સૃષ્ટિના સત્યને માન્યતા આપવી

ઉત્પત્તિ 1: 1 - "શરૂઆતમાં ભગવાન સ્વર્ગ અને પૃથ્વીની રચના કરી"

શ્રેણી 1 - બનાવટનો કોડ - ગણિત

ભાગ 1 - મેન્ડેલબ્રોટ સમીકરણ - ભગવાનના મનની એક ઝલક

પરિચય

ગણિતનો વિષય બેમાંથી એક પ્રતિસાદ લાવવાનું વલણ ધરાવે છે.

1. 1. કોઈ સમસ્યા નથી, જો કે તે ખૂબ જટિલ નથી અને
   2. મને આ કારણોસર XXXXX માટે ગણિત પસંદ નથી.

જો કે, 'ગણિત' શબ્દની દ્રષ્ટિ જે પણ પ્રતિસાદ તમને આપે છે, બાકી ખાતરી છે કે ભગવાનના અસ્તિત્વ માટેના આ સુંદર પુરાવાને સમજવા માટે તમારે કોઈ ગણિતની ગણતરી કરવાની જરૂર નથી.

આ લેખ આત્મવિશ્વાસના કારણો જણાવવાનો પ્રયત્ન કરશે કે ખરેખર એક ભગવાન છે, જેણે સર્વ વસ્તુઓ બનાવી છે, જેમણે ઇવોલ્યુશનના સિદ્ધાંત મુજબ આપણને અંધ અવસર દ્વારા અહીં આવવાનો વિરોધ કર્યો છે.

તેથી કૃપા કરીને મારી સાથે આ પરીક્ષા ચાલુ રાખો, કારણ કે તે ખરેખર અદભૂત છે!

ગણિતશાસ્ત્ર

જ્યારે આપણે મોના લિસા જેવી કોઈ સુંદર અથવા મનોહર પેઇન્ટિંગ જોયે છીએ, ત્યારે આપણે તેની પ્રશંસા કરી શકીએ છીએ, અને તેના સર્જકની આશ્ચર્યમાં હોઈએ છીએ, તેમ છતાં આપણે ક્યારેય આવી રીતે રંગકામ કરવાની ઉત્સાહ રાખી શકીએ નહીં. તે ગણિતશાસ્ત્રની જેમ જ છે, આપણે તેને ભાગ્યે જ સમજી શકીએ છીએ, પરંતુ અમે હજી પણ તેની સુંદરતાની પ્રશંસા કરી શકીએ છીએ, કારણ કે તે ખરેખર સુંદર છે!

ગણિત એટલે શું?

• • ગણિત એ સંખ્યા વચ્ચેના સંબંધોનો અભ્યાસ છે.

નંબર શું છે?

• • તેઓ શ્રેષ્ઠ રીતે સમજાવાયેલ છે ખ્યાલ જથ્થો.

પછી આંકડા શું છે?

• • લેખિત અંકો એ સંખ્યાઓ નથી, તે કેવી રીતે આપણે લેખિત અને દ્રશ્ય સ્વરૂપમાં સંખ્યાઓની વિભાવના વ્યક્ત કરીએ છીએ.
  • તેઓ ફક્ત સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ છે.

આ ઉપરાંત, ધ્યાનમાં રાખવાનો મુખ્ય મુદ્દો એ છે કે ગણિતના તમામ કાયદા છે વૈચારિક.

• • એક ખ્યાલ મનમાં કલ્પના કરતી વસ્તુ છે.

આધાર

અમે બધા સાથે પરિચિત છે ખ્યાલ એક “સેટ” ની. તમારી પાસે રમવાની કાર્ડનો સમૂહ, અથવા ચેસના ટુકડાઓ અથવા વાઇન ગ્લાસનો સેટ હોઈ શકે છે.

તેથી, અમે સમજી શકીએ છીએ કે વ્યાખ્યા:

સેટ: = સામાન્ય નિર્ધારિત સંપત્તિવાળા તત્વોનો સંગ્રહ.

સમજાવવા માટે, દરેક વ્યક્તિગત રમતા કાર્ડ એ કાર્ડ્સના સંપૂર્ણ સેટનો તત્વ હોય છે, અને તે જ રીતે દરેક વ્યક્તિગત ચેસ પીસ એ સમગ્ર ચેસ સમૂહનો એક તત્વ છે. આ ઉપરાંત વાઇન ગ્લાસ એ ચોક્કસ આકારના ચશ્માના સમૂહમાંનો એક છે, જેમાં ગંધ અને દેખાવ જેવા વાઇનમાંથી શ્રેષ્ઠ લાવવા માટે રચાયેલ ગુણધર્મો છે.

એ જ રીતે, ગણિતમાં, સંખ્યાઓનો સમૂહ એ કોઈ ચોક્કસ મિલકત અથવા ગુણધર્મોવાળી સંખ્યાઓનો સંગ્રહ છે જે તે સેટને વ્યાખ્યાયિત કરે છે પરંતુ અન્ય સંગ્રહમાં ન હોઈ શકે.

ઉદાહરણ તરીકે, નીચેના નંબરો લો: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

તે સંખ્યામાંથી નીચેનાનાં છે

• • નકારાત્મક સમૂહ: {-2, -1, -3, -½
  • સકારાત્મક સમૂહ: {1, 2, 3, ½
  • અપૂર્ણાંક સેટ: {-½, ½
  • સંપૂર્ણ સંખ્યા હકારાત્મક: {1, 2, 3}

અને તેથી આગળ.

આવો જ એક સેટ મેન્ડેલબ્રોટ સેટ છે:

આ બધી સંખ્યાઓનો સમૂહ છે (સી) જેના માટે સૂત્ર ઝેડ_n² + સી = ઝેડ_n+1 અને ઝેડ_n નાના રહે છે.

મેન્ડેલબ્રોટ સમૂહનો નંબરો ભાગ સ્થાપિત કરી રહ્યા છીએ

ઉદાહરણ તરીકે, તપાસ કરવા માટે કે નંબર 1 મેન્ડેલબ્રોટ સેટનો ભાગ છે:

જો સી = 1 તો ઝેડથી પ્રારંભ કરો_n = 0

આ નંબરોને આ સૂત્રમાં બદલીને આપણે મેળવીએ છીએ:

(ઝેડ) 0² + (સી) 1 = 1. તેથી ઝેડ_n = 0 અને 1.

આગળ 1 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 1 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

(ઝેડ) 1²+ (સી) 1 = 2.

આગળ 2 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 2 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

2²+1 = 5

આગળ 5 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 5 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

5²+1 = 26

આગળ 26 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 26 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

26²+1 = 677

તેથી ઝેડ_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677,…

તેથી આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે c = 1 ની વેલ્યુ છે નથી સંખ્યા ઓછી રહેતી નથી, કારણ કે મેન્ડેલબ્રોટ સેટનો ભાગ, હકીકતમાં તે ખૂબ જ ઝડપથી 677 થઈ ગયો છે.

તેથી, છે સી = -1 મેન્ડેલબ્રોટ સેટનો ભાગ?

ટૂંકો જવાબ હા છે, ઉપર મુજબના સમાન પગલાઓને અનુસરીને આપણને નંબરોનો નીચેનો ક્રમ મળશે.

ઝેડ સાથે ફરીથી પ્રારંભ_n = 0. આ સૂત્રોમાં આ નંબરોને બદલી રહ્યા છીએ અમને

(ઝેડ) 0² (સી) -1 = -1. તેથી ઝેડ_n = -1.

આગળ -1 નું પરિણામ લઈ, ઝેડ = -1 સેટ કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

-1² -1 = 0.

આગળ 0 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 0 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

 0²-1 = -1

આગળ -1 નું પરિણામ લઈ, ઝેડ = -1 સેટ કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

-1² -1 = 0.

આગળ 0 નું પરિણામ લેતા, ઝેડ = 0 સુયોજિત કરીને આપણે મેળવીએ છીએ:

 0²-1 = -1

પરિણામ એ છે કે ઝેડ_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

તેથી આપણે તે જોઈ શકીએ છીએ સી = -1 is મેન્ડેલબ્રોટ સેટનો એક ભાગ તે હંમેશા નાનો રહે છે.

ત્યાં એક વધુ છે ખ્યાલ સૌંદર્ય જોવામાં સમર્થ હોવા પહેલાં આપણે પૃષ્ઠભૂમિ તરીકે ચર્ચા કરવાની જરૂર છે.

મેન્ડેલબ્રોટ સમૂહમાં 'કાલ્પનિક' નંબર પણ શામેલ છે.

• • 'કાલ્પનિક સંખ્યા' નો વર્ગ નકારાત્મક સંખ્યા છે.
  • જેમ કે આઇ²= -1 જ્યાં હું કાલ્પનિક સંખ્યા છે.

તેમને કલ્પના કરવા માટે શૂન્યથી સકારાત્મક નંબરો ધરાવતા ગ્રાફની આડી x અક્ષો વિશે વિચારો. પછી વાય અક્ષ અક્ષર -i થી icallyભી રીતે જાય છે, - zeroi શૂન્ય (બે અક્ષોનો ક્રોસ પોઇન્ટ) અને ઉપર તરફ ½i અને i.

આકૃતિ 1: કાલ્પનિક નંબરો બતાવી રહ્યા છે મેન્ડેલબ્રોટ સેટમાં અન્ય નંબરો 0, -1, -2, are છે, જ્યારે 1, -3,. નથી. આ સેટમાં વધુ સંખ્યામાં i, -i, ½i, - ½I શામેલ છે, પરંતુ 2i, -2i નથી.

તે બધા જટિલ ગણિતોનો અંત છે.

હવે આ તે છે જ્યાં તે ખરેખર રસપ્રદ બને છે!

આ સૂત્રના પરિણામો

જેમ તમે ગણતરી કરવાની કલ્પના કરી શકો છો અને પછી હાથ દ્વારા બધા માન્ય અને અમાન્ય મૂલ્યો રચવા માટે ખૂબ લાંબો સમય લાગશે.

જો કે કમ્પ્યુટર્સને 100 ની હજારોની ગણતરી કરવા માટે, લાખો લાખોની ગણતરી કરવા માટે અને પછી આ સૂત્રના પરિણામો ગ્રાફ પર દૃષ્ટિની કાવતરું કરવા માટે મૂકી શકાય છે.

આંખ દ્વારા સરળતાથી ઓળખવા માટે માન્ય બિંદુઓ કાળા રંગમાં ચિહ્નિત થયેલ છે, અમાન્ય બિંદુઓ લાલ રંગમાં ચિહ્નિત થયેલ છે, અને જે બિંદુઓ ખૂબ નજીક છે, પરંતુ એકદમ માન્ય નથી તે પીળા રંગમાં ચિહ્નિત થયેલ છે.

જો અમે તે કરવા માટે કોઈ કમ્પ્યુટર પ્રોગ્રામ ચલાવીએ છીએ, તો નીચે આપેલ પરિણામ નીચે આપીએ છીએ.

(તમે નીચેના જેવા વિવિધ programsનલાઇન પ્રોગ્રામ્સ દ્વારા તમારા માટે તેનો પ્રયાસ કરી શકો છો:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

આકૃતિ 2: મેન્ડેલબ્રોટ સમીકરણનું મેપિંગનું પરિણામ

શોધ 1

આકાર જેવા મોટા કાળા કિડની પર આપણે મોટા કાળા દડા પર પીળી શાખાઓ ગણીએ છીએ.

મોટા કાળા કિડની આકારના ક્ષેત્રમાં ટોચ પર નાના કાળા વર્તુળ પર અમારી 3 શાખાઓ છે. જો આપણે ડાબી બાજુના નાના નાના વર્તુળમાં જઈએ, તો આપણે 5 શાખાઓ શોધીએ છીએ.

આગળના મોટામાં ડાબી બાજુ 7, અને તેથી આગળ, 9, 11, 13, વગેરે છે, વિચિત્ર અનંતની બધી વિચિત્ર સંખ્યાઓ.

આકૃતિ 3: શાખાઓ

શોધ 2

હવે, ઉપરથી કાળી કિડનીના આકારની જમણી તરફ જવું તે જાણે છે કે કેવી રીતે ગણતરી કરવી. અમને 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 મળે છે અને પછીથી મોટા કાળા દડાની ટોચ પર શાખાઓની ગણતરી તરીકે.

શોધ 3

પરંતુ અમે હજી સમાપ્ત કર્યું નથી. ઉપરથી ડાબી તરફ જવું, 3 થી 5 શાખા વર્તુળો વચ્ચેની ઉપરથી સૌથી મોટા કાળા વર્તુળમાં 8 શાખાઓ હોય છે, બંને બાજુના વર્તુળોમાંથી શાખાઓનો સરવાળો! અને 5 થી 7 ની વચ્ચે નાના કાળા વર્તુળમાં 12 અને તેથી આગળ છે.

સમાન સરવાળો જમણી તરફ જતાં જોવા મળે છે. તેથી, 3 થી 4 ની વચ્ચેના સૌથી મોટા બોલની 7 શાખાઓ હોય છે, અને 4 થી 5 ની વચ્ચે 9 શાખાઓ હોય છે અને તેથી વધુ.

આકૃતિ 4: શાખાઓ ગણિત પણ કરી શકે છે!

શોધ 4

તદુપરાંત, આ આકારો સતત વધારી શકાય છે, અને તે જ આકાર પુનરાવર્તિત થશે.

આકૃતિ 5: સમાન પેટર્ન અનંત રીતે પુનરાવર્તિત

કાળી લીટીની ડાબી બાજુએ જતા ડાબી બાજુ કાળો નાનો ડોટ, જો બૃહદદર્શક છે તે જ છબી છે જે આપણે અહીં જોઈએ છીએ. તે ખરેખર મનની બોગલ છે.

શોધ 5

મોટા હૃદયના આકાર અને ડાબી બાજુએ જોડાયેલ કાળા વર્તુળની વચ્ચે, ત્યાં દેખાતા સુંદર આકારો માટે સીહોર્સ ખીણ જેવો દેખાતો વિસ્તાર છે.

આકૃતિ 6: સીહોર્સિસની ખીણ!

સરળ વિપરીતતા માટે વાદળી માટે લાલ અને સફેદ માટે પીળો રંગ બદલવો, જ્યારે આપણે નજીકથી ઝૂમ કરીએ છીએ, ત્યારે આપણે ડાબી બાજુએ જોડાયેલ બોલ સાથે કાળા કિડનીના આકારની મૂળભૂત પેટર્નની વધુ સુંદર રીતો અને વધુ પુનરાવર્તનો જોયે છે.

આકૃતિ 7: ક્લોઝઅપમાં સીહર્સ

તેજસ્વી સફેદ સ્થાન પર આપણે ઝૂમ કરીએ છીએ:

આકૃતિ 8: સીહોર્સની મધ્યમાં વ્હાઇટ whorl ની વિગત

અને વધુ કેન્દ્રમાં સ્થળ પર વધુ ઝૂમ અમને નીચેના મળે છે:

આકૃતિ 9: વિશેષ ઝૂમ ઇન!

હજી વધુ ઝૂમ કરતાં અમને અમારા અન્ય મૂળભૂત આકારો મળે છે:

આકૃતિ 10: તે ફરીથી તે આકારનો છે

જો આપણે એક વાવંટો પર ઝૂમ ઇન કરીશું, તો આપણને નીચેના મળે છે:

આકૃતિ 11: નિયંત્રણમાં સર્પાકાર

અને ફરવાના કેન્દ્રમાં આપણને નીચે મુજબ મળે છે:

આકૃતિ 12: શું મારી આંખો પણ વમળમાં ફરે છે?

બે વમળમાંથી એક પર આગળ ઝૂમ કરતાં અમને નીચેના બે ચિત્રો મળે છે જેમાં હજી શરૂ થતી મેન્ડેલબ્રોટ કિડનીનો આકાર અને બોલ શામેલ છે.

આકૃતિ 13: બસ જ્યારે તમે વિચાર્યું કે તમે કાળા આકારનો છેલ્લો જોયો છે!

આકૃતિ 14: હા, તે એક સુંદર સુંદર પેટર્નથી ઘેરાયેલું ફરી છે

શોધ 6

મેન્ડેલબ્રોટ સેટની અમારી પ્રથમ તસવીર તરફ પાછા જઈને અને મોટા હૃદયના આકારની જમણી બાજુએ 'ખીણ' તરફ વળીને ઝૂમતાં આપણે હાથી જેવા આકાર જોયા, જેને આપણે હાથી ખીણનું નામ આપીશું.

આકૃતિ 15: હાથી ખીણ

જેમ આપણે ઝૂમ કરીએ છીએ તેમ, અમને સુંદર, પરંતુ જુદા જુદા પુનરાવર્તિત આકારોનો બીજો સેટ નીચે મુજબ છે:

આકૃતિ 16: હર્ડને અનુસરો. બે, ત્રણ, ચાર, હાથી કૂચ.

અમે આગળ જતા રહી શકીએ.

શોધ 7

તેથી, મેન્ડેલબ્રોટ સમીકરણથી આ અસ્થિભંગમાં સુંદરતાનું કારણ શું છે?

હા, કમ્પ્યુટર એ માનવસર્જિત રંગ યોજના લાગુ કરી શકે છે, પરંતુ જે દાખલાઓ રંગો પ્રકાશિત કરે છે તે ગાણિતિક સૂત્રનું પરિણામ છે જે હંમેશાં અસ્તિત્વમાં છે. તે વિકસિત થઈ શકશે નહીં, અથવા બદલી શકશે નહીં.

જટિલતાની જેમ જ ગણિતોમાં સુંદરતા પણ આંતરિક છે.

શોધ 8

તમે કદાચ નોંધ્યું હશે કે એક ખાસ શબ્દ દેખાતો રહે છે. તે શબ્દ છે “ખ્યાલ”.

• એક ખ્યાલ એ પ્રકૃતિનો અમૂર્ત છે.
• એક ખ્યાલ ફક્ત આપણા મનમાં રહે છે.

શોધ 9

વિચારશીલ વ્યક્તિઓના મનમાં આ નીચેના પ્રશ્નો ઉભા કરે છે.

ગણિતના કાયદા ક્યાંથી આવે છે?

• • એક ખ્યાલ હોવાને કારણે, તેઓ ફક્ત બીજા દિમાગથી જ આવી શકે છે, જે સમગ્ર બ્રહ્માંડમાં માન્ય થવા માટે આપણા કરતા ઉચ્ચ બુદ્ધિ હોવી આવશ્યક છે.

શું ગણિતના કાયદા વિકસ્યા છે? જો એમ હોય તો, તેઓ કેવી રીતે કરી શકે?

• • અમૂર્ત વસ્તુઓ વિકસિત થઈ શકતી નથી કારણ કે તે શારીરિક નથી.

શું લોકોએ ગણિતના આ કાયદાઓની શોધ કરી છે અથવા બનાવટ કરી છે?

• • ના, ગણિતના કાયદા લોકો પહેલા અસ્તિત્વમાં હતા.

શું તેઓ બ્રહ્માંડમાંથી આવે છે?

• • ના, કંઈક orderર્ડર રેન્ડમ તકથી આવી શક્યું નથી. બ્રહ્માંડમાં મન નથી.

આપણે ફક્ત એક જ નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે તેઓએ મનુષ્ય કરતા ઘણા શ્રેષ્ઠ હોવાના મનમાંથી આવવું હતું. માત્ર એટલા માટે કે તેઓ વ્યાજબી રૂપે આવી શક્યા, તે બ્રહ્માંડના સર્જક હોવા જોઈએ, તેથી ભગવાન પાસેથી.

ગણિતના નિયમો છે:

• • વિભાવનાત્મક,
  • સાર્વત્રિક,
  • આક્રમણકાર,
  • અપવાદ ઓછી સંસ્થાઓ.

તેઓ ફક્ત ભગવાન તરફથી જ આવી શક્યા કારણ કે:

• • ઈશ્વરના વિચારો વૈચારિક છે (યશાયા 55: 9)
  • ભગવાન બ્રહ્માંડ બનાવનાર (ઉત્પત્તિ 1: 1)
  • ભગવાન બદલાતા નથી (યશાયાહ 43: 10 બી)
  • ભગવાન બધી સ્વર્ગીય સૃષ્ટિને જાણે છે, કંઈપણ ખોવાતું નથી (યશાયા 40:26)

નિષ્કર્ષ

1. 1. ફ્રેક્ટેલ્સ અને મેન્ડેલબ્રોટ સમીકરણની આ ટૂંકી પરીક્ષામાં આપણે ગણિતશાસ્ત્રમાં સુંદરતા અને orderર્ડર આંતરિક અને બ્રહ્માંડની રચના જોઇ છે.
   2. આ આપણને ભગવાનના મનની એક ઝલક આપે છે, જેમાં સ્પષ્ટપણે ક્રમમાં, સુંદરતા અને અનંત વિવિધતા શામેલ છે અને તે મનુષ્ય કરતા ઘણા વધુ બુદ્ધિશાળી મન માટે પુરાવા છે.
   3. તે તેના પ્રેમમાં પણ દર્શાવે છે કે તેણે અમને શોધવામાં સમર્થ થવા માટે બુદ્ધિ આપી અને (બીજો ખ્યાલ!) આ વસ્તુઓની પ્રશંસા કરો.

ચાલો તેથી તેણે જે સર્જન કર્યું છે તેના માટે અને સર્જક તરીકે તેના માટે પ્રશંસાની તે ખ્યાલ પ્રદર્શિત કરીએ.

સ્વીકૃતિ:

કોર્નર્સટoneન ટેલિવિઝન નેટવર્ક દ્વારા ઓરિજિન્સ સિરીઝમાંથી યુટ્યુબ વિડિઓ “ક્રિએટ કોડ ઓફ ક્રિએશન” દ્વારા આપવામાં આવેલી પ્રેરણા બદલ આભારી છે.

ઉચિત ઉપયોગ: ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી કેટલીક તસવીરો ક copyપિરાઇટ કરેલી સામગ્રી હોઈ શકે છે, જેનો ઉપયોગ હંમેશાં ક theપિરાઇટ માલિક દ્વારા અધિકૃત નથી. અમે વૈજ્ .ાનિક અને ધાર્મિક મુદ્દાઓ વગેરેને સમજવા માટેના અમારા પ્રયત્નોમાં આવી સામગ્રી ઉપલબ્ધ કરી રહ્યા છીએ. અમારું માનવું છે કે યુ.એસ. ક Copyrightપિરાઇટ કાયદાની કલમ 107 માં પૂરા પાડવામાં આવેલ મુજબ આવી કોઈપણ ક copyપિરાઇટ સામગ્રીનો યોગ્ય ઉપયોગ થાય છે. શીર્ષક 17 યુએસસી કલમ 107 ના અનુસાર, આ સાઇટ પરની સામગ્રી નફા વિના તે લોકોને ઉપલબ્ધ કરવામાં આવે છે જેઓ તેમના પોતાના સંશોધન અને શૈક્ષણિક હેતુઓ માટે સામગ્રી મેળવવા અને જોવામાં રુચિ વ્યક્ત કરે છે. જો તમે કrપિરાઇટ કરેલી સામગ્રીનો ઉપયોગ કરવા માંગો છો કે જે ઉચિત ઉપયોગથી આગળ વધે, તો તમારે ક theપિરાઇટ માલિકની પરવાનગી લેવી આવશ્યક છે.

તાદુઆ

તદુઆ દ્વારા લેખ.