Dilysu Gwirionedd y Creu

Genesis 1: 1 - “Yn y Dechreuad Creodd Duw y Nefoedd a’r Ddaear”

Cyfres 1 - Cod y Creu - Mathemateg

Rhan 1 - Hafaliad Mandelbrot - Cipolwg ar feddwl Duw

Cyflwyniad

Mae pwnc Mathemateg yn tueddu i ddod ag un o ddau ymateb.

1. 1. Dim problem, ar yr amod nad yw'n rhy gymhleth ac
   2. Nid wyf yn hoffi mathemateg am y rheswm hwn xxxxxx.

Fodd bynnag, pa bynnag ymateb a gafodd y gair 'Mathemateg' ynoch chi, byddwch yn dawel eich meddwl nad oes angen i chi gyfrifo unrhyw fathemateg i allu deall y dystiolaeth hyfryd hon am fodolaeth Duw.

Bydd yr erthygl hon yn ceisio cyfleu rhesymau dros hyder bod Duw mewn gwirionedd, un a greodd bopeth, yn hytrach na bod yma trwy siawns ddall yn unol â theori Esblygiad.

Felly parhewch ar yr arholiad hwn gyda mi, oherwydd mae'n wirioneddol syfrdanol!

Mathemateg

Pan welwn baentiad hardd neu gyfareddol fel y Mona Lisa, gallwn ei werthfawrogi, a bod mewn parchedig ofn at ei grewr er na allem fyth anelu at baentio yn y fath fodd. Mae yn yr un modd â Mathemateg, prin y gallwn ei ddeall, ond gallwn ddal i werthfawrogi ei harddwch, oherwydd mae'n wirioneddol brydferth!

Beth yw mathemateg?

• • Mathemateg yw'r astudiaeth o'r perthnasoedd rhwng rhifau.

Beth yw rhifau?

• • Mae'n well eu hegluro fel a cysyniad o faint.

Beth yw rhifolion felly?

• • Nid rhifau yw rhifolion ysgrifenedig, dyna sut rydyn ni'n mynegi'r cysyniad o rifau ar ffurf ysgrifenedig a gweledol.
  • Dim ond cynrychioliadau o rifau ydyn nhw.

Yn ogystal, pwynt allweddol i'w gofio yw bod holl ddeddfau mathemateg cysyniadol.

• • Mae cysyniad yn rhywbeth a genhedlwyd yn y meddwl.

sail

Rydym i gyd yn gyfarwydd â'r cysyniad o “Set”. Mae'n ddigon posib bod gennych chi set o gardiau chwarae, neu set o ddarnau gwyddbwyll neu set o sbectol Gwin.

Felly, gallwn ddeall bod y diffiniad:

SET: = casgliad o elfennau ag eiddo diffiniedig cyffredin.

Er mwyn darlunio, mae pob cerdyn chwarae unigol yn elfen o'r set gyfan o gardiau, ac yn yr un modd mae pob darn gwyddbwyll unigol yn elfen o'r set wyddbwyll gyfan. Yn ogystal, mae gwydr gwin yn un o set o sbectol o siâp penodol gydag eiddo wedi'u cynllunio i ddod â'r gorau o'r gwin allan, fel yr arogl, a'r ymddangosiad.

Yn yr un modd, mewn mathemateg, set o rifau yw casgliad o rifau gydag eiddo neu eiddo penodol sy'n diffinio'r set honno ond efallai nad ydyn nhw mewn casgliad arall.

Er enghraifft, cymerwch y rhifau canlynol: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

O'r niferoedd hynny mae'r canlynol yn perthyn

• • Set Negyddol: {-2, -1, -3, -½}
  • Set Gadarnhaol: {1, 2, 3, ½}
  • Ffracsiynau Set: {-½, ½}
  • Rhif Cyfan Cadarnhaol: {1, 2, 3}

Ac yn y blaen.

Un set o'r fath yw set Mandelbrot:

Dyma'r set o'r holl rifau (c) y mae'r fformiwla Z._n² + c = Z._n+1 a Z._n yn parhau i fod yn fach.

Sefydlu rhifau yn rhan o set Mandelbrot

Fel enghraifft, i wirio a yw'r rhif 1 yn rhan o set Mandelbrot:

Os yw c = 1 yna dechreuwch gyda Z._n = 0.

Gan ddisodli'r rhifau hyn yn y fformiwla hon rydym yn cael:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. Felly Z._n = 0 ac 1.

Nesaf gan gymryd canlyniad 1, gosod Z = 1 a gawn:

(Z) 1²+ (c) 1 = 2.

Nesaf gan gymryd canlyniad 2, gosod Z = 2 a gawn:

2²+1 =5

Nesaf gan gymryd canlyniad 5, gosod Z = 5 a gawn:

5²+1 =26

Nesaf gan gymryd canlyniad 26, gosod Z = 26 a gawn:

26²+1 =677

Felly Z._n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

Felly gallwn weld bod gwerth c = 1 yn nid rhan o set Mandelbrot gan nad yw'r nifer yn aros yn fach, mewn gwirionedd yn gyflym iawn mae wedi dod yn 677.

Felly, yn c = -1 rhan o set Mandelbrot?

Yr ateb byr yw ydy, gan ein bod ni'n dilyn y un camau â'r rhai uchod, rydyn ni'n cael y dilyniant canlynol o rifau.

Gan ddechrau eto gyda Z._n = 0. Yn lle'r rhifau hyn yn y fformiwla hon rydym yn cael:

(Z)0² (c) -1 = -1. Felly Z._n = -1.

Nesaf gan gymryd canlyniad -1, gosod Z = -1 a gawn:

-1² -1 = 0.

Nesaf gan gymryd canlyniad 0, gosod Z = 0 a gawn:

 0²-1 = -1

Nesaf gan gymryd canlyniad -1, gosod Z = -1 a gawn:

-1² -1 = 0.

Nesaf gan gymryd canlyniad 0, gosod Z = 0 a gawn:

 0²-1 = -1

Y canlyniad yw bod Z._n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

Felly gallwn weld hynny c = -1 is rhan o set Mandelbrot gan ei fod bob amser yn aros yn fach.

Mae yna un arall cysyniad mae angen i ni drafod fel cefndir cyn gallu gweld y harddwch.

Mae set Mandelbrot hefyd yn cynnwys rhifau 'dychmygol'.

• • Mae sgwâr 'rhif dychmygol' yn rhif negyddol.
  • Megis yn i²= -1 lle fi yw'r rhif dychmygol.

Er mwyn eu delweddu, meddyliwch am echel x llorweddol graff sydd â'r rhifau Negyddol trwy sero i rifau Cadarnhaol. Yna echel Y yn mynd yn fertigol o -i, - ½i trwy sero (croesbwynt y ddwy echel) ac i fyny i ½i ac i.

Diagram 1: Yn dangos rhifau dychmygol. Y rhifau eraill yn set Mandelbrot yw 0, -1, -2, ¼, ond nid yw 1, -3, ½. Mae mwy o rifau yn y set hon yn cynnwys i, -i, ½i, - ½I, ond nid yw 2i, -2i.

Dyna ddiwedd yr holl fathemateg gymhleth.

Nawr dyma lle mae'n mynd yn ddiddorol iawn!

Canlyniadau'r fformiwla hon

Fel y gallwch ddychmygu cyfrifo ac yna plotio'r holl werthoedd dilys ac annilys â llaw, byddai'n cymryd amser hir iawn.

Fodd bynnag, gellir defnyddio cyfrifiaduron yn dda iawn i gyfrifo miloedd o filoedd, hyd yn oed filiynau o werthoedd ac yna i blotio canlyniadau'r fformiwla hon yn weledol ar graff.

Er mwyn adnabod yn hawdd â llygad mae'r pwyntiau dilys wedi'u marcio mewn du, mae'r pwyntiau annilys wedi'u marcio mewn coch, ac mae'r pwyntiau sy'n agos iawn, ond ddim yn hollol ddilys wedi'u marcio mewn melyn.

Os ydym yn rhedeg rhaglen gyfrifiadurol i wneud hynny, rydym yn cael y canlyniad canlynol a ddangosir isod.

(Gallwch roi cynnig arni'ch hun gydag amryw raglenni ar-lein fel y canlynol:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

Diagram 2: Canlyniad Mapio hafaliad Mandelbrot

Darganfod 1

Dechreuwn gyfrif y canghennau melyn ar y peli mawr du ar siâp mawr yr aren ddu.

Ar y cylch du bach uchaf ar ben yr ardal fawr siâp aren ddu mae gennym 3 cangen. Os symudwn i'r cylch lleiaf nesaf ar y chwith, rydym yn dod o hyd i 5 cangen.

Mae gan y mwyaf nesaf i'r chwith 7, ac yn y blaen, 9, 11, 13, ac ati, yr holl rifau od i anfeidredd od.

Diagram 3: Canghennau

Darganfod 2

Nawr, wrth fynd i'r dde o siâp yr aren ddu o'r brig mae'n gwybod sut i gyfrif. Rydyn ni'n cael 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ac ymlaen fel cyfrif canghennau ar ben y peli du mwyaf.

Darganfod 3

Ond nid ydym wedi gorffen eto. Gan fynd i'r chwith o'r brig, mae gan y cylch du mwyaf o'r brig rhwng y cylchoedd cangen 3 a 5 8 cangen, swm y canghennau o'r cylchoedd bob ochr! A rhwng 5 a 7 mae gan y cylch du llai 12, ac ati.

Mae'r un symiau i'w cael yn mynd i'r dde. Felly, mae gan y bêl fwyaf rhwng 3 a 4 7 cangen, a rhwng 4 a 5 mae ganddi 9 cangen ac ati.

Diagram 4: Gall canghennau wneud mathemateg hefyd!

Darganfod 4

Ar ben hynny, gellir chwyddo'r siapiau hyn yn barhaus, a bydd yr un siapiau'n ailadrodd.

Diagram 5: Yr un patrwm yn cael ei ailadrodd yn anfeidrol

Y dot bach du ar ochr chwith bellaf y llinell ddu sy'n mynd i'r chwith, os yw wedi'i chwyddo'r un ddelwedd ag a welwn yma. Mae'n wirioneddol meddwl boggling.

Darganfod 5

Rhwng siâp y galon mwy a'r cylch du ynghlwm ar y chwith mae ardal sy'n edrych fel cwm Seahorse ar gyfer y siapiau hardd a welir yno.

Diagram 6: Dyffryn y Morfeirch!

Gan newid y coch ar gyfer glas a'r melyn ar gyfer gwyn er mwyn cyferbynnu'n haws, pan fyddwn yn chwyddo'n agosach, gwelwn batrymau mwy prydferth a mwy o ailadroddiadau o batrwm sylfaenol siâp du yr aren gyda phêl ynghlwm ar y chwith.

Diagram 7: Morfeirch yn agos

Chwyddo i mewn yn y man gwyn llachar a welwn:

Diagram 8: Manylion troellen Whitish yng nghanol morfeirch

Ac wrth chwyddo ymhellach i mewn hyd yn oed mwy yn y fan a'r lle, cawn y canlynol:

Diagram 9: Chwyddo Ychwanegol i mewn!

Wrth chwyddo mwy eto rydym yn dod o hyd i un arall o'n siapiau sylfaenol:

Diagram 10: Ei siâp eto

Os ydym yn chwyddo i mewn ar un o'r corwyntoedd, rydym yn cael y canlynol:

Diagram 11: Rheoli Troellog

Ac yng nghanol y corwynt rydym yn cael y canlynol:

Diagram 12: A yw fy llygaid yn mynd mewn corwyntoedd hefyd?

Wrth chwyddo ymhellach ar un o'r ddau chwyrligwgan cawn y ddau lun canlynol sy'n cynnwys un arall sy'n dechrau siâp a phêl aren Mandelbrot.

Diagram 13: Dim ond pan oeddech chi'n meddwl eich bod chi wedi gweld yr olaf o'r siâp du hwnnw!

Diagram 14: Ydy, mae'n ôl eto, wedi'i amgylchynu gan batrwm hardd gwahanol

Darganfod 6

Wrth fynd yn ôl at ein llun cyntaf o set Mandelbrot a throi i'r 'cwm' ar ochr dde siâp y galon fawr a chwyddo i mewn gwelwn siapiau tebyg i eliffant, y byddwn yn eu henwi yn nyffryn Eliffant.

Diagram 15: Cwm Eliffant

Wrth i ni chwyddo i mewn, rydyn ni'n cael set arall o siapiau ailadroddus hardd ond gwahanol fel a ganlyn:

Diagram 16: Dilynwch y Fuches. Hup dau, tri, pedwar, gorymdaith Eliffant.

Gallem fynd ymlaen ac ymlaen.

Darganfod 7

Felly, beth sy'n achosi'r harddwch yn y Ffractalau hyn o hafaliad Mandelbrot?

Oes, efallai bod y cyfrifiadur wedi defnyddio cynllun lliw o waith dyn, ond mae'r patrymau y mae'r lliwiau'n tynnu sylw atynt yn ganlyniad i'r fformiwla fathemategol sydd wedi bodoli erioed. Ni all esblygu, na newid.

Mae'r harddwch yn gynhenid ​​yn y fathemateg, felly hefyd y cymhlethdod.

Darganfod 8

Efallai eich bod wedi sylwi bod un gair penodol yn parhau i ymddangos. Y gair hwnnw yw “Cysyniad”.

• Mae cysyniad yn haniaethol ei natur.
• Dim ond yn ein meddyliau y mae cysyniad yn bodoli.

Darganfod 9

Mae hyn yn codi'r cwestiynau canlynol ym meddyliau pobl sy'n meddwl.

O ble mae deddfau mathemateg yn dod?

• • Gan eu bod yn gysyniad, dim ond o feddwl arall y gallant ddod, y mae'n rhaid iddynt fod â deallusrwydd uwch na'n un ni i fod yn ddilys ledled y bydysawd.

A esblygodd deddfau mathemateg? Os felly, sut allen nhw?

• • Ni all pethau haniaethol esblygu gan nad ydyn nhw'n gorfforol.

A wnaeth pobl ddyfeisio neu greu'r deddfau Mathemateg hyn?

• • Na, roedd Deddfau mathemateg yn bodoli gerbron pobl.

Ydyn nhw'n dod o'r bydysawd?

• • Na, ni allai rhywbeth o drefn ddod o hap siawns. Nid oes gan y bydysawd feddwl.

Yr unig gasgliad y gallwn ddod iddo yw bod yn rhaid iddynt ddod o feddwl bod yn llawer gwell na dyn. Felly, yr unig beth y gallent ddod yn rhesymol ohono yw crëwr y bydysawd, felly oddi wrth Dduw.

Deddfau mathemateg yw:

• • cysyniadol,
  • cyffredinol,
  • amrywiad,
  • endidau eithriad-llai.

Dim ond oherwydd Duw y gallen nhw ddod:

• • Mae meddyliau Duw yn gysyniadol (Eseia 55: 9)
  • Creodd Duw y bydysawd (Genesis 1: 1)
  • Nid yw Duw yn newid (Eseia 43: 10b)
  • Mae Duw yn gwybod yr holl greadigaeth nefol, dim byd ar goll (Eseia 40:26)

Casgliadau

1. 1. Yn yr archwiliad byr hwn o ffractals ac hafaliad Mandelbrot rydym wedi gweld harddwch a threfn yn gynhenid ​​mewn Mathemateg a dyluniad y bydysawd.
   2. Mae hyn yn rhoi cipolwg i ni ar feddwl Duw, sy'n amlwg yn cynnwys trefn, harddwch ac amrywiaeth anfeidrol ac sy'n dystiolaeth o feddwl llawer mwy deallus na bodau dynol.
   3. Mae hefyd yn dangos ei gariad yn yr ystyr iddo roi'r wybodaeth i ni allu darganfod a (chysyniad arall!) Gwerthfawrogi'r pethau hyn.

Gadewch inni felly arddangos y cysyniad hwnnw o werthfawrogiad am yr hyn y mae wedi'i greu ac iddo ef fel y crëwr.

Cydnabyddiaethau:

Gyda diolch yn ddiolchgar am yr Ysbrydoliaeth a roddwyd gan fideo YouTube “The Secret Code of Creation” o Gyfres Gwreiddiau gan Cornerstone Television Network.

Defnydd Teg: Gall rhai o'r lluniau a ddefnyddir fod yn ddeunydd hawlfraint, nad yw perchennog yr hawlfraint wedi awdurdodi eu defnyddio bob amser. Rydym yn sicrhau bod deunydd o'r fath ar gael yn ein hymdrechion i wella dealltwriaeth o faterion gwyddonol a chrefyddol, ac ati. Credwn fod hyn yn ddefnydd teg o unrhyw ddeunydd hawlfraint o'r fath y darperir ar ei gyfer yn adran 107 Deddf Hawlfraint yr UD. Yn unol â Theitl 17 USC Adran 107, mae'r deunydd ar y wefan hon ar gael heb elw i'r rhai sy'n mynegi diddordeb mewn derbyn a gwylio'r deunydd at eu dibenion ymchwil ac addysgol eu hunain. Os ydych yn dymuno defnyddio deunydd hawlfraint sy'n mynd y tu hwnt i ddefnydd teg, rhaid i chi gael caniatâd perchennog yr hawlfraint.

Tadua

Erthyglau gan Tadua.