וואַלאַדייטינג די אמת פון שאַפונג

גענעסיס 1: 1 - "אין די אָנהייב גאָט באשאפן דעם הימל און די ערד"

סעריע 1 - קרעאַטיאָן קאָוד - מאטעמאטיק

טייל 1 - מאַנדעלבראָט יקווייזשאַן - א בליק אין די מיינונג פון גאָט

הקדמה

די טעמע פון ​​מאַטהעמאַטיקס טענדז צו ברענגען איינער פון צוויי רעספּאָנסעס.

1. 1. קיין פּראָבלעם, אויב עס איז נישט צו קאָמפּליצירט
   2. איך טאָן ניט ווי מאַטהס פֿאַר די סיבה קסקסקסקסקסקס.

אָבער, וועלכער ענטפער דער ספּעקטאַקל פון די וואָרט 'מאַטהעמאַטיקס' איז ילימאַטאַד אין איר, רוען אַשורד איר טאָן ניט דאַרפֿן צו רעכענען קיין מאַטאַמפּס צו קענען צו פֿאַרשטיין דעם שיין זאָגן פֿאַר גאָט 'ס עקזיסטענץ.

דער אַרטיקל וועט פּרובירן צו יבערגעבן סיבות פֿאַר בטחון אַז עס טאַקע איז אַ גאָט, איינער וואָס באשאפן אַלע זאכן, ווי קעגן צו אונדז דאָ דורך בלינד געלעגנהייט, לויט צו די טעאָריע פון ​​עוואַלושאַן.

אַזוי ביטע פאָרזעצן אויף דעם דורכקוק מיט מיר, ווייַל עס איז טאַקע סטאַנינג!

מאטעמאטיק

ווען מיר זען אַ שיין אָדער קאַפּטיווייטינג געמעל אַזאַ ווי די מאָנאַ ליסאַ, מיר קענען אָפּשאַצן עס און זיין אין יירעס - האַקאָוועד פון זיין שאַפֿער, כאָטש מיר קען קיינמאָל אַספּייר צו מאָלן אין אַזאַ אַ וועג. דאָס איז פּונקט אַזוי מיט מאַטהעמאַטיקס, מיר קען קוים פֿאַרשטיין עס, אָבער מיר קענען נאָך אָפּשאַצן די שיינקייט, ווייַל עס איז טאַקע שיין!

וואָס איז מאטעמאטיק?

• • מאטעמאטיק איז די שטודיע פון ​​די באציאונגען צווישן נומערן.

וואָס זענען נומערן?

• • זיי זענען בעסטער דערקלערט ווי אַ באַגריף קוואַנטיטי.

וואָס זענען נומעראַלס דעמאָלט?

• • געשריבן נומערן זענען נישט נומערן, דאָס איז ווי מיר אויסדריקן די באַגריף פון נומערן אין געשריבן און וויסואַל פאָרעם.
  • זיי זענען בלויז רעפּראַזאַנטיישאַנז פון נומערן.

אַדדיטיאָנאַללי, אַ שליסל פונט צו האַלטן אין זינען איז אַז אַלע די געזעצן פון מאַט קאַנסעפּטשואַל.

• • א באַגריף איז עפּעס קאַנסיווד אין די מיינונג.

יקער

מיר זענען אַלע באַקאַנט מיט די באַגריף פון אַ "באַשטעטיק". איר קען אויך האָבן אַ פּלייינג קאַרדס, אָדער אַ גאַנג פון שאָך ברעקלעך אָדער אַ גאַנג פון ווייַן ברילן.

דעריבער, מיר קענען פֿאַרשטיין אַז די דעפֿיניציע:

SET: = אַ זאַמלונג פון עלעמענטן מיט אַ פּראָסט דיפיינד פאַרמאָג.

צו אילוסטרירן, יעדער פּלייַינג קאָרט איז אַן עלעמענט פון די גאנצע סכום פון קאַרדס, און פּונקט אַזוי יעדער יחיד שאָך שטיק איז אַן עלעמענט פון די גאנצע שאָך שטעלן. דערצו, אַ ווייַן גלאז איז איינער פון אַ גאַנג פון ברילן מיט אַ באַזונדער פאָרעם מיט פּראָפּערטיעס דיזיינד צו ברענגען די בעסטער פון די ווייַן, אַזאַ ווי דער שמעקן און די אויסזען.

סימילאַרלי, אין מאַטאַמיקס, אַ סכום פון נומערן איז אַ זאַמלונג פון נומערן מיט אַ באַזונדער פאַרמאָג אָדער פּראָפּערטיעס וואָס דעפינירן דעם סכום, אָבער קען נישט זיין אין אן אנדער זאַמלונג.

צום ביישפּיל, נעמען די פאלגענדע נומערן: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

פון די נומערן די פאלגענדע געהערן צו

• • נעגאַטיוו באַשטעטיק: {-2, -1, -3, -½}
  • Positive באַשטעטיק: {1, 2, 3, ½}
  • פראַקשאַנז שטעלן: {-½, ½}
  • גאַנץ נומער positive: {1, 2, 3}

און אזוי ווייטער.

איין אַזאַ גאַנג איז די מאַנדעלבראָט שטעלן:

דאָס איז דער גאַנג פון אַלע נומערן (c) פֿאַר וואָס די פאָרמולע ז_n² + c = ז_n+1 און ז_n בלייבט קליין.

גרינדן נומערן טייל פון די מאַנדעלבראָט שטעלן

ווי אַ בייַשפּיל, צו קאָנטראָלירן אויב נומער 1 איז אַ טייל פֿון דער מאַנדעלבראָט שטעלן:

אויב c = 1, אָנהייבן מיט ז_n = קסנומקס.

ריפּלייסט די נומערן אין דעם פאָרמולע מיר באַקומען:

(ז) 0² + (c) 1 = 1. דעריבער ז_n = 0 און 1.

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 1, באַשטעטיקן Z = 1 מיר באַקומען:

(ז) 1²+ (c) 1 = 2.

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 2, באַשטעטיקן Z = 2 מיר באַקומען:

2²+1 = 5

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 5, באַשטעטיקן Z = 5 מיר באַקומען:

5²+1 = 26

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 26, באַשטעטיקן Z = 26 מיר באַקומען:

26²+1 = 677

דעריבער ז_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677, ...

מיר קענען דעריבער זען אַז די ווערט פון c = 1 איז טאָן טייל פון די מאַנדעלבראָט שטעלן ווייַל די נומער איז נישט קליין, אָבער זייער געשווינד עס איז 677.

אַזוי, איז C = -1 טייל פון די מאַנדעלבראָט שטעלן?

די קורץ ענטפֿערן איז יאָ, ווי מיר נאָכפאָלגן די זעלבע טריט ווי די פאלגענדע אויבן, מיר באַקומען די פאלגענדע נומער פון סיקוואַנס.

סטאַרטינג ווידער מיט ז_n = 0. ריפּלייסינג די נומערן אין די פאָרמולע מיר באַקומען:

(ז) 0² (C) -1 = -1. דעריבער ז_n = -1.

דערנאָך גענומען די רעזולטאַט פון -1, באַשטעטיקן Z = -1 מיר באַקומען:

-1² -1 = 0.

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 0, באַשטעטיקן Z = 0 מיר באַקומען:

 0²-1 = -1

דערנאָך גענומען די רעזולטאַט פון -1, באַשטעטיקן Z = -1 מיר באַקומען:

-1² -1 = 0.

דערנאָך נעמען די רעזולטאַט פון 0, באַשטעטיקן Z = 0 מיר באַקומען:

 0²-1 = -1

דער רעזולטאַט איז אַז ז_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

דעריבער מיר קענען זען אַז C = -1 is טייל פון די מאַנדעלבראָט שטעלן ווי עס שטענדיק בלייבט קליין.

עס איז איינער מער באַגריף מיר דאַרפֿן צו דיסקוטירן ווי הינטערגרונט פֿאַר ביכולת צו זען די שיינקייט.

די מאַנדעלבראָט שטעלן אויך כּולל 'ויסגעטראַכט' נומערן.

• • דער קוואַדראַט פון אַ 'ויסגעטראַכט נומער' איז אַ נעגאַטיוו נומער.
  • אַזאַ ווי אין i²= -1 ווו איך איז די ויסגעטראַכט נומער.

צו וויזשוואַלייז זיי טראַכטן פון די האָריזאָנטאַל רענטגענ אַקס פון אַ גראַפיק מיט נעגאַטיוו נומערן דורך נול צו positive נומערן. דערנאָך די Y אַקס גייט ווערטיקלי פון -י, - ½ י דורך נול (די קרייַז פונט פון די צוויי אַקס) און אַפּווערדז צו ½ י און איך.

דיאַגראַמע 1: ווייַזונג ויסגעטראַכט נומערן אנדערע נומערן אין די Mandelbrot שטעלן זענען 0, -1, -2, ¼, כוועראַז 1, -3, ½ זענען נישט. מער נומערן אין דעם גאַנג אַרייַננעמען i, -i, ½i, - ½I, אָבער 2i, -2i זענען נישט.

דאָס איז דער סוף פון אַלע די קאָמפּליצירט מאַטאַמפּס.

איצט דאָס איז ווו עס געץ טאַקע טשיקאַווע!

די רעזולטאַטן פון דעם פאָרמולע

ווי איר קענען ימאַדזשאַן צו רעכענען און דעריבער פּלאַנעווען אַלע גילטיק און פאַרקריפּלט וואַלועס מיט דער האַנט וואָלט נעמען זייער לאַנג.

אָבער, קאָמפּיוטערס קענען זיין נוציק צו רעכענען 100 ס פון טויזנטער, אפילו מיליאַנז פון וואַלועס, און דאַן צו וויזשוואַלי געוויזן די רעזולטאַטן פון דעם פאָרמולע אויף אַ גראַפיק.

צו לייכט ידענטיפיצירן די אויג די גילטיק פונקטן זענען אנגעצייכנט אין שוואַרץ, די פאַרקריפּלט פונקטן זענען אנגעצייכנט אין רויט, און די פונקטן וואָס זענען זייער נאָענט, אָבער נישט גאַנץ גילטיק זענען אנגעצייכנט אין געל.

אויב מיר לויפן אַ קאָמפּיוטער פּראָגראַם צו טאָן דאָס, מיר באַקומען די פאלגענדע רעזולטאַט געוויזן אונטן.

(איר קענט פּרובירן דאָס פֿאַר זיך מיט פאַרשידן אָנליין מגילה, אַזאַ ווי די פאלגענדע:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

דיאַגראַמע 2: רעזולטאַט פון מאַפּינג די מאַנדעלבראָט יקווייזשאַן

ופדעקונג 1

מיר אָנהייבן צו ציילן די געל צווייגן אויף די גרויס שוואַרץ באַללס אין די גרויס שוואַרץ ניר ווי פאָרעם.

אויף די שפּיץ קליין שוואַרץ קרייַז אויף שפּיץ פון די גרויס שוואַרץ ניר שייפּט געגנט מיר האָבן 3 צווייגן. אויב מיר מאַך צו די ווייַטער סמאָלאַסט קרייַז אויף די לינקס, מיר געפֿינען 5 צווייגן.

דער ווייַטער גרעסטער צו די לינקס האט 7, און אַזוי אַרויס, 9, 11, 13, עטק, אַלע די מאָדנע נומערן צו מאָדנע ומענדיקייַט.

דיאַגראַמע 3: צווייגן

ופדעקונג 2

איצט, צו גיין צו די רעכט פון די שוואַרץ ניר פאָרעם פֿון די שפּיץ, עס ווייסט ווי צו ציילן. מיר באַקומען 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 און ווייטער ווי די ציילן פון צווייגן אויף די שפּיץ פון די גרעסטע שוואַרץ באַללס.

ופדעקונג 3

אָבער מיר האָבן ניט נאָך פאַרטיק. צו די לינקס פון די שפּיץ, דער גרעסטער שוואַרץ קרייַז פֿון די שפּיץ צווישן די 3 און 5 צווייַג קרייזן האט 8 צווייגן, די סאַכאַקל פון די צווייגן פון די קרייזן אויף יעדער זייַט! צווישן 5 און 7 דער קלענערער שוואַרץ קרייַז האט 12, און אַזוי אַרויס.

די זעלבע סאַמז זענען געפֿונען צו גיין צו די רעכט. דער גרעסטער פּילקע צווישן 3 און 4 האט 7 צווייגן, און צווישן 4 און 5 האט 9 צווייגן און אַזוי אויף.

דיאַגראַמע 4: צווייגן קענען טאָן מאַטאַמפּס אויך!

ופדעקונג 4

די שאַפּעס קענען אויך זיין ענכאַנסט קאַנטיניואַסלי, און די זעלבע שאַפּעס וועט זיין ריפּיטיד.

דיאַגראַמע 5: זעלביקער מוסטער ריפּיטיד ינפאַנאַטלי

די ביסל שוואַרץ פּינטעלע אויף די לינקס לינקס פון די שוואַרץ שורה, אויב די געשטארקט איז די זעלבע בילד ווי מיר זען דאָ. עס איז באמת מיינונג באַגלינג.

ופדעקונג 5

צווישן די גרעסערע האַרץ פאָרעם און די אַטאַטשט שוואַרץ קרייַז אויף די לינקס איז אַ געגנט וואָס קוקט ווי Seahorse טאָל פֿאַר די שיין שאַפּעס געזען דאָרט.

דיאַגראַמע 6: טאָל פון די ים האָרסעס!

טשאַנגינג די רויט פֿאַר בלוי און די געל פֿאַר ווייַס פֿאַר גרינגער קאַנטראַסט. ווען מיר פארגרעסער נעענטער, מיר זען מער שיין פּאַטערנז און מער ריפּיץ פון די גרונט מוסטער פון די שוואַרץ ניר-שייפּט מיט אַ אַטאַטשט פּילקע אויף די לינקס.

דיאַגראַמע 7: סעאַהאָרסע אין קלאָוזשער

זאָאָמינג אין די העל ווייַס אָרט מיר זען:

דיאַגראַמע 8: דעטאַל פון ווהיטיש כאָרל אין צענטער פון סעאַהאָרסע

און זאָוינג נאָך מער אויף די צענטער אָרט, מיר באַקומען די פאלגענדע:

דיאַגראַמע 9: עקסטרע פארגרעסער אין!

זאָאָמינג אין נאָך מער, מיר געפֿינען אן אנדער פון אונדזער יקערדיק שאַפּעס:

דיאַגראַמע 10: די פאָרעם ווידער

אויב מיר פארגרעסער זיך אויף איינער פון די כוועראַלז, מיר באַקומען די פאלגענדע:

דיאַגראַמע 11: ספּיראַלינג אין קאָנטראָל

און אין דער צענטער פון דער ווערל מיר באַקומען די פאלגענדע:

דיאַגראַמע 12: זענען מיין אויגן אויך געגאנגען אין ווערלז?

זאָאָמינג אין ווייַטער פון איינער פון די צוויי ווערלז, מיר באַקומען די פאלגענדע צוויי בילדער וואָס אַנטהאַלטן נאָך אַ סטאַרטינג מאַנדעלבראָט ניר פאָרעם און פּילקע.

דיאַגראַמע 13: פּונקט ווען איר געדאַנק איר האָט געזען די לעצטע פון ​​די שוואַרץ פאָרעם!

דיאַגראַמע 14: יאָ, עס איז צוריק ווידער, סעראַונדיד דורך אַ אַנדערש שיין מוסטער

ופדעקונג 6

ווען מיר גיין צוריק צו אונדזער ערשטער בילד פון די Mandelbrot שטעלן און ווענדן צו די 'טאָל' אויף די רעכט זייַט פון די גרויס האַרץ פאָרעם און זאָאָמינג אין, מיר זען העלפאַנד-ווי שאַפּעס, וואָס מיר וועלן נאָמען עלעפאַנט טאָל.

דיאַגראַמע 15: עלעפאַנט וואַלי

ווען מיר פארגרעסער, מיר באַקומען אן אנדער גאַנג פון שיין אָבער אַנדערש ריפּיטינג שאַפּעס ווי גייט:

דיאַגראַמע 16: נאָכפאָלגן די הערד. כאַפּ צוויי, דריי, פיר, העלפאַנד מאַרץ.

מיר קען גיין אויף און אויף.

ופדעקונג 7

אַזוי, וואָס ז די שיינקייט אין די פראַקטאַלס ​​פון די מאַנדעלבראָט יקווייזשאַן?

יאָ, דער קאָמפּיוטער קען נוצן אַ קינסטלעך קאָליר סכעמע, אָבער די פּאַטערנז וואָס די פארבן הויכפּונקט זענען די רעזולטאַט פון די מאַטאַמאַטיקאַל פאָרמולע וואָס האט שטענדיק געווען. עס קען נישט יוואַלוו אָדער טוישן.

די שיינקייט איז ינטרינסיק אין די מאַטאַמפּס, ווי די קאַמפּלעקסיטי איז.

ופדעקונג 8

איר קען האָבן באמערקט איין באַזונדער וואָרט האלט צו זיין אַפּירינג. אַז וואָרט איז "באַגריף".

• א באַגריף איז אַבסטראַקט אין נאַטור.
• א באַגריף יגזיסץ בלויז אין אונדזער מחשבות.

ופדעקונג 9

דאָס רייזאַז די פאלגענדע פֿראגן אין די מחשבות פון טראכטן פנים.

וואו קומען די געזעצן פון מאַטאַמאַטיקלי?

• • זיי זייַנען אַ באַגריף, זיי קענען נאָר קומען פון אן אנדער מיינונג, וואָס מוזן זיין פון העכער סייכל ווי ונדזערער צו זיין גילטיק איבער די אַלוועלט.

האָבן די געזעצן פון מאַטאַמאַטיק יוואַלווד? אויב אַזוי, ווי קען זיי?

• • אַבסטראַקט טינגז קענען נישט אַנטוויקלען ווייַל זיי זענען נישט גשמיות.

האָבן מענטשן ינווענטאַד אָדער באשאפן די געזעצן פון מאַטהס?

• • ניין, די געזעצן פון מאטעמאטיק האבן עקזיסטירט פאר מענטשן.

צי זיי קומען פון די אַלוועלט?

• • ניין, עפּעס פון סדר קען נישט קומען פון טראַפ. די אַלוועלט טוט נישט האָבן אַ מיינונג.

דער בלויז מסקנא מיר קענען קומען צו איז אַז זיי האָבן צו קומען פון די מיינונג פון זייַענדיק ווייַט העכער ווי מענטשן. דער בלויז זייַענדיק זיי קען ריזאַנאַבלי קומען פון דעריבער האט צו זיין דער באשעפער פון די אַלוועלט, דערפאר פון גאָט.

די געזעצן פון מאטעמאטיק זענען:

• • קאַנסעפּטשואַל,
  • וניווערסאַל,
  • ינוועראַנט
  • ויסנעם-ווייניקער ענטיטיז.

זיי קען נאָר קומען פון גאָט ווייַל:

• • געדאנקען פון גאָט זענען קאַנסעפּטשואַל (ישעיה 55: 9)
  • גאָט באשאפן דעם אַלוועלט (גענעסיס 1:1)
  • גאָט טוט נישט טוישן (ישעיה 43: 10 ב)
  • גאָט ווייסט אַלע הימלישע שאַפונג, גאָרנישט פעלנדיק (ישעיה 40:26)

קאָנקלוסיאָנס

1. 1. אין דעם קורץ דורכקוק פון פראַקטאַלז און די מאַנדעלבראָט יקווייזשאַן מיר האָבן געזען די שיינקייט און סדר ינטרינסיק אין מאַטהעמאַטיקס און די פּלאַן פון די אַלוועלט.
   2. דאָס גיט אונדז אַ בליק אין די מיינונג פון גאָט, וואָס קלאר כּולל סדר, שיינקייט און ינפאַנאַט פאַרשיידנקייַט און איז זאָגן פֿאַר אַ פיל מער ינטעליגענט מיינונג ווי יומאַנז.
   3. דאָס אויך געוויזן זיין ליבע אין אַז ער האט אונדז די סייכל צו קענען צו אַנטדעקן און (אן אנדער באַגריף!) אָפּשאַצן די זאכן.

לאָמיר דעריבער ווייַזן דעם באַגריף פון אַפּרישייישאַן פֿאַר וואָס ער האט באשאפן און פֿאַר אים ווי דער שאַפֿער.

Acknowledgments:

מיט דאַנקבאַר דאַנקען פֿאַר די ינספּיראַציע פון ​​YouTube ווידעא "דער סוד קאָוד פון קרעאַטיאָן" פֿון די אָריגינס סעריע דורך קאָרנערסטאָנע טעלעוויזיע נעטוואָרק.

יאַריד נוצן: עטלעכע פון ​​די בילדער געניצט קען זיין קאַפּירייטיד מאַטעריאַל, די נוצן פון וואָס איז ניט שטענדיק געווען אָטערייזד דורך די קאַפּירייט באַזיצער. מיר מאַכן אַזאַ מאַטעריאַל בנימצא אין אונדזער השתדלות צו שטייַגן פארשטאנד פון וויסנשאפטלעכע און רעליגיעז ישוז, אאז"ו ו. מיר גלויבן אַז דאָס קאַנסטאַטוץ אַ יאַריד נוצן פון אַזאַ קאַפּירייטיד מאַטעריאַל ווי צוגעשטעלט אין אָפּטיילונג 107 פון די יו. עס. קאַפּירייט געזעץ. אין לויט מיט טיטל 17 וסק סעקשאַן 107, דער מאַטעריאַל אויף דעם פּלאַץ איז בארעכטיגט אָן נוץ פֿאַר יענע וואָס אויסדריקן אַן אינטערעס אין ריסיווינג און וויוינג דעם מאַטעריאַל פֿאַר זייער פאָרשונג און בילדונגקרייז צוועקן. אויב איר ווילט צו נוצן קאַפּירייטיד מאַטעריאַל וואָס זענען מער ווי יושר, איר מוזן באַקומען אַ דערלויבעניש פון די קאַפּירייט באַזיצער.

טאדוא

אַרטיקלען דורך Tadua.