ការផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពត្រឹមត្រូវនៃការបង្កើត
លោកុប្បត្តិ ១: ១ -“ កាលដើមដំបូងព្រះជាម្ចាស់បានបង្កើតផ្ទៃមេឃនិងផែនដី”
ស៊េរីទី ១ - កូដបង្កើត - គណិតវិទ្យា
ផ្នែកទី ១ - សមីការមេឌែលប្រូត - ស្វែងយល់អំពីគំនិតរបស់ព្រះ
សេចក្តីផ្តើម
មុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យាមានទំនោរឆ្លើយតបនឹងចម្លើយមួយក្នុងចំណោមពីរ។
-
- គ្មានបញ្ហាទេប្រសិនបើវាមិនស្មុគស្មាញពេកហើយ
- ខ្ញុំមិនចូលចិត្តគណិតវិទ្យាទេដោយសារហេតុផលនេះ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីក៏ដោយដែលឆ្លើយតបនឹងពាក្យ“ គណិតវិទ្យា” ដែលមាននៅក្នុងខ្លួនអ្នកសូមធានាថាអ្នកមិនចាំបាច់គណនាគណិតវិទ្យាណាមួយដើម្បីអាចយល់ពីភ័ស្តុតាងដ៏ស្រស់ស្អាតនេះសម្រាប់អត្ថិភាពរបស់ព្រះឡើយ។
អត្ថបទនេះនឹងបង្ហាញពីហេតុផលនៃការជឿជាក់ថាពិតជាមានព្រះមួយអង្គដែលបានបង្កើតអ្វីៗទាំងអស់ផ្ទុយពីយើងនៅទីនេះដោយចៃដន្យដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីនៃការវិវត្តន៍។
ដូច្នេះសូមបន្តការប្រឡងនេះជាមួយខ្ញុំព្រោះវាពិតជាគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលណាស់!
គណិតវិទ្យា
នៅពេលដែលយើងឃើញផ្ទាំងគំនូរដ៏ស្រស់ស្អាតឬគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដូចជាម៉ូណាលីសាយើងអាចកោតសរសើរចំពោះវាហើយគួរឱ្យកោតស្ញប់ស្ញែងចំពោះអ្នកបង្កើតរបស់វាទោះបីជាយើងមិនដែលចង់គូររូបបែបនេះក៏ដោយ។ វាដូចគ្នានឹងគណិតវិទ្យាដែរយើងស្ទើរតែមិនយល់ពីវាប៉ុន្តែយើងនៅតែអាចពេញចិត្តនឹងភាពស្រស់ស្អាតរបស់វាត្បិតវាពិតជាស្រស់ស្អាតណាស់!
តើគណិតវិទ្យាជាអ្វី?
-
- គណិតវិទ្យាគឺជាការសិក្សាអំពីទំនាក់ទំនងរវាងលេខ។
តើលេខមានអ្វីខ្លះ?
-
- ពួកគេត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងល្អបំផុត គំនិត នៃបរិមាណ។
តើតួលេខមានអ្វីខ្លះ?
-
- លេខសរសេរមិនមែនជាលេខទេវាជារបៀបដែលយើងបង្ហាញគំនិតនៃលេខជាទម្រង់សរសេរនិងមើលឃើញ។
- វាគ្រាន់តែជាតំណាងនៃលេខប៉ុណ្ណោះ។
លើសពីនេះទៀតចំនុចសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំគឺច្បាប់គណិតវិទ្យាទាំងអស់ គំនិត.
-
- គំនិតគឺជាអ្វីមួយដែលមាននៅក្នុងគំនិត។
មូលដ្ឋាន
យើងទាំងអស់គ្នាធ្លាប់ស្គាល់ព្រះគម្ពីរមរមន គំនិត នៃ“ សំណុំ” ។ អ្នកប្រហែលជាមានសន្លឹកបៀរមួយឈុតរឺបំណែកនៃអុកឬឈុតវ៉ែនតាស្រា។
ដូច្នេះយើងអាចយល់បានថានិយមន័យ៖
SET: = ការប្រមូលផ្ដុំនៃធាតុដែលមានលក្ខណៈកំណត់ទូទៅ។
ជាឧទាហរណ៍កាតលេងរបស់បុគ្គលនីមួយៗគឺជាធាតុមួយនៃសំណុំសន្លឹកបៀទាំងមូលហើយដូចគ្នានេះដែរបំណែកអុកនីមួយៗគឺជាធាតុមួយនៃសំណុំអុកទាំងមូល។ បន្ថែមពីនេះកែវស្រាគឺជាកែវមួយនៃសំណុំកែវមួយនៃរាងជាក់លាក់មួយជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីនាំមកនូវអ្វីដែលល្អបំផុតពីស្រាដូចជាក្លិននិងរូបរាង។
ស្រដៀងគ្នានេះដែរនៅក្នុងគណិតវិទ្យាសំណុំនៃលេខគឺជាការប្រមូលផ្តុំនៃលេខដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់មួយឬលក្ខណៈសម្បត្តិដែលកំណត់សំណុំនោះប៉ុន្តែប្រហែលជាមិនមាននៅក្នុងការប្រមូលផ្សេងទៀតទេ។
ឧទាហរណ៍យកលេខដូចខាងក្រោម៖ ០, -២, ១, ២, -0, ៣, -៣, -½, ½។
ក្នុងចំណោមលេខទាំងនោះមានដូចតទៅ
-
- ឈុតអវិជ្ជមាន៖ {-២, ១, -៣, -½}
- ឈុតវិជ្ជមាន៖ {១, ២, ៣, ½}
- សំណុំប្រភាគ៖ {-½, ½}
- លេខវិជ្ជមាន: {១, ២, ៣}
ជាដើម។
ឈុតមួយបែបនោះគឺឈុតម៉ាន់ឌែលប្រូត៖
នេះគឺជាសំណុំនៃលេខទាំងអស់ (គ) ដែលរូបមន្ត Zn2 + c = Zn+1 និង Zn នៅតែតូច។
ការបង្កើតលេខផ្នែកនៃសំណុំម៉ាន់ឌែលប្រូត
ជាឧទាហរណ៍ដើម្បីពិនិត្យមើលថាតើលេខ ១ គឺជាផ្នែកមួយនៃសំណុំម៉ាន់ដេលប្រូត៖
ប្រសិនបើ c = 1 បន្ទាប់មកចាប់ផ្តើមជាមួយ Zn = 0 ។
ជំនួសលេខទាំងនេះនៅក្នុងរូបមន្តនេះយើងទទួលបាន៖
(Z) ០2 + (គ) ១ = ១ ។ ដូច្នេះ Zn = ០ និង ១ ។
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
(Z) ០2+ (គ) ១ = ២ ។
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
22+1 = ៥
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
52+1 = ៥
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
262+1 = ៥
ដូច្នេះ Zn= ០, ១, ២, ៥, ២៦, ៦៧៧, …
ដូច្នេះយើងអាចឃើញថាតម្លៃនៃ c = 1 គឺ មិនមាន ជាផ្នែកមួយនៃមីឌែលប្រូតដែលលេខនេះមិននៅតូចជាការពិតវាបានក្លាយទៅជា ៦៧៧ ។
អញ្ចឹង គ = -1 ជាផ្នែកមួយនៃសំណុំ Mandelbrot?
ចំលើយខ្លីគឺបាទ / ចាសដូចគ្នានឹងជំហានដូចគ្នានឹងជំហានខាងលើយើងទទួលបានលំដាប់លេខដូចខាងក្រោម
ចាប់ផ្តើមម្តងទៀតជាមួយ Zn = 0. ជំនួសលេខទាំងនេះនៅក្នុងរូបមន្តនេះយើងទទួលបាន៖
(Z) ០2 (c) -1 = -1 ។ ដូច្នេះ Zn = ១ ។
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ -1 ដោយកំណត់ Z = -1 យើងទទួលបាន៖
-12 -1 = ០ ។
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
02-1 = -1
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ -1 ដោយកំណត់ Z = -1 យើងទទួលបាន៖
-12 -1 = ០ ។
បន្ទាប់ទទួលយកលទ្ធផលនៃ ១ ដោយកំណត់ Z = ១ យើងទទួលបាន៖
02-1 = -1
លទ្ធផលគឺថា Zn= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1, …។
ដូច្នេះយើងអាចមើលឃើញថា c = -1 is ជាផ្នែកមួយនៃសំណុំ Mandelbrot ដូចដែលវាតែងតែស្ថិតនៅតូច។
មានមួយទៀត គំនិត យើងត្រូវពិភាក្សាជាសាវតាមុនពេលអាចមើលឃើញសម្រស់។
សំណុំ Mandelbrot ក៏មានលេខ 'ស្រមើលស្រមៃ' ផងដែរ។
-
- ការ៉េនៃ 'លេខស្រមើលស្រមៃ' គឺជាលេខអវិជ្ជមាន។
- ដូចជានៅក្នុង i2= -១ ដែលខ្ញុំជាលេខស្រមើស្រមៃ។
ដើម្បីឱ្យពួកគេមើលឃើញពួកគេគិតពីអ័ក្ស x ផ្ដេកនៃក្រាហ្វដែលមានលេខអវិជ្ជមានដល់សូន្យដល់លេខវិជ្ជមាន។ បន្ទាប់មកអ័ក្ស Y នឹងឈរពីបញ្ឈរពី -i, - throughi ដល់សូន្យ (ចំនុចឆ្លងអ័ក្សពីរ) និងឡើងទៅ½iនិង i ។
ដ្យាក្រាមទី ១ ៈការបង្ហាញលេខស្រមើលស្រមៃលេខផ្សេងទៀតនៅក្នុងសំណុំម៉ាន់ឌ្រូតគឺ ០, -1, -២, ¼, ចំណែក ១, -៣, ½មិនមែនទេ។ លេខបន្ថែមទៀតនៅក្នុងសំណុំនេះរួមមានខ្ញុំ, -i, ½i, - ½I, ប៉ុន្តែ 0i, -1i មិនមែនទេ។
នោះគឺជាចុងបញ្ចប់នៃគណិតវិទ្យាស្មុគស្មាញទាំងអស់។
ឥឡូវនេះនេះគឺជាកន្លែងដែលវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់!
លទ្ធផលនៃរូបមន្តនេះ
ដូចដែលអ្នកអាចស្រមៃដើម្បីគណនាហើយបន្ទាប់មកគ្រោងតម្លៃត្រឹមត្រូវនិងមិនត្រឹមត្រូវដោយដៃនឹងចំណាយពេលយូរ។
ទោះយ៉ាងណាកុំព្យូទ័រអាចត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងល្អក្នុងការគណនា ១០០ ១០០,០០០ សូម្បីតែរាប់លានហើយបន្ទាប់មកដាក់លទ្ធផលនៃរូបមន្តនេះនៅលើក្រាហ្វ។
ដើម្បីកំណត់ដោយភ្នែកបានយ៉ាងងាយចំណុចដែលមានសុពលភាពត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ខ្មៅចំនុចដែលមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហមហើយចំនុចដែលនៅជិតប៉ុន្តែមិនមានសុពលភាពត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌លឿង។
ប្រសិនបើយើងដំណើរការកម្មវិធីកុំព្យូទ័រដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោមដែលបង្ហាញខាងក្រោម។
(អ្នកអាចសាកល្បងវាដោយខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងកម្មវិធីតាមអ៊ិនធឺរណែតផ្សេងៗគ្នាដូចខាងក្រោម)
)
ដ្យាក្រាមទី ២៖ លទ្ធផលនៃការគូសផែនទីសមីការមេឌែលប្រូត
របកគំហើញទី ១
យើងចាប់ផ្តើមរាប់មែកលឿងនៅលើបាល់ខ្មៅធំនៅលើក្រលៀនខ្មៅធំដូចរាង។
នៅលើរង្វង់ខ្មៅតូចខាងលើនៅលើផ្ទៃដីរាងក្រលៀនខ្មៅធំយើងមាន ៣ សាខា។ ប្រសិនបើយើងប្តូរទៅរង្វង់តូចបំផុតបន្ទាប់នៅខាងឆ្វេងយើងរកឃើញមាន ៥ សាខា។
ធំជាងគេនៅខាងឆ្វេងមានលេខ ៧ និងលេខ ៩, ១១, ១៣, ជាដើម, លេខទាំងអស់ដែលសេសទៅជាភាពចម្លែក។
របកគំហើញទី ១
ឥឡូវនេះទៅខាងស្តាំនៃរូបរាងក្រលៀនខ្មៅពីកំពូលវាដឹងពីរបៀបរាប់។ យើងទទួលបាន ៤, ៥, ៦, ៧, ៨, ៩, ១០ និងបន្តទៀតដែលជាចំនួនសាខានៅលើកំពូលនៃបាល់ខ្មៅធំជាងគេ។
របកគំហើញទី ១
ប៉ុន្តែយើងមិនទាន់បញ្ចប់ទេ។ ទៅខាងឆ្វេងពីកំពូលរង្វង់ខ្មៅធំបំផុតពីកំពូលរវាងរង្វង់សាខា ៣ និង ៥ មានសាខា ៨ សាខាសាខាសរុបពីរង្វង់ទាំងសងខាង! ហើយចន្លោះពី ៥ ទៅ ៧ រង្វង់ខ្មៅតូចជាងនេះមាន ១២ ។ ល។
ការបូកដូចគ្នាត្រូវបានរកឃើញថានៅខាងស្តាំ។ ដូច្នេះបាល់ធំជាងគេចន្លោះពី ៣ ទៅ ៤ មាន ៧ សាខាហើយចន្លោះពី ៤ ទៅ ៥ មាន ៩ សាខា។ ល។
របកគំហើញទី ១
លើសពីនេះទៀតរាងទាំងនេះអាចត្រូវបានពង្រីកជាបន្តបន្ទាប់ហើយរាងដូចគ្នានឹងធ្វើឡើងវិញ។
ចំណុចខ្មៅតូចនៅខាងឆ្វេងនៃបន្ទាត់ខ្មៅនឹងទៅខាងឆ្វេងប្រសិនបើត្រូវបានពង្រីកគឺជារូបភាពដូចគ្នានឹងយើងបានឃើញនៅទីនេះ។ វាពិតជាគួរឱ្យងឿងឆ្ងល់ណាស់។
របកគំហើញទី ១
នៅចន្លោះរាងបេះដូងធំជាងនិងរង្វង់ខ្មៅភ្ជាប់នៅខាងឆ្វេងគឺជាតំបន់មួយដែលមើលទៅដូចជាជ្រលងភ្នំ Seahorse សម្រាប់រូបរាងដ៏ស្រស់ស្អាតដែលបានឃើញនៅទីនោះ។
ការផ្លាស់ប្តូរពណ៌ក្រហមសម្រាប់ពណ៌ខៀវនិងពណ៌លឿងសម្រាប់ពណ៌សសម្រាប់ភាពផ្ទុយគ្នាកាន់តែងាយស្រួលនៅពេលយើងពង្រីកកាន់តែជិតយើងឃើញលំនាំស្រស់ស្អាតជាងមុននិងធ្វើម្តងទៀតនូវលំនាំមូលដ្ឋាននៃរាងក្រលៀនខ្មៅជាមួយបាល់ភ្ជាប់នៅខាងឆ្វេង។
ពង្រីកលើចំណុចពណ៌សភ្លឺដែលយើងឃើញ៖
ហើយពង្រីកបន្ថែមទៀតនៅចំណុចកណ្តាលយើងនឹងទទួលបានដូចខាងក្រោមៈ
ពង្រីកបន្ថែមទៀតយើងរកឃើញរូបរាងមូលដ្ឋានរបស់យើង៖
ប្រសិនបើយើងពង្រីកខ្លួនលើរលកណាមួយយើងនឹងទទួលបានដូចខាងក្រោមៈ
ហើយនៅកណ្តាលខ្យល់គួចយើងទទួលបានដូចខាងក្រោមៈ
ការពង្រីកបន្ថែមលើស្លាបមាន់មួយក្នុងចំណោមរូបភាពពីរដែលយើងទទួលបានរូបភាពពីរខាងក្រោមដែលរួមបញ្ចូលទាំងរូបនិងគ្រាប់តំរងនោមរបស់ Mandelbrot ដែលកំពុងចាប់ផ្តើម។
របកគំហើញទី ១
ត្រលប់ទៅរូបភាពទីមួយរបស់ពួកយើងនៃឈុតម៉ាន់ឌែលប្រូតហើយងាកទៅ 'ជ្រលងភ្នំ' នៅផ្នែកខាងស្តាំនៃរាងបេះដូងធំហើយពង្រីកខ្លួនយើងឃើញមានរាងដូចដំរីដែលយើងនឹងដាក់ឈ្មោះថាជ្រលងដំរី។
នៅពេលយើងពង្រីកយើងទទួលបានសំណុំបែបបទដដែលៗប្លែកៗប៉ុន្តែស្រស់ស្អាតដូចខាងក្រោម៖
យើងអាចបន្តទៅមុខទៀត។
របកគំហើញទី ១
ដូច្នេះតើអ្វីបណ្តាលឱ្យមានភាពស្រស់ស្អាតនៅក្នុងការបាក់ឆ្អឹងទាំងនេះពីសមីការមេឌែលប្រូត?
ត្រូវហើយកុំព្យួទ័រប្រហែលជាបានអនុវត្តពណ៌ចម្រុះដែលបង្កើតដោយមនុស្សប៉ុន្តែលំនាំដែលពណ៌រំលេចចេញគឺជាលទ្ធផលនៃរូបមន្តគណិតវិទ្យាដែលមាន។ វាមិនអាចវិវត្តឬផ្លាស់ប្តូរបានទេ។
ភាពស្រស់ស្អាតគឺមាននៅក្នុងរូបគណិតវិទ្យាក៏ដូចជាភាពស្មុគស្មាញដែរ។
របកគំហើញទី ១
អ្នកប្រហែលជាបានកត់សំគាល់ពាក្យជាក់លាក់មួយដែលនៅតែបន្តលេចចេញមក។ ពាក្យនោះគឺ “ គំនិត” ។
- គំនិតមួយគឺអរូបីយ៍នៅក្នុងធម្មជាតិ។
- គំនិតមួយមានតែនៅក្នុងគំនិតរបស់យើងប៉ុណ្ណោះ.
របកគំហើញទី ១
នេះធ្វើឱ្យមានសំណួរដូចខាងក្រោមនៅក្នុងគំនិតរបស់មនុស្សគិត។
តើច្បាប់គណិតវិទ្យាមកពីណា?
-
- ក្នុងនាមជាគំនិតពួកគេអាចកើតចេញពីគំនិតមួយផ្សេងទៀតដែលត្រូវតែមានបញ្ញាខ្ពស់ជាងយើងដើម្បីឱ្យមានសុពលភាពពាសពេញសកលលោក។
តើច្បាប់គណិតវិទ្យាមានការវិវត្តទេ? បើដូច្នេះតើពួកគេអាចធ្វើដូចម្តេច?
-
- វត្ថុអរូបីមិនអាចវិវត្តបានទេព្រោះវាមិនមែនជារូបវ័ន្ត។
តើមនុស្សបានបង្កើតឬបង្កើតច្បាប់ទាំងនេះនៃគណិតវិទ្យាទេ?
-
- ទេច្បាប់គណិតវិទ្យាមាននៅចំពោះមុខមនុស្ស។
តើពួកគេមកពីសកលលោកទេ?
-
- ទេអ្វីមួយនៃការបញ្ជាទិញមិនអាចកើតឡើងដោយចៃដន្យទេ។ សាកលលោកមិនមានគំនិតទេ។
ការសន្និដ្ឋានតែមួយគត់ដែលយើងអាចដឹងគឺថាពួកគេត្រូវតែចេញពីគំនិតរបស់មនុស្សដែលពូកែជាងបុរស។ មានតែពួកគេប៉ុណ្ណោះដែលអាចមានហេតុផលមកពីដូច្នេះត្រូវតែជាអ្នកបង្កើតសកលលោកដូច្នេះមកពីព្រះ។
ច្បាប់គណិតវិទ្យាមានៈ
-
- គំនិត,
- សកល,
- ឈ្លានពាន,
- អង្គភាពលើកលែង - តិច។
ពួកគេអាចមកពីព្រះតែប៉ុណ្ណោះពីព្រោះ៖
-
- គំនិតរបស់ព្រះជាគំនិត (អេសាយ ៥៥: ៩)
- ព្រះបានបង្កើតសកលលោក (លោកុប្បត្ដិ ១: ១)
- ព្រះជាម្ចាស់មិនផ្លាស់ប្តូរទេ (អេសាយ ៤៣: ១០ ខ)
- ព្រះស្គាល់ការបង្កើតនៅស្ថានសួគ៌ទាំងអស់គ្មានអ្វីបាត់ឡើយ (អេសាយ ៤០:២៦)
សន្និដ្ឋាន
-
- នៅក្នុងការពិនិត្យដ៏ខ្លីនៃការបាក់ឆ្អឹងនិងសមីការមេឌែលប្រូតយើងបានឃើញភាពស្រស់ស្អាតនិងសណ្តាប់ធ្នាប់ផ្នែកគណិតវិទ្យានិងការរចនានៃសាកលលោក។
- នេះផ្តល់ឱ្យយើងនូវគំនិតមួយទៅក្នុងគំនិតរបស់ព្រះដែលមានសណ្តាប់ធ្នាប់ភាពស្រស់ស្អាតនិងភាពខុសគ្នាដែលមិនចេះរីងស្ងួតហើយជាភស្តុតាងសម្រាប់ចិត្តដែលឆ្លាតវៃជាងមនុស្ស។
- វាក៏បង្ហាញពីសេចក្តីស្រឡាញ់របស់គាត់នៅក្នុងនោះដែរដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យយើងនូវភាពវៃឆ្លាតដើម្បីអាចរកឃើញនិង (គំនិតមួយផ្សេងទៀត!) ពេញចិត្តចំពោះអ្វីៗទាំងនេះ។
ដូច្នេះសូមឱ្យយើងបង្ហាញគំនិតនៃការដឹងគុណចំពោះអ្វីដែលគាត់បានបង្កើតនិងសម្រាប់គាត់ដែលជាអ្នកបង្កើត។
ការទទួលស្គាល់:
សូមថ្លែងអំណរគុណយ៉ាងជ្រាលជ្រៅចំពោះការបំផុសគំនិតដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយវីដេអូយូធ្យូប“ កូដសម្ងាត់នៃការបង្កើត” ពីស៊េរីប្រភពដើមដោយបណ្តាញទូរទស្សន៍ខនស្តូន។
ការប្រើប្រាស់ដោយយុត្តិធម៌៖ រូបភាពមួយចំនួនដែលបានប្រើអាចជាឯកសាររក្សាសិទ្ធិការប្រើប្រាស់ដែលមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយម្ចាស់រក្សាសិទ្ធិ។ យើងកំពុងធ្វើឱ្យសម្ភារៈទាំងនោះមាននៅក្នុងកិច្ចប្រឹងប្រែងរបស់យើងដើម្បីជំរុញការយល់ដឹងអំពីបញ្ហាវិទ្យាសាស្ត្រនិងសាសនា។ ល។ យើងជឿថានេះគឺជាការប្រើប្រាស់សម្ភារៈដែលរក្សាសិទ្ធិដោយយុត្តិធម៌ដែលមានចែងក្នុងផ្នែកទី ១០៧ នៃច្បាប់រក្សាសិទ្ធិសហរដ្ឋអាមេរិក។ អនុលោមតាមចំណងជើងទី ១៧ ស។ ម។ ក។ ផ្នែកទី ១០៧ ឯកសារនៅលើគេហទំព័រនេះត្រូវបានផ្តល់ជូនដោយគ្មានប្រាក់ចំណេញដល់អ្នកដែលបង្ហាញចំណាប់អារម្មណ៍ក្នុងការទទួលនិងមើលឯកសារនោះសម្រាប់គោលបំណងស្រាវជ្រាវនិងអប់រំផ្ទាល់ខ្លួន។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រើសម្ភារៈរក្សាសិទ្ធិដែលហួសពីការប្រើប្រាស់ត្រឹមត្រូវអ្នកត្រូវតែទទួលបានការអនុញ្ញាតពីម្ចាស់រក្សាសិទ្ធិ។
បទបង្ហាញដ៏ស្រស់ស្អាត Tadua ។ ភាសាសកលនៃសាកលលោកសម្ភារៈគឺគណិតវិទ្យា។ គេអាចសួរយ៉ាងត្រឹមត្រូវថាតើសកលលោកនិងវត្ថុទាំងអស់នៅក្នុងនោះអាចត្រូវបានពន្យល់តាមរបៀបនេះយ៉ាងដូចម្តេច? ហើយតើយើងដែលជារូបធាតុមានសមត្ថភាពក្នុងការចាប់និងយល់ភាសានេះហើយប្រើវាដើម្បីស្គាល់សកលលោករបស់យើងយ៉ាងដូចម្តេច? ដូចបានចង្អុលបង្ហាញត្រឹមត្រូវគណិតវិទ្យាគឺជាតថភាពអរូបីដែលការវិវត្តន៍មិនអាចទទួលយកបាន។ សំភារៈនិយមនិងធម្មជាតិមិនមានការពន្យល់សំរាប់ភាពមិនពិតទាំងនេះដែលហួសពីការពិតនៃសម្ភារៈ។ គំនិតគណិតវិទ្យាដ៏អស្ចារ្យបំផុតមួយក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រមនុស្សជាតិគឺអាល់បឺតអែងស្តែង... អានបន្ថែម "
សួស្តីម្តងទៀតប្រសិនបើអាចអនុញ្ញាតិបានបទបង្ហាញដ៏ស្រស់ស្អាតមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុងតំណភ្ជាប់បានបង្ហាញថាគណិតគឺជាភាសាសកលនៃសាកលលោកហើយអាចត្រូវបានពន្យល់តាមវិធីនេះ។ វាផ្តល់ការកុហកដល់ការវិវត្តដែលអះអាងថាជីវិតគឺជាដំណើរវឹកវរនិងចៃដន្យ។
ជាកន្លែងដែលជីវិតនិងអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅក្នុងសកលលោកគឺមានភាពច្បាស់លាស់និងបានបញ្ជាដូចសមីការដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អ។
https://youtu.be/0K-t090uvL4
មេហ្កាប៊ឺតតាដា
Je n'ai pas tout compris dans le développement mais j'ai bien compris la la សន្និដ្ឋាននិង j'ai étéémerveillée par les diagrammes ។
ឡេម៉ាគណិតវិទ្យានៃសម្រស់។ ! Quelle merveille!
អ្នកនិមិត្ដរូប Nous connaissons si peu de choses; combien les cieux និងកូនប្រុសtrône doivent grandtre grandioses និង beaux!
ស៊ីធីស្មីតស្មេតធី, ស៊ីធីស៊ីធី, ស៊ីធីដ៏ស្រស់ស្អាតមិនគួរឱ្យជឿ foi en notre Dieu Tout Puissant ។
ហ្គូឡីàលូ!
បាទ / ចាស, ខ្ញុំតែងតែភ្ញាក់ផ្អើលយ៉ាងខ្លាំងពីរបៀបដែលវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ (ឧទាហរណ៍រូបវិទ្យាគីមីវិទ្យាជីវវិទ្យា។ ល។ ) អាចត្រូវបានបកស្រាយនិងបង្ហាញដោយគណិតវិទ្យា។ តាមពិតវាពិតជាផ្នែកនៃផែនការមេ។