʻaaogā mea e puletaofia e alu i tua atu o le faʻaaoga tatau, e tatau ona e mauaina le faʻatagaga mai le pule o le puletaofia.