驗證創造的真相

創世紀1：1 –“起初上帝創造了天地”

系列1 –創作法則–數學

第1部分– Mandelbrot方程式–窺探上帝的思想

簡介

數學學科傾向於帶來兩種反應之一。

1. 1. 沒問題，只要它不太複雜且
   2. 由於這個原因，我不喜歡數學。

但是，無論您對“數學”一詞的看法有何反應，請放心，您無需進行任何數學運算就能理解神存在的美麗證據。

本文將盡力傳達令人信服的理由，即確實有一位上帝創造了萬物，而不是按照進化論，我們是在盲目的機會下來到這裡的。

因此，請繼續與我一起進行此項檢查，因為它確實很棒！

數學

當我們看到一幅美麗或迷人的畫作（例如《蒙娜麗莎》）時，我們會欣賞它，並對它的創作者感到敬畏，即使我們從未渴望以此方式繪畫。 數學也是如此，我們可能幾乎不了解它，但是我們仍然可以欣賞它的美麗，因為它確實是美麗的！

什麼是數學？

• • 數學是對數字之間關係的研究。

什麼是數字？

• • 最好將它們解釋為 概念 數量。

那麼數字是什麼？

• • 書面數字不是數字，它們是我們以書面形式和視覺形式表達數字概念的方式。
  • 它們僅僅是數字的表示。

此外，要記住的關鍵一點是所有數學定律都是 概念上的.

• • 概念是思想中構想的東西。

基地

我們都熟悉 概念 一個“集合”。 您可能會擁有一組紙牌，一組棋子或一組酒杯。

因此，我們可以理解該定義：

SET：=具有共同定義屬性的元素的集合。

為了說明，每個單獨的撲克牌是整個紙牌集合的一個元素，同樣，每個單獨的棋子都是整個棋盤集合的一個元素。 另外，酒杯是一組特殊形狀的酒杯中的一種，其特性旨在從酒中發揮出最佳效果，例如氣味和外觀。

類似地，在數學中，一組數字是具有特定屬性的數字的集合，這些屬性定義了該集合，但可能不在另一個集合中。

例如，採用以下數字：0，-2、1、2，-1、3，-3，-XNUMX / XNUMX、XNUMX / XNUMX。

在這些數字中，以下屬於

• • 負數集：{-2，-1，-3，-½}
  • 正集：{1、2、3，½}
  • 分數集：{-½，½}
  • 整數正數：{1、2、3}

等等。

Mandelbrot集就是這樣的集：

這是公式Z的所有數字（c）的集合_n² + c = Z_n+1和Z_n 仍然很小。

建立Mandelbrot集的數字部分

例如，要檢查數字1是否是Mandelbrot集的一部分：

如果c = 1，則從Z開始_n = 0。

在公式中替換這些數字，我們得到：

（Z）0² +（c）1 =1。因此Z_n = 0和1。

接下來將結果取為1，設置Z = 1，我們得到：

（Z）1²+（c）1 = 2。

接下來將結果取為2，設置Z = 2，我們得到：

2²+ 1 = 5

接下來將結果取為5，設置Z = 5，我們得到：

5²+ 1 = 26

接下來將結果取為26，設置Z = 26，我們得到：

26²+ 1 = 677

因此Z_n= 0、1、2、5、26、677，...

因此，我們可以看到c = 1的值是 任何監管機構都不批准 Mandelbrot集的一部分因為數量並不小，實際上很快就變成了677。

所以，是 c = -1 是Mandelbrot集的一部分？

簡短的答案是肯定的，按照與上述相同的步驟，我們得到以下數字序列。

從Z重新開始_n =0。在此公式中替換這些數字，我們得到：

（Z）0² （c）-1 = -1。 因此Z_n = -1。

接下來取-1的結果，設置Z = -1，我們得到：

-1² -1 = 0。

接下來將結果取為0，設置Z = 0，我們得到：

 0²-1 = -1

接下來取-1的結果，設置Z = -1，我們得到：

-1² -1 = 0。

接下來將結果取為0，設置Z = 0，我們得到：

 0²-1 = -1

結果是Z_n= 0，-1、0，-1、0，-1、0，-1，...。

因此，我們可以看到 c = -1 is Mandelbrot集的一部分，因為它總是很小。

還有一個 概念 我們需要先進行討論才能了解美感。

Mandelbrot集還包含“虛數”。

• • “虛數”的平方是負數。
  • 如在我²= -1，其中i是虛數。

為了使它們可視化，請考慮具有從零到正數的負數的圖形的水平x軸。 然後，Y軸從-i，–½i垂直穿過零（兩個軸的交點），然後向上到達½i和i。

圖1：顯示虛數Mandelbrot集中的其他數字分別為0，-1，-2、1 / 3，而2，-2、XNUMX / XNUMX不是。 該組中的更多數字包括i，-i，XNUMX / XNUMXi，-XNUMX / XNUMXi，但XNUMXi，-XNUMXi不是。

這是所有復雜數學的結尾。

現在，這裡變得非常有趣！

該公式的結果

您可以想像要手工計算然後繪製所有有效值和無效值會花費很長時間。

但是，可以很好地利用計算機來計算上千個，甚至上百萬個值的100，然後在圖形上直觀地繪製此公式的結果。

為了方便地識別有效點，將其標記為黑色，將無效點標記為紅色，將非常接近但不太有效的點標記為黃色。

如果運行計算機程序來執行此操作，則會得到以下結果。

（您可以通過以下各種在線程序親自嘗試：

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

圖2：映射Mandelbrot方程的結果

發現1

我們開始計算大黑腎狀形狀的大黑球上的黃色分支。

在黑色大腎形區域頂部的黑色小圓圈上，我們有3個分支。 如果我們移到左側的下一個最小圓，則會找到5個分支。

左邊的下一個最大數為7，依此類推，分別為9、11、13等，所有奇數均為奇無窮大。

圖3：分支

發現2

現在，從頂部轉到黑色腎臟形狀的右側，它知道如何計數。 我們得到4、5、6、7、8、9、10及以上，作為最大黑球頂部的分支數。

發現3

但是我們還沒有完成。 從頂部到左側，在3個和5個分支圓圈之間，從頂部到頂部的最大黑圈有8個分支，這兩個分支的任一邊的總和！ 在5到7之間，較小的黑色圓圈為12，依此類推。

發現相同的和在右。 因此，在3和4之間的最大球有7個分支，在4和5之間的最大球有9個分支，依此類推。

圖4：分支機構也可以進行數學運算！

發現4

此外，可以連續放大這些形狀，並且將重複相同的形狀。

圖5：相同的模式無限重複

黑線最左端的小黑點（如果放大）與我們在此處看到的圖像相同。 真是令人難以置信。

發現5

在較大的心臟形狀和左側相連的黑色圓圈之間，是一個看起來像海馬山谷的區域，其中有美麗的形狀。

圖6：海馬谷！

將紅色更改為藍色，將黃色更改為白色，以便於對比，在拉近時，我們會看到更美麗的圖案，並且黑色腎形基本圖案的重複次數也更多，左側附有一個球。

圖7：海馬特寫

放大亮點，我們看到：

圖8：海馬中心的白色螺紋細節

進一步放大中心位置，我們得到以下信息：

圖9：額外放大！

放大後，我們發現了其他基本形狀：

圖10：其形狀又一次

如果放大其中一個旋轉，則會得到以下結果：

圖11：控制螺旋

在旋轉的中心，我們得到以下信息：

圖12：我的眼睛也在旋轉嗎？

進一步放大兩個旋轉中的一個，我們得到以下兩個圖片，其中包括另一個起始的Mandelbrot腎臟形狀和球形。

圖13：就在您以為看到了黑色的最後一個形狀時！

圖14：是的，又回來了，被另一個美麗的圖案包圍

發現6

回到我們的第一張Mandelbrot照片集，然後轉到大心形右側的“谷”，放大後會看到類似大象的形狀，我們將其命名為“大象谷”。

圖15：大象谷

放大時，會得到另一組漂亮但不同的重複形狀，如下所示：

圖16：跟隨牧群。 抱二，三，四，大象行軍。

我們可以繼續下去。

發現7

那麼，是什麼導致了Mandelbrot方程式在這些分形中產生美感呢？

是的，計算機可能採用了人為的配色方案，但是顏色突出顯示的圖案是始終存在的數學公式的結果。 它不能發展或改變。

美在數學中是固有的，複雜性也是如此。

發現8

您可能已經註意到一個特定的詞不斷出現。 這個詞是 “概念”。

• 一個概念本質上是抽象的。
• 一個概念只存在於我們心中.

發現9

這在有思想的人的思想中提出了以下問題。

數學定律從哪裡來？

• • 作為一個概念，它們只能來自另一種想法，這種想法必須具有比我們更高的智力才能在整個宇宙中有效。

數學定律有發展嗎？ 如果是這樣，他們怎麼可能？

• • 抽象事物不能發展，因為它們不是物理的。

人們是否發明或創造了這些數學定律？

• • 不，數學定律存在於人們面前。

它們來自宇宙嗎？

• • 不，秩序不是來自隨機的機會。 宇宙沒有頭腦。

我們唯一可以得出的結論是，它們必須來自遠高於人類的思想。 因此，它們唯一可以合理地來自人類的事物必須是宇宙的創造者，也就是上帝的創造者。

數學定律是：

• • 概念上
  • 通用，
  • 不變的
  • 無異常實體。

他們之所以只能來自上帝，是因為：

• • 上帝的思想是觀念上的（以賽亞書55：9）
  • 上帝創造了宇宙（創世紀1：1）
  • 上帝沒有改變（以賽亞書43：10b）
  • 上帝知道所有天上的造物，沒有任何遺漏（以賽亞書40:26）

結論

1. 1. 在對分形和Mandelbrot方程的簡短檢查中，我們看到了數學和宇宙設計固有的美麗和秩序。
   2. 這使我們瞥見了上帝的思想，它清楚地包含著秩序，美麗和無限的多樣性，是比人類更聰明的思想的證據。
   3. 這也顯示出他的愛，因為他使我們擁有發現和（另一個概念！）欣賞這些事物的智慧。

因此，讓我們對他的創造和創造者表示讚賞。

致謝：

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Tadua

Tadua的文章。