ການກວດສອບຄວາມຈິງຂອງການສ້າງ

ຕົ້ນເດີມ 1: 1 -“ ໃນຕອນເລີ່ມຕົ້ນຂອງພະເຈົ້າໄດ້ສ້າງຟ້າສະຫວັນແລະແຜ່ນດິນໂລກ”

ຊຸດທີ 1 - ລະຫັດການສ້າງ - ຄະນິດສາດ

ພາກທີ 1 - ສົມຜົນ Mandelbrot - ການສະແດງອອກສູ່ຈິດໃຈຂອງພະເຈົ້າ

ການນໍາສະເຫນີ

ວິຊາຄະນິດສາດມີແນວໂນ້ມທີ່ຈະ ນຳ ເອົາ ໜຶ່ງ ໃນສອງ ຄຳ ຕອບ.

1. 1. ບໍ່ມີບັນຫາ, ສະຫນອງໃຫ້ມັນບໍ່ສັບສົນເກີນໄປແລະ
   2. ຂ້ອຍບໍ່ມັກຄະນິດສາດຍ້ອນເຫດຜົນນີ້ xxxxxx.

ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມ, ສິ່ງໃດກໍ່ຕາມທີ່ຕອບສະ ໜອງ ກັບ ຄຳ ວ່າ 'ຄະນິດສາດ' ທີ່ມີຢູ່ໃນຕົວທ່ານ, ໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າທ່ານບໍ່ ຈຳ ເປັນຕ້ອງຄິດໄລ່ຄະນິດສາດໃດໆເພື່ອຈະສາມາດເຂົ້າໃຈຫຼັກຖານທີ່ສວຍງາມນີ້ ສຳ ລັບການມີຢູ່ຂອງພຣະເຈົ້າ.

ບົດຂຽນນີ້ຈະພະຍາຍາມບົ່ງບອກເຫດຜົນຕ່າງໆໃຫ້ຄວາມ ໝັ້ນ ໃຈວ່າມີພຣະເຈົ້າແທ້ໆ, ເປັນຜູ້ສ້າງທຸກສິ່ງ, ກົງກັນຂ້າມກັບພວກເຮົາຢູ່ທີ່ນີ້ໂດຍບັງເອີນຕາບອດຕາມທິດສະດີຂອງວິວັດທະນາການ.

ສະນັ້ນກະລຸນາສືບຕໍ່ການກວດສອບນີ້ກັບຂ້ອຍ, ເພາະວ່າມັນ ໜ້າ ປະທັບໃຈແທ້ໆ!

ຄະນິດສາດ

ເມື່ອພວກເຮົາເຫັນຮູບແຕ້ມທີ່ສວຍງາມຫລືເປັນພາບທີ່ ໜ້າ ຈັບໃຈເຊັ່ນ Mona Lisa, ພວກເຮົາສາມາດຊື່ນຊົມກັບມັນ, ແລະມີຄວາມປະຫຼາດໃຈກັບຜູ້ສ້າງຂອງມັນເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຮົາບໍ່ເຄີຍສາມາດປາດຖະ ໜາ ທີ່ຈະແຕ້ມຮູບແບບດັ່ງກ່າວ. ມັນກໍ່ຄືກັນກັບຄະນິດສາດ, ພວກເຮົາອາດຈະເຂົ້າໃຈມັນບໍ່ໄດ້, ແຕ່ພວກເຮົາຍັງສາມາດເຂົ້າໃຈເຖິງຄວາມງາມຂອງມັນ, ເພາະມັນສວຍງາມແທ້ໆ!

ຄະນິດສາດແມ່ນຫຍັງ?

• • ຄະນິດສາດແມ່ນການສຶກສາຄວາມ ສຳ ພັນລະຫວ່າງຕົວເລກ.

ຕົວເລກແມ່ນຫຍັງ?

• • ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກອະທິບາຍເປັນຢ່າງດີທີ່ສຸດ ແນວຄິດ ຂອງປະລິມານ.

ຕົວເລກແມ່ນຫຍັງຫຼັງຈາກນັ້ນ?

• • ຕົວເລກທີ່ຂຽນບໍ່ແມ່ນຕົວເລກ, ມັນແມ່ນວິທີທີ່ພວກເຮົາສະແດງແນວຄວາມຄິດຂອງຕົວເລກໃນຮູບແບບເປັນລາຍລັກອັກສອນແລະສາຍຕາ.
  • ມັນເປັນພຽງຕົວແທນຂອງຕົວເລກເທົ່ານັ້ນ.

ນອກຈາກນັ້ນ, ຈຸດ ສຳ ຄັນທີ່ຕ້ອງ ຄຳ ນຶງເຖິງແມ່ນກົດ ໝາຍ ທັງ ໝົດ ຂອງກົດ ໝາຍ ແນວຄິດ.

• • ແນວຄວາມຄິດແມ່ນບາງສິ່ງບາງຢ່າງ conceived ໃນຈິດໃຈ.

ພື້ນຖານ

ພວກເຮົາທຸກຄົນຄຸ້ນເຄີຍກັບຄອບຄົວ ແນວຄິດ ຂອງ“ ຕັ້ງ”. ທ່ານອາດຈະມີຊຸດຫຼີ້ນຫຼີ້ນຫຼີ້ນຫຼີ້ນຫຼີ້ນຫຼີ້ນ, ຫລືຊຸດຂອງ ໝາກ ຮຸກຫລືຊຸດແວ່ນຕາເຫລົ້າ.

ເພາະສະນັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດເຂົ້າໃຈວ່າ ຄຳ ນິຍາມ:

SET: = ການລວບລວມຂອງອົງປະກອບທີ່ມີຄຸນສົມບັດທີ່ໄດ້ ກຳ ນົດທົ່ວໄປ.

ເພື່ອເປັນຕົວຢ່າງ, ແຕ່ລະບັດຫຼີ້ນແຕ່ລະແມ່ນສ່ວນປະກອບຂອງບັດທັງ ໝົດ, ແລະເຊັ່ນດຽວກັນຊິ້ນສ່ວນຂອງ ໝາກ ຮຸກແຕ່ລະສ່ວນແມ່ນສ່ວນປະກອບຂອງຊຸດ ໝາກ ຮຸກທັງ ໝົດ. ນອກຈາກນີ້, ແກ້ວເຫລົ້າແມ່ນ ໜຶ່ງ ໃນແວ່ນຕາຂອງຮູບຊົງສະເພາະທີ່ມີຄຸນລັກສະນະທີ່ຖືກອອກແບບມາເພື່ອ ນຳ ເອົາສິ່ງທີ່ດີທີ່ສຸດຈາກເຫລົ້າອອກມາ, ເຊັ່ນກິ່ນ, ແລະຮູບລັກສະນະ.

ຄ້າຍຄືກັນ, ໃນຄະນິດສາດ, ຊຸດຂອງຕົວເລກແມ່ນການລວບລວມຕົວເລກທີ່ມີຊັບສິນສະເພາະຫຼືຄຸນສົມບັດທີ່ ກຳ ນົດຊຸດນັ້ນແຕ່ອາດຈະບໍ່ຢູ່ໃນບ່ອນເກັບ ກຳ ຂໍ້ມູນອື່ນ.

ຍົກຕົວຢ່າງ, ເອົາຕົວເລກຕໍ່ໄປນີ້: 0, -2, 1, 2, -1, 3, -3, -½, ½.

ຂອງ ຈຳ ນວນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນຂອງ

• • ຊຸດລົບ: {-2, -1, -3, -½}
  • ຊຸດບວກ: {1, 2, 3, ½}
  • ຊຸດແຕ່ສ່ວນ ໜຶ່ງ: {-½, ½}
  • ໝາຍ ເລກບວກ: {1, 2, 3}

ແລະອື່ນໆ.

ໜຶ່ງ ຊຸດດັ່ງກ່າວແມ່ນຊຸດ Mandelbrot:

ນີ້ແມ່ນຊຸດຂອງທຸກໆຕົວເລກ (c) ສຳ ລັບສູດ Z_n² + c = Z_n+1 ແລະ Z_n ຍັງນ້ອຍ.

ການສ້າງຕັ້ງຕົວເລກສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊຸດ Mandelbrot

ເປັນຕົວຢ່າງ, ເພື່ອກວດເບິ່ງວ່າເບີ 1 ແມ່ນສ່ວນ ໜຶ່ງ ຂອງ Mandelbrot ທີ່ ກຳ ນົດໄວ້:

ຖ້າ c = 1 ຫຼັງຈາກນັ້ນເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍ Z_n = 0

ປ່ຽນແທນຕົວເລກເຫລົ່ານີ້ໃນສູດນີ້ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

(Z) 0² + (c) 1 = 1. ດັ່ງນັ້ນ Z_n = 0 ແລະ 1.

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 1, ຕັ້ງຄ່າ Z = 1 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

(Z) 1²+ (ຄ) 1 = 2.

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 2, ຕັ້ງຄ່າ Z = 2 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

2²+1 = 5

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 5, ຕັ້ງຄ່າ Z = 5 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

5²+1 = 26

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 26, ຕັ້ງຄ່າ Z = 26 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

26²+1 = 677

ເພາະສະນັ້ນ Z_n= 0, 1, 2, 5, 26, 677, …

ພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າຄ່າ c = 1 ແມ່ນ ບໍ່ ບາງສ່ວນຂອງ Mandelbrot ທີ່ ກຳ ນົດໄວ້ເປັນ ຈຳ ນວນບໍ່ໄດ້ຢູ່ໃນຕົວຈິງ, ໃນຄວາມເປັນຈິງມັນໄດ້ກາຍເປັນ 677 ແລ້ວ.

ດັ່ງນັ້ນ, ແມ່ນ c = .1 ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊຸດ Mandelbrot?

ຄຳ ຕອບສັ້ນໆແມ່ນແມ່ນແລ້ວ, ຄືກັບການເຮັດຕາມຂັ້ນຕອນດຽວກັນກັບທີ່ກ່າວມາຂ້າງເທິງພວກເຮົາໄດ້ຮັບ ລຳ ດັບຕໍ່ໄປນີ້ຂອງຕົວເລກ.

ເລີ່ມຕົ້ນ ໃໝ່ ດ້ວຍ Z_n = 0. ປ່ຽນແທນຕົວເລກເຫລົ່ານີ້ໃນສູດນີ້ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

(Z) 0² (c) -1 = -1. ເພາະສະນັ້ນ Z_n = -1.

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ -1, ຕັ້ງຄ່າ Z = -1 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

-1² =1 = 0.

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 0, ຕັ້ງຄ່າ Z = 0 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

 0²=1 = -1

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ -1, ຕັ້ງຄ່າ Z = -1 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

-1² =1 = 0.

ຕໍ່ໄປເອົາຜົນຂອງ 0, ຕັ້ງຄ່າ Z = 0 ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບ:

 0²=1 = -1

ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນວ່າ Z_n= 0, -1, 0, -1, 0, -1, 0, -1,….

ເພາະສະນັ້ນພວກເຮົາສາມາດເຫັນໄດ້ວ່າ c = -1 is ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊຸດ Mandelbrot ຍ້ອນວ່າມັນຢູ່ເລື້ອຍໆ.

ມີອີກຢ່າງ ໜຶ່ງ ແນວຄິດ ພວກເຮົາ ຈຳ ເປັນຕ້ອງໄດ້ພິຈາລະນາເປັນພື້ນຖານກ່ອນຈະສາມາດເຫັນຄວາມງາມ.

ຊຸດ Mandelbrot ຍັງມີຕົວເລກ 'ຈິນຕະນາການ'.

• • ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂອງ 'ເລກຈິນຕະນາການ' ແມ່ນຕົວເລກລົບ.
  • ເຊັ່ນໃນ i²= -1 ບ່ອນທີ່ຂ້າພະເຈົ້າແມ່ນເລກຈິນຕະນາການ.

ເພື່ອເຮັດໃຫ້ພວກເຂົາເຫັນພາບຄິດເຖິງເສັ້ນແກນ x ຕາມແນວນອນຂອງເສັ້ນສະແດງທີ່ມີຕົວເລກລົບຈາກສູນເຖິງຕົວເລກບວກ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ແກນ Y ໄປຕາມແນວຕັ້ງຈາກ -i, - ½iຜ່ານສູນ (ຈຸດຂ້າມຂອງສອງແກນ) ແລະຂຶ້ນໄປຫາ½iແລະ i.

ແຜນວາດ 1: ສະແດງຕົວເລກຈິນຕະນາການຕົວເລກອື່ນໆໃນຊຸດ Mandelbrot ແມ່ນ 0, -1, -2, ¼, ໃນຂະນະທີ່ 1, -3, ½ບໍ່ແມ່ນ. ຕົວເລກເພີ່ມເຕີມໃນຊຸດນີ້ປະກອບມີ i, -i, ½i, - ½I, ແຕ່ 2i, -2i ແມ່ນບໍ່.

ນັ້ນແມ່ນຈຸດຈົບຂອງຄະນິດສາດທີ່ສັບສົນທັງ ໝົດ.

ດຽວນີ້ນີ້ແມ່ນບ່ອນທີ່ມັນ ໜ້າ ສົນໃຈແທ້ໆ!

ຜົນໄດ້ຮັບຂອງສູດນີ້

ດັ່ງທີ່ທ່ານສາມາດຈິນຕະນາການຄິດໄລ່ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນວາງແຜນທຸກຢ່າງທີ່ຖືກຕ້ອງແລະບໍ່ຖືກຕ້ອງດ້ວຍມືຈະໃຊ້ເວລາດົນນານ.

ເຖິງຢ່າງໃດກໍ່ຕາມຄອມພິວເຕີ້ສາມາດ ນຳ ໃຊ້ໄດ້ດີຫຼາຍໃນການຄິດໄລ່ 100 ຂອງຫລາຍພັນຢ່າງ, ເຖິງວ່າຈະມີຄຸນຄ່າຫລາຍລ້ານແລະຈາກນັ້ນວາງແຜນຜົນໄດ້ຮັບຂອງສູດນີ້ເບິ່ງເຫັນຢູ່ໃນກາຟ.

ເພື່ອ ກຳ ນົດໂດຍຕາໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍຈຸດທີ່ຖືກຕ້ອງຖືກ ໝາຍ ເປັນສີ ດຳ, ຈຸດທີ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນ ໝາຍ ເປັນສີແດງ, ແລະຈຸດທີ່ໃກ້ຄຽງ, ແຕ່ບໍ່ຖືກຕ້ອງແມ່ນຖືກ ໝາຍ ເປັນສີເຫຼືອງ.

ຖ້າພວກເຮົາ ດຳ ເນີນໂປແກຼມຄອມພິວເຕີ້ເພື່ອເຮັດສິ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຜົນຕາມທີ່ສະແດງຢູ່ຂ້າງລຸ່ມ.

(ທ່ານສາມາດທົດລອງໃຊ້ດ້ວຍຕົວເອງດ້ວຍໂປແກຼມ online ຕ່າງໆເຊັ່ນ: ຕໍ່ໄປນີ້:

1. 1. http://math.hws.edu/eck/js/mandelbrot/MB.html
   2. https://sciencedemos.org.uk/mandelbrot.php
   3. http://www.jakebakermaths.org.uk/maths/mandelbrot/canvasmandelbrotv12.html
   4. http://davidbau.com/mandelbrot/
   5. https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
   6. https://www.youtube.com/watch?v=PD2XgQOyCCk

)

ແຜນວາດ 2: ຜົນຂອງການສ້າງແຜນທີ່ສົມຜົນ Mandelbrot

ການຄົ້ນພົບ 1

ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນການນັບກິ່ງງ່າສີເຫລືອງໃສ່ ໝາກ ບານສີ ດຳ ໃຫຍ່ຢູ່ເທິງ ໝາກ ໄຂ່ຫຼັງສີ ດຳ ຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ຄ້າຍຄືຮູບຮ່າງ.

ຢູ່ເທິງວົງມົນສີດໍາຂະ ໜາດ ນ້ອຍດ້ານເທິງຂອງບໍລິເວນ ໝາກ ໄຂ່ຫຼັງສີ ດຳ ຂະ ໜາດ ໃຫຍ່ພວກເຮົາມີ 3 ສາຂາ. ຖ້າພວກເຮົາຍ້າຍໄປວົງມົນຂະ ໜາດ ນ້ອຍຖັດໄປຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ, ພວກເຮົາຈະຊອກ 5 ສາຂາ.

ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຕໍ່ໄປທາງດ້ານຊ້າຍມີ 7, ແລະອື່ນໆ, 9, 11, 13, ແລະອື່ນໆ, ທັງ ໝົດ ເລກທີ່ຄີກົໄປຫາ infinity ທີ່ຄີກ.

ແຜນວາດທີ 3: ສາຂາ

ການຄົ້ນພົບ 2

ດຽວນີ້, ໄປທາງຂວາຂອງຮູບຮ່າງຂອງ ໝາກ ໄຂ່ຫຼັງ ດຳ ຈາກເບື້ອງເທິງມັນຮູ້ວິທີນັບ. ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ແລະຕໍ່ໄປເປັນການນັບສາຂາຢູ່ເທິງສຸດຂອງບານສີ ດຳ ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດ.

ການຄົ້ນພົບ 3

ແຕ່ພວກເຮົາຍັງບໍ່ ສຳ ເລັດເທື່ອ. ໄປເບື້ອງຊ້າຍແຕ່ດ້ານເທິງ, ວົງມົນສີ ດຳ ທີ່ໃຫຍ່ທີ່ສຸດຈາກດ້ານເທິງລະຫວ່າງວົງວຽນສາຂາ 3 ແລະ 5 ມີ 8 ສາຂາ, ຍອດລວມຂອງສາຂາຈາກວົງທັງສອງຂ້າງ! ແລະລະຫວ່າງ 5 ເຖິງ 7 ວົງມົນສີດໍາທີ່ນ້ອຍກວ່າມີ 12, ແລະອື່ນໆ.

ຜົນລວມດຽວກັນແມ່ນຖືກພົບວ່າໄປທາງຂວາ. ສະນັ້ນ, ໝາກ ບານໃຫຍ່ທີ່ສຸດລະຫວ່າງ 3 ຫາ 4 ມີ 7 ສາຂາ, ແລະລະຫວ່າງ 4 ແລະ 5 ມີ 9 ສາຂາແລະອື່ນໆ.

ແຜນວາດ 4: ສາຂາສາມາດເຮັດເລກຄະນິດສາດໄດ້ເຊັ່ນກັນ!

ການຄົ້ນພົບ 4

ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຮູບຮ່າງເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຂະຫຍາຍອອກໄປຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ, ແລະຮູບແບບດຽວກັນກໍ່ຈະເຮັດຊ້ ຳ ອີກ.

ແຜນວາດ 5: ຮູບແບບດຽວກັນຊ້ ຳ ຊ້ ຳ ອີກຄັ້ງ

ຈຸດ ດຳໆ ຢູ່ທາງເບື້ອງຊ້າຍຂອງສາຍສີ ດຳ ໄປທາງຊ້າຍ, ຖ້າຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນແມ່ນຮູບດຽວກັນກັບທີ່ພວກເຮົາເຫັນຢູ່ນີ້. ມັນແມ່ນຈິດໃຈທີ່ວຸ້ນວາຍແທ້ໆ.

ການຄົ້ນພົບ 5

ລະຫວ່າງຮູບຫົວໃຈໃຫຍ່ແລະວົງສີດໍາທີ່ຕິດຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍແມ່ນພື້ນທີ່ຄ້າຍຄືກັບຮ່ອມພູ Seahorse ສຳ ລັບຮູບຊົງທີ່ສວຍງາມທີ່ເຫັນຢູ່ນັ້ນ.

ແຜນວາດ 6: ຮ່ອມພູຂອງທະເລຊາຍ!

ການປ່ຽນສີແດງ ສຳ ລັບສີຟ້າແລະສີເຫຼືອງ ສຳ ລັບສີຂາວເພື່ອໃຫ້ກົງກັນຂ້າມງ່າຍກວ່າ, ເມື່ອພວກເຮົາຫຍັບເຂົ້າໃກ້ກັນ, ພວກເຮົາຈະເຫັນຮູບແບບທີ່ສວຍງາມແລະມີການເຮັດຊ້ ຳ ອີກຫຼາຍຮູບແບບພື້ນຖານຂອງຮູບໄຂ່ໄຕ ດຳ ທີ່ມີບານຕິດຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ.

ແຜນວາດ 7: Seahorse ໃນການໃກ້ຊິດ

ການຂະຫຍາຍໄປສູ່ຈຸດສີຂາວທີ່ສົດໃສທີ່ພວກເຮົາເຫັນ:

ແຜນວາດ 8: ລາຍລະອຽດຂອງ Whitish whorl ຢູ່ໃຈກາງ Seahorse

ແລະຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນຕື່ມອີກໃນຈຸດໃຈກາງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ແຜນວາດ 9: ການຊູມເຂົ້າພິເສດ!

ຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນຕື່ມພວກເຮົາພົບເຫັນຮູບແບບພື້ນຖານຂອງພວກເຮົາອີກ:

ແຜນວາດ 10: ຮູບຮ່າງຂອງມັນອີກຄັ້ງ

ຖ້າພວກເຮົາຂະຫຍາຍເຂົ້າໄປໃນລົມບ້າ ໜຶ່ງ, ພວກເຮົາຈະໄດ້ຮັບສິ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ແຜນວາດ 11: ການ ໝູນ ວຽນເຂົ້າໃນການຄວບຄຸມ

ແລະຢູ່ໃຈກາງຂອງລົມທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ແຜນວາດ 12: ມັນແມ່ນສາຍຕາຂອງຂ້ອຍເຂົ້າໄປໃນລົມບ້າເຊັ່ນກັນບໍ?

ຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນຕື່ມອີກ ໜຶ່ງ ໃນສອງລົມທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບສອງຮູບຕໍ່ໄປນີ້ເຊິ່ງປະກອບມີຮູບຮ່າງແລະ ໝາກ ໄຂ່ຫຼັງເລີ່ມຕົ້ນຂອງ Mandelbrot.

ແຜນວາດ 13: ພຽງແຕ່ເມື່ອທ່ານຄິດວ່າທ່ານໄດ້ເຫັນຮູບຮ່າງ ດຳ ສຸດທ້າຍຂອງສີ ດຳ ແລ້ວ!

ແຜນວາດ 14: ແມ່ນແລ້ວ, ມັນກັບມາອີກຄັ້ງ ໜຶ່ງ, ຖືກລ້ອມຮອບດ້ວຍຮູບແບບທີ່ສວຍງາມທີ່ແຕກຕ່າງ

ການຄົ້ນພົບ 6

ກັບໄປຫາຮູບ ທຳ ອິດຂອງ Mandelbrot ຂອງພວກເຮົາແລະຫັນໄປຫາ 'ຮ່ອມພູ' ຢູ່ເບື້ອງຂວາມືຂອງຮູບຫົວໃຈໃຫຍ່ແລະຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນໃນພວກເຮົາເຫັນຮູບຊົງຄ້າຍຄືຊ້າງ, ເຊິ່ງພວກເຮົາຈະຕັ້ງຊື່ວ່າຮ່ອມພູຊ້າງ.

ແຜນວາດ 15: ຮ່ອມພູຊ້າງ

ເມື່ອພວກເຮົາຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂື້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຮູບຊົງອີກຄັ້ງທີ່ສວຍງາມແຕ່ແຕກຕ່າງກັນອີກຊຸດ ໜຶ່ງ ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້

ແຜນວາດ 16: ຕິດຕາມຝູງສັດ. Hup ສອງ, ສາມ, ສີ່, ມີນາຊ້າງ.

ພວກເຮົາສາມາດຕໍ່ແລະຕໍ່ໄປ.

ການຄົ້ນພົບ 7

ດັ່ງນັ້ນ, ສິ່ງທີ່ເຮັດໃຫ້ເກີດຄວາມງາມໃນ Fractals ເຫຼົ່ານີ້ຈາກສົມຜົນ Mandelbrot?

ແມ່ນແລ້ວ, ຄອມພີວເຕີ້ອາດຈະ ນຳ ໃຊ້ຮູບແບບສີທີ່ເຮັດໂດຍມະນຸດ, ແຕ່ຮູບແບບທີ່ສີສັນທີ່ເນັ້ນແມ່ນຜົນມາຈາກສູດຄະນິດສາດທີ່ເຄີຍມີມາກ່ອນ. ມັນບໍ່ສາມາດພັດທະນາ, ຫລືປ່ຽນແປງ.

ຄວາມງາມແມ່ນຄວາມຈິງໃນດ້ານຄະນິດສາດ, ຄືກັບຄວາມສັບສົນ.

ການຄົ້ນພົບ 8

ທ່ານອາດຈະໄດ້ສັງເກດເຫັນ ຄຳ ໃດ ໜຶ່ງ ໂດຍສະເພາະທີ່ມີຢູ່ເລື້ອຍໆ. ຄຳ ນັ້ນແມ່ນ “ ແນວຄິດ”.

• ແນວຄວາມຄິດ ໜຶ່ງ ແມ່ນບໍ່ມີຕົວຕົນໃນ ທຳ ມະຊາດ.
• ແນວຄິດມີຢູ່ໃນໃຈຂອງພວກເຮົາເທົ່ານັ້ນ.

ການຄົ້ນພົບ 9

ນີ້ເຮັດໃຫ້ເກີດ ຄຳ ຖາມຕໍ່ໄປນີ້ໃນຈິດໃຈຂອງຄົນທີ່ຄິດ.

ກົດ ໝາຍ ເລກຄະນິດສາດມາຈາກໃສ?

• • ເປັນແນວຄິດ, ພວກເຂົາພຽງແຕ່ສາມາດມາຈາກຈິດໃຈອື່ນ, ເຊິ່ງຕ້ອງມີສະຕິປັນຍາສູງກ່ວາພວກເຮົາທີ່ຈະຖືກຕ້ອງໃນທົ່ວຈັກກະວານ.

ກົດ ໝາຍ ເລກຄະນິດສາດເກີດຂື້ນບໍ່? ຖ້າເປັນດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຂົາສາມາດເຮັດໄດ້ແນວໃດ?

• • ສິ່ງທີ່ບໍ່ມີຕົວຕົນບໍ່ສາມາດພັດທະນາໄດ້ຍ້ອນວ່າມັນບໍ່ແມ່ນທາງກາຍ.

ປະຊາຊົນໄດ້ສ້າງຫຼືສ້າງກົດ ໝາຍ ເຫຼົ່ານີ້ຂອງ Maths ບໍ?

• • ບໍ່, ກົດ ໝາຍ ຂອງຄະນິດສາດມີຢູ່ຕໍ່ ໜ້າ ຄົນ.

ພວກເຂົາມາຈາກຈັກກະວານບໍ?

• • ບໍ່, ບາງສິ່ງບາງຢ່າງຂອງການສັ່ງຊື້ບໍ່ສາມາດມາຈາກໂອກາດແບບສຸ່ມ. ຈັກກະວານບໍ່ມີຈິດໃຈ.

ການສະຫລຸບເທົ່ານັ້ນທີ່ພວກເຮົາສາມາດມາເຖິງແມ່ນວ່າພວກເຂົາຕ້ອງມາຈາກຈິດໃຈຂອງຄົນທີ່ສູງກວ່າມະນຸດ. ການເປັນຄົນດຽວທີ່ເຂົາເຈົ້າສົມເຫດສົມຜົນສາມາດມາຈາກເພາະສະນັ້ນຈຶ່ງຕ້ອງເປັນຜູ້ສ້າງເອກະພົບ, ເພາະສະນັ້ນມາຈາກພະເຈົ້າ.

ກົດ ໝາຍ ຂອງຄະນິດສາດແມ່ນ:

• • ແນວຄິດ,
  • ສາກົນ,
  • ບຸກລຸກ,
  • ບັນດາຫົວ ໜ່ວຍ ຍົກເວັ້ນ.

ພວກເຂົາສາມາດມາຈາກພຣະເຈົ້າເທົ່ານັ້ນເພາະວ່າ:

• • ຄວາມຄິດຂອງພຣະເຈົ້າແມ່ນແນວຄິດ (ເອຊາຢາ 55: 9)
  • ພຣະເຈົ້າໄດ້ສ້າງຈັກກະວານ (ປະຖົມມະການ 1: 1)
  • ພຣະເຈົ້າບໍ່ປ່ຽນແປງ (ເອຊາຢາ 43: 10 ຂ)
  • ພຣະເຈົ້າຮູ້ຈັກການສ້າງສະຫວັນທັງ ໝົດ, ບໍ່ມີສິ່ງໃດຂາດຫາຍໄປ (ເອຊາຢາ 40:26)

ບົດສະຫຼຸບ

1. 1. ໃນການກວດກາສັ້ນໆກ່ຽວກັບກະດູກຫັກແລະສົມຜົນ Mandelbrot ພວກເຮົາໄດ້ເຫັນຄວາມງາມແລະຄວາມເປັນລະບຽບຮຽບຮ້ອຍໃນຄະນິດສາດແລະການອອກແບບຂອງຈັກກະວານ.
   2. ສິ່ງນີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງເຂົ້າໄປໃນຈິດໃຈຂອງພຣະເຈົ້າ, ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍຄວາມເປັນລະບຽບ, ຄວາມງາມແລະແນວພັນທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດແລະເປັນຫຼັກຖານ ສຳ ລັບຈິດໃຈທີ່ສະຫຼາດຫຼາຍກວ່າມະນຸດ.
   3. ມັນຍັງສະແດງເຖິງຄວາມຮັກຂອງລາວໃນທີ່ລາວໄດ້ໃຫ້ຄວາມສະຫຼາດແກ່ພວກເຮົາເພື່ອຈະສາມາດຄົ້ນພົບແລະ (ແນວຄິດອື່ນ!) ຮູ້ຈັກສິ່ງເຫຼົ່ານີ້.

ດັ່ງນັ້ນຂໍໃຫ້ເຮົາສະແດງແນວຄິດນັ້ນໃນການຊື່ນຊົມກັບສິ່ງທີ່ພະອົງສ້າງແລະ ສຳ ລັບພະອົງໃນຖານະຜູ້ສ້າງ.

ການຮັບຮູ້:

ຂໍຂອບໃຈດ້ວຍຄວາມກະຕັນຍູ ສຳ ລັບການດົນໃຈທີ່ໃຫ້ໂດຍວິດີໂອ YouTube“ ລະຫັດລັບໃນການສ້າງ” ຈາກຊຸດຕົ້ນສະບັບໂດຍເຄືອຂ່າຍໂທລະພາບ Cornerstone.

ການ ນຳ ໃຊ້ທີ່ ເໝາະ ສົມ: ບາງຮູບທີ່ ນຳ ໃຊ້ອາດຈະເປັນເອກະສານລິຂະສິດ, ການ ນຳ ໃຊ້ທີ່ບໍ່ໄດ້ຮັບອະນຸຍາດຈາກເຈົ້າຂອງລິຂະສິດສະ ເໝີ ໄປ. ພວກເຮົາ ກຳ ລັງເຮັດໃຫ້ເອກະສານດັ່ງກ່າວມີໃນຄວາມພະຍາຍາມຂອງພວກເຮົາເພື່ອຄວາມກ້າວ ໜ້າ ເຂົ້າໃຈກ່ຽວກັບບັນຫາທາງວິທະຍາສາດແລະສາດສະ ໜາ, ແລະອື່ນໆ ໂດຍສອດຄ່ອງກັບຫົວຂໍ້ 107 USC ພາກທີ 17, ເອກະສານທີ່ຢູ່ໃນເວບໄຊທ໌ນີ້ແມ່ນເຮັດໄດ້ໂດຍບໍ່ໄດ້ຮັບຜົນ ກຳ ໄລຕໍ່ຜູ້ທີ່ສະແດງຄວາມສົນໃຈໃນການຮັບແລະເບິ່ງເອກະສານດັ່ງກ່າວເພື່ອຈຸດປະສົງການຄົ້ນຄວ້າແລະການສຶກສາຂອງພວກເຂົາເອງ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການ ນຳ ໃຊ້ເອກະສານທີ່ມີລິຂະສິດທີ່ເກີນກວ່າການ ນຳ ໃຊ້ທີ່ເປັນ ທຳ, ທ່ານຕ້ອງໄດ້ຮັບອະນຸຍາດຈາກເຈົ້າຂອງລິຂະສິດ.

ທາດາ

ບົດຂຽນໂດຍ Tadua.